Syllabus del corso
Obiettivi formativi
Il corso intende fornire gli strumenti matematici e finanziari utili alle applicazioni economiche. Obiettivo è insegnare allo studente a formalizzare e risolvere i modelli considerati.
Contenuti sintetici
Serie numeriche e di potenze. Teoria dell’integrazione. Algebra lineare. Matematica Finanziaria. Programmazione Lineare.
Programma esteso
Serie numeriche: carattere e somma di una serie; serie a termini non negativi, criteri di convergenza; serie a termini di segno alternato; convergenza assoluta e semplice. Serie di potenze; sviluppi in serie di Taylor/ Mac Laurin.
Teoria dell’integrazione: integrale definito di Riemann; integrale
indefinito; teorema fondamentale del calcolo integrale; metodi di integrazione; integrali generalizzati.
Algebra lineare: matrici e operazioni; determinante; matrice inversa; rango; sistemi di equazioni lineari; Regola di Cramer; teorema di Rouché/Capelli; risoluzione dei sistemi lineari
Finanziaria: I principi del calcolo finanziario. Leggi semplice / composta /commerciale.
Valori attuali e montanti. Rendite temporanee e perpetue Indici temporali. Costituzione di capitale. Ammortamenti in impostazione elementare ed in impostazione finanziaria. Metodi di ammortamento. Operazioni finanziarie. Criteri di scelta e valutazione degli investimenti. Prezzi dei titoli obbligazionari. Tassi di rendimento. Struttura per scadenza dei tassi. Tassi spot / tassi forward. Programmazione Lineare: definizione; metodi risolutivi (metodo del simplesso); teoria della dualità.
Prerequisiti
Elementi di matematica di base. Prerequisiti: Matematica generale
Metodi didattici
Lezioni ed esercitazioni in aula. Nel periodo di emergenza Covid-19 le lezioni si svolgeranno da remoto asincrono con eventi in videoconferenza sincrona. Le lezioni svolte in videoconferenza saranno comunque registrate e la registrazione rimarrà disponibile sulla pagina e-learning per l'intero anno accademico.
Modalità di verifica dell'apprendimento
Testi di riferimento
Scovenna Marina, Scaglianti Luciano, Torriero Anna, Manuale di Matematica - Metodi e applicazioni, Editore: Cedam, 2010
S. Stefani, A. Torriero, G. Zambruno, Elementi di matematica finanziaria e cenni di programmazione lineare, Giappichelli Editore, V
Periodo di erogazione dell’insegnamento
Primo semestre
Lingua di insegnamento
Italiano
Learning objectives
The aim of this course is to provide financial and mathematical tools useful to applications in economic field. Students should be able to define and then solve the proposed mathematical models.
Contents
Numeric and power series. Riemann integration theory. Linear algebra. Financial Mathematics. Linear Programming.
Detailed program
Numeric series: character and sum of a series; series of nonnegative terms; convergence tests; alternating series; absolute and non-absolute convergence. Power series: Taylor / Mac Laurin power series expansions.
Integration theory: Riemann integral; indefinite integral, primitives; fundamental theorem of calculus; integration methods; generalized integral. Linear algebra: Euclidean vector spaces; matrices and operations; determinant; inverse matrix; range; simultaneous linear equations; Cramer rule; Rouché/Capelli theorem; solving simultaneous linear equations; applications to economics.
Financial Mathematics: Principles of financial calculus. Simple and compound interest, trade discount. Present and future values. Annuities and perpetuities. Amortization plans. Financial flows analysis: DCF. Investment appraisal. Bond pricing. Yields. Duration. Term structure of interest rates. Forward rates. Linear Programming: definition; simplex method; duality theory.
Prerequisites
Basic mathematics (Calculus)
Teaching methods
Lectures and tutorials in the classroom.
During the emergency period due to the Covid-19 disease, lessons will be held remotely asynchronously. Some videoconferencing lessons will be planned. All lessons will be recorded and the registration will remain available on the e-learning page during the academic year.
Assessment methods
Textbooks and Reading Materials
Scovenna Marina, Scaglianti Luciano, Torriero Anna, Manuale di Matematica - Metodi e applicazioni, Editore: Cedam, 2010
S. Stefani, A. Torriero, G. Zambruno, Elementi di matematica finanziaria e cenni di programmazione lineare, Giappichelli Editore, V
Semester
First Term
Teaching language
Italian