- Area Economico-Statistica
- Corso di Laurea Triennale
- Scienze Statistiche ed Economiche [E4101B]
- Insegnamenti
- A.A. 2019-2020
- 1° anno
- Algebra Lineare
- Introduzione
Syllabus del corso
Obiettivi formativi
Contenuti sintetici
- Numeri complessi e teorema fondamentale dell'algebra.
- Spazi vettoriali.
- Spazi vettoriali con prodotto scalare interno.
- Trasformazioni lineari.
- Matrici e operazioni tra matrici.
- Sistemi di equazioni lineari.
- Lo spettro di una applicazione lineare.
- Diagonalizzazione di matrici e applicazioni lineari.
- Forme quadratiche e segnatura.
Programma esteso
Prerequisiti
Metodi didattici
Modalità di verifica dell'apprendimento
La prova orale non è obbligatoria per tutti.
- La prova orale è obbligatoria per coloro che ottengano nella prova scritta una votazione compresa tra 17 e 19 (estremi inclusi).
- La prova orale è facoltativa per chi ottenga un voto nella prova scritta maggiore o uguale a 27: questi studenti possono scegliere se accettare una votazione di 27 oppure sostenere una prova orale al fine di ottenere una votazione maggiore (fermo restando che la prova orale, se insoddisfacente, può portare ad un abbassamento della votazione finale o ad una insufficienza). In pratica se uno studente ottiene 28 nella prova scritta può decidere di verbalizzare il voto senza sostenere la prova orale: in tal caso verrà registrato il voto 27. Altrimenti, lo studente può decidere di sostenere una prova orale: a seconda dell'andamento della prova orale il voto 28 può essere abbassato (fino ad una eventuale insufficienza), confermato, o alzato.
- La prova orale deve inoltre essere sostenuta in tutti quei casi che viene richiesta o dal docente o dallo studente (che intende migliorare il voto dello scritto).
- In tutti gli altri casi non è prevista alcuna prova orale.
- La prova orale, ove prevista, va sostenuta nello stesso appello della prova scritta. Nel caso in cui non sosterrà la prova orale in tale appello, la prova scritta viene considerata cancellata.
Durante il periodo del corso sara' possibile gli studenti potranno fare
pratica sul sistema informatizzato da casa propria e,
nel caso che svolgano tutti gli esercizi nel periodo previsto,
potranno accumulare fino a 2 punti di bonus. Questo bonus si aggiungera'
al voto
dell'esame scritto, permettendo agli studenti di avere un voto migliorato nello scritto.
Testi di riferimento
- Marco Abate, Algebra Lineare, McGraw-Hill (testo di riferimento per il corso)
- Serge Lang, Algebra lineare, Bollati Boringhieri (consigliato)
- Appunti delle lezioni disponibili sul sito di elearning del corso.
Periodo di erogazione dell’insegnamento
Lingua di insegnamento
Learning objectives
Contents
- Complex Numbers and the fundamental Theorem of Algebra
- Vector Spaces
- Inner product spaces
- Linear Maps
- Matrices and their operations
- Systems of linear equations
- Spectrum of a linear map
- Diagonalization of matrices and of linear maps
- Quadratic Forms and signature
Detailed program
Prerequisites
Teaching methods
Assessment methods
The oral part of the exam is not mandatory for everyone.
-The oral part of the exam is mandatory for everyone whose grade is either 17, 18 or 19.
-The oral part of the exam is elective for those attaining a grade greater or equal to 27: such students can choose to either accept a final grade of 27 or take the oral part of the exam to achieve an even better grade (it being understood that if the oral part of the exam is unsatisfactory it can lead to a worsening of the grade and even to a failure of the whole exam). To be clear: a student achieving a 28 in the written part of the exam can choose to register a final grade of 27 (and not take the oral part of the exam) or to take the oral part of the exam: depending on the oral part of the exam the 28 can either be lowered (even to a possible failure of the exam), confirmed or improved.
-The oral exam can be taken in all cases that either the instructor or the student requests it be taken (if a student wants to improve the grade of the written part of the exam).
-In all other cases, the oral part of the exam is not mandatory and therefore does not need to be taken (and the grade of the written part of the exam is registered as the final grade).
The oral part of the exam, when mandated, needs to be taken in the same round (appello) of the written part of the exam. If a mandated oral part of the exam is not taken, the written part is assumed to be canceled.
During the course of the lectures students will be allowed to practice solving problems on the computerized system from their homes and, in case they work on all the problems during the required time frame, they can gain up to 2 extra points. The bonus points will be added to the grade of the written exam, allowing them to have an improved grade for the written part of the exam.
Textbooks and Reading Materials
- Marco Abate, Algebra Lineare, McGraw-Hill (main text)
- Serge Lang, Linear Algebra. Springer Verlag (advised)
- Notes of Lecures available on this platform.