- Esperimentazioni di Fisica Computazionale
- Introduzione
Syllabus del corso
Obiettivi
Imparare a studiare problemi di Fisica al computer con MATLAB.
Programma esteso
Prima parte: metodi computazionali di base con MATLAB:
introduzione, sistemi di equazioni lineari, interpolazione, zeri e radici, minimiquadrati, integrazione numerica, equazioni differenziali ordinarie, trasformazione discreta di Fourier (FFT), numeri pseudorandom, autovalori e autovettori, equazioni differenziali
alle derivate parziali.
Seconda parte: approfondimenti e applicazioni:
Metodi Monte Carlo. catene di Markov, cammini aleatori su grafi e nel continuo, moto Browniano, campionamento di importanza. Metodi simplettici di tipo operator splitting per la dinamica classica
e l'equazione di Liouville. Metodi spettrali e operator splitting con FFT per l'equazione di Schroedinger.
Prerequisiti
Insegnamenti degli anni precedenti e nozioni base di Meccanica Classica e Meccanica Quantistica
Modalità didattica
Attività in laboratorio informatico.
Materiale didattico
Numerical computing with MATLAB, Chris Moler, The Mathworks.
Calcolo Scientifico, Alfio Quarteroni, Fausto Saleri e Paola Gervasio, 6a edizione, Springer.
Periodo di erogazione dell'insegnamento
Primo e secondo semestre
Modalità di verifica del profitto e valutazione
Esercitazioni scritte, relazione finale con discussione orale; valutazione complessiva dell'attività in laboratorio e delle varie prove.
Orario di ricevimento
In qualsiasi momento, previa richiesta di appuntamento via e-mail
Aims
Learning how to study physical problems on the computer with MATLAB
Detailed program
Part 1: Basic computational methods with MATLAB:
systems of linear equations, interpolation, zeros and roots, leastsquares, numerical integration, ordinary differential equations, Fast Fourier Transform, pseudorandom numbers, eigenvalues and eigenvectors, partial differential equations.
Part 2: in depth study with applications:
Monte Carlo methods, Markov chains, random walks on graph and on the continuum, Brownian motion, importance sampling. Operator splitting symplectic methods for classical dynamics and Liouville equation. Spectral and operator-splitting methods with FFT for the Schroedinger equation.
Prerequisites
Teachings of previous years and basic knowledge of Classical and Quantum Mechanics
Teaching form
Activity in computer lab.
Textbook and teaching resource
Numerical computing with MATLAB, Chris Moler, The Mathworks.
Calcolo Scientifico, Alfio Quarteroni, Fausto Saleri e Paola Gervasio, 6a edizione, Springer.
Teacher's notes and diaries of the lab activity available on elearning.unimib.it
Semester
First and second
Assessment method
Homeworks and final report with oral discussion; overall grade for the lab activity, homeworks and oral exam.
Office hours
Anytime, after e-mail appointment.