- Area Economico-Statistica
- Corso di Laurea Magistrale
- Scienze Statistiche ed Economiche [F8204B]
- Insegnamenti
- A.A. 2020-2021
- 1° anno
- Introduzione alle Serie Storiche M
- Introduzione
Syllabus del corso
Obiettivi formativi
ll corso intende fornire allo studente sia una solida base teorica di analisi delle serie storiche, sia l’abilità pratica di analizzare serie storiche univariate attraverso diversi software statistico-econometrici, con lo scopo finale di fare previsioni.
Contenuti sintetici
- Introduzione e presentazione del corso
- Processi stocastici
- La scomposizione di Wold
- Modelli per serie storiche stazionarie
- Modelli per serie storiche non stazionarie
- La procedura Box-Kenkins per l’identificazione del modello
- Modelli per serie storiche stagionali
- Stima di massima verosimiglianza
- Diagnostic Checking e selezione del modello
- Previsione per modelli ARMA
- Regressione di serie storiche.
- test di radice unitaria
Programma esteso
- Introduzione e presentazione del corso
- Processi stocastici
- Stazionarietà
- Le funzioni di autocovarianza e autocorrelazione e la funzione di autocorrelazione parziale
- Processi white noise
- Media campionaria, autocovarianze e autocorrelazioni campionarie
- Ergodicità
- La scomposizione di Wold
- Processi autoregressivi, AR(1), AR(2), AR(p)
- Processi a media mobile, MA(1), MA(2),MA(q)
- La relazione duale fra processi AR(p) e MA(q)
- Processi autoregressivi a media mobile Autoregressive ARMA(p, q), ARMA(1, 1) e ARMA(p,q)
- Nonstazionarietà in media.Modelli a trend deterministico e a trend stocastico
- Modelli autoregressivi a media mobile integrati (ARIMA)
- Nonstazionarietà in varianza e in autocovarianza. Trasformazioni per stabilizzare la varianza
- La procedura Box-Jenkins per l’identificazione del modello
- 7. Modelli per serie storiche stagionali
- Stime di massima verosimiglianza . Verosimiglianza esatta e condizionata
- Diagnostic Checking e selezione del modello
- Analisi dei residui. Test di Ljung-Box
- Proiezione lineare e previsore ottimo
- Previsione per modelli ARIMA e relativo errore di previsione
- Previsione basata su un numero finito di osservazioni
- 12. Test di radice unitaria
Prerequisiti
Si consiglia vivamente una buona conoscenza di Statistica descrittiva e inferenziale e di Analisi statistica multivariata
Metodi didattici
Lezioni on line ed esercitazioni tramite il software Gretl
Modalità di verifica dell'apprendimento
L'esame consiste di una prova orale svolta on line tramite la piattaforma webex. L'esame è volto alla verifica della padronanza della materia da parte dello studente, dimostrata illustrando, in modo sintetico ma esaustivo gli argomenti proposti nella domanda.
Durante il corso saranno assegnati esercizi da svolgere tramite il programma Gretl
Testi di riferimento
HAMILTON, James Douglas. Time series analysis. Princeton: Princeton university press, ultima edizione.
Slide della docente pubblicate su e-learning
Periodo di erogazione dell’insegnamento
Primo semestre
Lingua di insegnamento
Italiano
Learning objectives
The main aims of the course are two. The first one is to provide the students with a solid theoretical background in time series analysis. The second aim is to enable students to apply time series analysis to real economic datasets, using econometrics software packages.
Contents
- Overview
- Stochastic processes
- Linear projection and Wold’s decomposition
- Stationary Time Series Models
- Nonstationary Time Series Models
- Box-Jenkins approach to model identification
- Seasonal Time Series Models
- Maximum likelihood estimation
- Diagnostic Checking and Model Selection
- Forecasting ARMA models
- Unit root tests
Detailed program
- Overview
- Stochastic processes
- Stationarity
- The Autocovariance , Autocorrelation and Partial Autocorrelation Function
- White Noise Processes
- Sample Mean, Autocovariances, and Autocorrelations
- Ergodicity
- Linear projection and Wold’s decomposition
- Autoregressive Processes, AR(1), AR(2), AR(p)
- Moving Average Processes, MA(1), MA(2),MA(q)
- The Dual Relationship Between AR(p) and MA(q) Processes
- Autoregressive Moving Average ARMA(p, q) Processes, ARMA(1, 1) and ARMA(p,q)
- a. Nonstationarity in the Mean. Deterministic and Stochastic Trend Models
- Autoregressive Integrated Moving Average (ARIMA) Models
- Nonstationarity in the Variance and the Autocovariance. Variance Stabilizing Transformations
- Box-Jenkins approach to model identification
- Seasonal ARIMA Models
- Condition and unconditional Maximum likelihood estimation
- Diagnostic Checking and Model Selection
- Residual analysis. Ljung-Box test
- Forecasting ARMA models
- Linear projection and optimal forecast
- 12 Unit root tests
Prerequisites
Teaching methods
On line lessons and exercises with software Gretl
Assessment methods
Textbooks and Reading Materials
HAMILTON, James Douglas. Time series analysis. Princeton: Princeton university press,.
Slides provided by the teacher and published on e-learning site
Semester
First semester
Teaching language
Italian
Scheda del corso
Staff
-
Biancamaria Zavanella