- Area Economico-Statistica
- Corso di Laurea Magistrale
- Economia e Finanza [F1601M]
- Insegnamenti
- A.A. 2020-2021
- 1° anno
- Inference
- Introduzione
Syllabus del corso
Obiettivi formativi
Il modulo si propone di fornire un’adeguata conoscenza delle principali
tecniche inferenziali per il trattamento dei dati campionari. In particolare
l’attenzione è rivolta ai problemi di stima parametrica e non parametrica
e alle verifiche d’ipotesi che spesso ricorrono in contesti economici.
Contenuti sintetici
Estensione delle informazioni tratte da un campione casuale all’intera
popolazione. La stima puntuale e intervallare. Verifiche d’ipotesi.
Programma esteso
Distribuzione campionaria: popolazione e campione casuale; statistiche e
momenti campionari; disuguaglianza di Cebiceff; legge debole dei grandi
numeri; teorema del limite centrale; distribuzione della media
campionaria e della varianza campionaria; distribuzione Chi quadrato, t di
student, F di Fisher.
Stima parametrica: stimatore puntuale; il metodo dei momenti; il metodo
di massima verosimiglianza; proprietà degli stimatori; disuguaglianza di
Rao-Cramer; famiglia delle esponenziali; intervalli di confidenza; quantità
pivotale.
Verifiche d’ipotesi: lemma di Neymann- Pearson e suo impiego per i
parametri di una normale; teorema di Slutsky
Confronti fra due campioni.
P-value.
Prerequisiti
I concetti di base del calcolo delle probabilità e le principali variabili
casuali.
Metodi didattici
Lezioni frontali ed esercitazioni pratiche.
In caso di emergenza Covid-19 le lezioni (teoria ed esempi) si svolgeranno da remoto asincrono con eventi in videoconferenza sincrona.
Sono previste inoltre attività di tutoraggio, sia durante il corso, sia in prossimità degli esami.
Modalità di verifica dell'apprendimento
E’ prevista una prova scritta e una prova orale.
Testi di riferimento
M. Zenga, Inferenza statistica, Giappichelli, Torino, 1996
Periodo di erogazione dell’insegnamento
Primo semestre.
Lingua di insegnamento
Italiano.
Learning objectives
This course provides a good level of understanding the statistical
techniques useful in the inference problems.
Contents
Problems of estimation and hypothesis testing.
Detailed program
Sample distribution: population and random sample; statistics and
sample moments; Cebiceff’s inequality; weak law of large numbers;
central limit theorem; sample mean and sample variance distributions;
Chi-squared, Student’s, Fisher’s distributions.
Parametric inference: method of moments, maximum likelihood
estimator; properties of estimators; Rao-Cramer inequality; exponential
family; confidence intervals; pivotal quantity.
Hypothesis testing: Neymann-Pearson’s lemma; test for parameters of
normal distribution; Slutsky’s theorem.
Test and confidence interval for two independent samples.
P-value.
Prerequisites
Probability and main random variables.
Teaching methods
Some lectures and some practical sessions are provided.
In the case of Covid-19 emergency, lessons (theory and examples) will take place remotely and asynchronously, with additional synchronous videoconferencing events.
Tutoring is also provided, both during the course and in preparation to exams.
Assessment methods
Written and oral exam.
Textbooks and Reading Materials
M. Zenga, Inferenza statistica, Giappichelli, Torino, 1996
Semester
First semester.
Teaching language
Italian.