Topic outline
Il corso "Richiami di Matematica" si propone di richiamare alcuni degli argomenti principali del programma di Matematica delle scuole superiori. Esso è rivolto agli studenti che desiderano consolidare le basi matematiche acquisite nella scuola superiore.
Su questo sito si trovano gli strumenti per l'attività di e-learning. Il materiale è suddiviso in 12 argomenti e comprende:
- un'ampia scelta di esercizi svolti e da svolgere, a cura delle Dott.sse Bacchelli, Di Natale e Mauri, suddivisi per argomento;
- moltissimi quiz online di auto valutazione della preparazione;
- un forum di ricevimento virtuale per rispondere alla domande degli studenti.
Di norma il Corso prevedeva sia attività in aula, in presenza di un tutor, sia attività individuali in modalità e-learning. A causa dell’emergenza sanitaria le attività in aula sono sospese. Se in futuro si rivelasse possibile tornare nelle aule, verrà data tempestiva comunicazione sul sito del Corso.
A partire dal 19 ottobre 2020 inizieranno le attività da remoto:
- per ogni argomento trattato saranno disponibili delle video lezioni che verranno caricate sul sito del corso
- a seguire una video lezione verranno proposti degli esercizi sull'argomento trattato
- Gli studenti sono invitati dapprima ad affrontare in autonomia gli esercizi, in modo da auto-valutare la propria preparazione sull'argomento
- successivamente, dopo essersi prenotati su un calendario preposto, gli studenti si collegheranno al sito del corso e, mediante l’applicativo webex o google meet, potranno interagire con i tutors per chiarire dubbi ed esercizi
si ricorda che Webex NON funziona su linux!
Poichè Webex è l'applicativo comunemente usato per lo svolgimento degli esami da remoto, si consiglia ai fruitori di linux di installare un dual boot sul loro computer!
I calendari delle attività verranno pubblicati su questo sito di norma una settimana prima dell’inizio delle attività stesse.
Le iscrizioni al corso termineranno il giorno 5 dicembre 2020.
Le lezioni del Corso termineranno a Gennaio 2021.È prevista, per gli studenti iscritti al Corso, una prova finale (Test) il cui esito positivo azzererà il debito pregresso sia per coloro che non hanno superato il VPI (Valutazione della Preparazione Iniziale) sia per coloro che non hanno superato la parte di Matematica dei test di ammissione ai Corsi a numero programmato. La prova finale è riservata agli studenti immatricolati nell'A.A 2020-2021.Per poter accedere al test finale è necessario svolgere entro la data che verrà indicata più avanti tutti i quiz che verranno caricati sulla pagina del corso, relativi ai vari argomenti trattati, e ottenere un punteggio minimo cumulativo di 30 risposte corrette sul totale di 158 proposte. Le modalità di svolgimento del test finale verranno comunicate a breve!Verranno trattati i seguenti argomenti:
1. Preliminari
- elementi di logica, proposizioni e predicati, connettivi e quantificatori;
- insiemi, relazione di appartenenza, di inclusione, relazioni fra insiemi
2. Numeri
- i numeri interi, razionali, reali
- relazioni fra insiemi di numeri, piccola combinatorica
- potenze ed esponenziali, radici
- fattorizzazione di numeri
3. Polinomi
· Prodotti notevoli e scomposizioni
· Divisione tra polinomi
· Zeri dei polinomi
4. Equazioni e disequazioni algebriche
· Equazioni algebriche di primo e secondo grado
· Disequazioni razionali intere
· Disequazioni razionali fratte
· Disequazioni irrazionali
· Disequazioni con valore assoluto
5. Elementi di geometria analitica
· Il piano cartesiano
· La retta
· Le coniche fondamentali (circonferenza, parabola, ellisse, iperbole)
6. Funzioni reali
· Generalità: definizione, dominio, immagine
· Proprietà delle funzioni: crescenti e decrescenti, monotone, massimi e minimi
· Funzioni iniettive, suriettive, biiettive
· Studio del grafico delle principali funzioni elementari:
potenze intere, radici, potenze con esponente razionale e reale, valore assoluto
7. Esponenziali e logaritmi
· Esponenziali e proprietà, la funzione esponenziale
· Logaritmi e proprietà, la funzione logaritmo
· Equazioni e disequazioni esponenziali e logaritmiche
8. Trigonometria
· Angoli e loro misura
· Le funzioni seno, coseno, tangente, cotangente
· Le formule trigonometriche fondamentali
· Equazioni e disequazioni trigonometriche
Libri di riferimento:
G.Anichini, A.Carbone, P.Chiarelli, G.Conti, Precorso di Matematica, Pearson.
Acerbi Emilio - Buttazzo Giuseppe, Matematica preuniversitaria di base, PItagora Editore, Bologna, 2003.
G.De Marco, Analisi 0 Zanichelli
Gli argomenti trattati nel corso seguiranno questa scansione settimanale:
settimana 19/10 logica e insiemisettimana 26/10 numeri reali e percentualisettimana 02/11 potenzesettimana 09/11 polinomisettimana 16/11 equazioni algebriche e sistemisettimana 23/11 disequazioni e sistemisettimana 30/11 piano cartesiano, rette e conichesettimana 07/12 funzioni realisettimana 14/12 esponenziali e logaritmisettimana 21/12 goniometriaVerrà caricato il video relativo all'argomento della settimana ogni lunedì entro sera.Il ricevimento online verrà effettuato, a partire dalla prima settimana, il mercoledì alle 17:30 su google meet e il venerdì alle 13:30 su webex.I ricevimenti, a causa di altri impegni lavorativi dei tutors, potrebbero subire delle modifiche di orario: farà testo l'orario indicato sul modulo di iscrizione.Ogni lunedì, in ogni nuova sezione caricata saranno visibili i seguenti link:1) una o più videolezioni inerenti l'argomento della settimana ed eventualmente esercizi svolti o proposti2) un file pdf contenente gli esercizi consigliati3) i quiz da svolgere per poter accedere all'esame finaleNell'apposita sezione verrà caricato un modulo per iscriversi a ciascuno dei ricevimenti settimanali, con indicazione di data e orario. Ulteriori dettagli per la partecipazione verranno forniti unicamente agli iscritti.Lezione introduttiva riguardante il linguaggio della matematica e cenni di logica.
Gli esercizi proposti riguardano la logica e gli insiemiL'esame finale avrà luogo il giorno
22 Gennaio 2021 alle ore 16.30
Si ricorda che per poter partecipare all'esame sarà necessario aver eseguito tutti i quiz presenti su sito del corso entro il 18 gennaio 2021: solo chi avrà ottenuto un punteggio minimo cumulativo di 30 risposte corrette sul totale di 158 proposte potrà sostenere l'esame finale.
L'esame consisterà di 20 domande a risposta multipla simili a quelle dei quiz erogati durante il corso.
L'esecuzione sarà da remoto: si prega di leggere attentamente le istruzioni di seguito riportate
Per partecipare all'esame finale non sarà necessaria nessuna iscrizione
Si ricorda che per poter partecipare al suddetto esame bisogna aver completato TUTTI i quiz presenti nelle varie sezioni entro il 18 gennaio 2021 ottenendo un punteggio complessivo non inferiore a 30 risposte corrette su un totale di 158
Il giorno 19 gennaio verrà resa nota la lista di coloro che hanno diritto di sostenere la prova finale
Si ricorda che la prova finale avrà luogo da remoto alle ore 16.30.
Si raccomanda di leggere attentamente le istruzioni di seguito riportate
Gentili studenti,
l'esame sarà svolto con la piattaforma ESAMIONLINE.ELEARNING.UNIMIB.IT e con il monitoraggio del sistema di proctoring RESPONDUS.
Opzioni RESPONDUS applicate all'esame: RESPONDUS LDB + Monitor
All'ora dell'esame (o qualche minuto prima) dovrete collegarvi alla piattaforma ESAMI-ONLINE
HTTPS://ESAMIONLINE.ELEARNING.UNIMIB.IT , accedere alla pagina di Login, "cliccare" sul pulsante "UniMiB" ed utilizzare le vostre credenziali @campus.unimib.it per autenticarvi. Poi, nella vostra dashboard, troverete il link all'insegnamento e l'honor code da accettare per poter visualizzare e accedere poi all'esame.
NOTA: Ognuno ha il proprio tempo d'esame individuale, il quale parte dopo le prime fasi di verifica del sistema di proctoring.
E' possibile accedere in anticipo alla piattaforma, anche se fino al giorno ed orario dell'esame non avrete modo di iniziare l'esame. Potete però assicurarvi che le vostre credenziali funzionino, anticipando quindi eventuali problemi, e leggere / accettare l'honor code.
Le informazioni e le istruzioni sull'esecuzione dell'esame con il sistema di proctoring le trovate alla pagina https://elearning.unimib.it/proctoring , nella sezione RESPONDUS e in particolare sarà necessario testare le Opzioni RESPONDUS applicate all'esame.
Si raccomanda di leggerle con attenzione e di seguire tutti i passaggi di installazione e verifica. Per qualsiasi problema chiedere supporto in anticipo seguendo il link presente alla voce SUPPORTO AL PROCTORING.
Durante l'esame sarete monitorati e registrati attraverso il sistema automatico, per cui non sarà possibile alzarsi, parlare, ecc.. e non dovrete aprire altre pagine e/o programmi sul computer, usare altri dispositivi (tablet, cellulari, computer, auricolari, ecc.) o supporti, a meno di specifiche disposizioni e autorizzazioni.
Il giorno dell'esame potrete contattare l'assistenza utilizzando il link presente nella parte destra della vostra DASHBOARD di ESAMIONLINE (RICHIEDI SUPPORTO di 1° LIVELLO)
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