Syllabus del corso
Obiettivi
Acquisire conoscenze di base nel campo delle Onde gravitazionali, che si sono recentemente confermate essere uno strumento straordinario per la comprensione dell'universo e degli oggetti che lo popolano.
Alla fine del corso gli studenti:
- sapranno derivare la formula generale per l'ampiezza di un'onda gravitazionale
- conosceranno le principali sorgenti di onde gravitazionali e il tipo di segnali che emettono
- conosceranno i principali metodi di osservazione delle onde gravitazionali, e il tipo di segnali che osservano
- avranno una comprensione basilare dei concetti di analisi dati Bayesiana rilevanti per l'osservazione delle onde gravitazionali e l'estrazione dei parametri delle sorgenti
Contenuti sintetici
1- teoria dell'emissione di onde gravitazionale
2- metodi di rivelazione: interferometri e pulsar timing
3- sorgenti astrofisiche di onde gravitazionali e i loro segnali
4- le bande dello spettro delle onde gravitazionali e gli osservatori che le coprono: LIGO/Virgo, LISA, PTAs
5- fondamenti di analisi dati per onde gravitazionali
Programma esteso
1- Teoria dell'emission delle onde gravitazionali
- linearizzazione delle equazioni di Einstein
- derivazione generale dello strain nel TT-gauge
- polarizzazioni dell'onda ed effetto su un ensemble di masse in caduta libera
2- Segnali di onde gravitazionali da sistemi binari
- derivazione pratica del segnale per un sistema binario
- energia trasportata dall'onda ed evoluzione del sistema binario
- sistemi binari come sirene standard
- zoologia dei segnali da binarie:
- sorgenti monocromatiche
- sorgenti che evolvono (chirps)
- sovrapposizione incoerente di sorgenti e background stocastici
3- Astrofisica delle principali sorgenti di onde gravitazionali
- sistemi binari di massa stellare (nane bianche, stelle di neutroni, buchi neri)
- sistemi binari di buchi neri massicci
- extreme mass ratio inspirals (sistemi che coinvolgono un buco nero massiccio e un oggetto compatto di massa stellare)
4- Rivelazione di onde gravitazionali da sistemi binari
- interferometri: principio di osservazione e risposta del detector
- LIGO: sorgenti osservate ed esempi notevoli: GW150914, GW170817
- LISA (Laser interferometer space antenna): sorgenti e rates aspettati:
- buchi neri binari supermassivi
- oggetti galattici compatti (binarie di nane bianche, stelle di neutroni e buchi neri)
- extreme mass ratio inspirals
- pulsar timing array (PTA):
- principio di osservazione
- risposta a sorgente singola e a un background stocastico (Hellings&Downs curve)
- calcolo del rapporto segnale su rumore per i diversi tipi di segnale.
5- Analisi dati Bayesiana per onde gravitazionali
- il concetto di segnale su rumore
- match filtering
- statistica frequentista e Bayesiana
- concetto di likelihood, prior e posterior
- stima dei parametri della sorgente
Prerequisiti
Nessuno, al di la` dei corsi di base della triennale.
E` consigliato seguire il corso dopo aver seguito Astrofisica Relativistica. Alcuni dei concetti sviluppati nel corso risulteranno poi di piu` facile assimilamento se gli studenti avranno anche seguito il corso facoltativo di Relativita` Generale. Si rimarca tuttavia che seguire quel corso non e` un requisito necessario, dato che il corso sara` largamente auto-consistente.
Modalità didattica
42 ore di lezioni frontali, prevalentemente alla lavagna e occasinalmente col supporto di diapositive.
Se l'emergenza COVID dovesse persistere nel secondo semestre, le lezioni verranno registrate e distribuite in remoto tramite la piattaforma e-learning.
Materiale didattico
Il materiale di supporto verra` caricato mano a mano su e-learing. Segue comunque una lista (incompleta) di referenze utili.
1- Teoria dell'emission delle onde gravitazionali
Valeria Ferrari lecture notes (saranno distribuite durante il corso su e-learning)
2- Segnali di onde gravitazionali
S. Phinney, "A Practical Theorem on Gravitational Wave Backgrounds": https://arxiv.org/abs/astro-ph/0108028
A. Sesana, "Gravitational wave emission from binary supermassive black holes": https://arxiv.org/abs/1307.4086
Michele Maggiore: "Gravitational Waves". Book 2, 2018
3- Rivelazione di onde gravitazionali
Perrodin & Sesana, "Radio Pulsars: Testing Gravity and Detecting Gravitational Waves": https://arxiv.org/abs/1709.02816
Michele Maggiore: "Gravitational Waves". Book 2, 2018
Periodo di erogazione dell'insegnamento
Secondo semestre
Modalità di verifica del profitto e valutazione
Esame orale. Allo studente verra` prima richiesto di elaborare su un argomento a scelta per circa 15-20 minuti. A seguito ci saranno altre domande a scelta del docente che possono spaziare su qualsiasi argomento trattato durante il corso.
Non sono previsti esami/compiti parziali durante lo svolgimento delle lezioni.
Se la situazione COVID persistera` nel secondo semestre, gli esami si svolgeranno in remoto utilizzando la piattaforma Zoom.
Orario di ricevimento
Se la situazione COVID persistera` nel secondo semestre, gli incontri si svolgeranno in remoto utilizzando la piattaforma Zoom.
Aims
Acquire basic knowledge in the field of gravitational waves, which have recently been confirmed as an extraordinary tool for understanding the universe and the objects that populate it.
At the end of the course the students:
- will know now learn to derive the general formula for the amplitude of a gravitational wave
- will know the main sources of gravitational waves and the type of signals they emit
- will know the main techniques of gravitational waves obervations, and the type of signals they emit
- will understand the basic concepts of Bayesian data analysis relevant to the observation of gravitational waves and to the extraction of the source parameters
Contents
1- theory of gravitational wave emission
2- detection methods: interferometers and pulsar timing
3- astrophysical sources of gravitational waves and their signals
4- the bands of the gravitational wave spectrum and the observers that cover them: LIGO / Virgo, LISA, PTAs
5- basics of gravitational wave data analysis
Detailed program
1- Theory of gravitational wave emission
- linearization of Einstein's equations
- derivation of the strain in the TT gauge
- wave polarizations and effect on a set of free fall masses
2- Gravitational wave signals from binary systems
- practical derivation of the signal for a binary system
- energy carried by the wave and evolution of the binary system
- binary systems as standard sirens
- zoology of binary signals:
- monochromatic sources
- evolving sources (chirps)
- incoherent superposition of signals: stochastic backgrounds
3- Astrophysics of gravitational wave sources
- stellar mass binaries (white dwarfs, neutron stars, black holes)
- massive black hole binaries
- extreme mass ratio inspirals (systems involving a massive black hole and a stellar mass compact object)
4- Detection of gravitational waves from binary systems
- interferometers: observation principle and detector response
- LIGO: observed sources and notable examples: GW150914, GW170817
- LISA (Interferometric laser antenna): sources and expected rates:
- supermassive black hole binaries
- compact galactic objects (binary of white dwarfs, neutron stars and black holes)
- extreme mass ratio inspirals
- pulsar timing array (PTA):
- detection principle
- response to a single source and a stochastic background (Hellings & Downs curve)
- calculation of the signal to noise ratio for the different types of signals.
5- Bayesian data analysis of gravitational wave signals
- signal to noise ratio
- match filtering
- frequentist and Bayesian statistics
- likelihood priors and posteriors
- gravitational wave source parameter estimation
Prerequisites
None, besides the basic classes of the bachelor.
It is advised to take this class after Relativistic Astrophysics. Some of the concepts developed during the course will be easier to understand if the students have attended the General Relativity course. I stress, however, that this is not a needed prerequisite, as the course will be largely self-contained.
Teaching form
42 hours of frontal lectures, mostly at the blackboard, occasionally with the support of slides
If the COVID emergency persists in the second semester, lectures will be recorded and distributed in remote via the e-learning platform.
Textbook and teaching resource
Supporting material will be uploaded on e-learing during the course of the semester, in any case here follows an (incomplete) list of useful references.
1- Gravitational wave emission theory
Valeria Ferrari lecture notes (will be uploaded on e-learning).
2-gravitational wave signals from binaries
S. Phinney, "A Practical Theorem on Gravitational Wave Backgrounds": https://arxiv.org/abs/astro-ph/0108028
A. Sesana, "Gravitational wave emission from binary supermassive black holes": https://arxiv.org/abs/1307.4086
Michele Maggiore: "Gravitational Waves". Book 2, 2018
3-Gravitational wave detection
Perrodin & Sesana, "Radio Pulsars: Testing Gravity and Detecting Gravitational Waves": https://arxiv.org/abs/1709.02816
Michele Maggiore: "Gravitational Waves". Book 2, 2018
Semester
Second semester
Assessment method
Oral examination. The student will first be asked to elaborate on a topic of his choice for about 15-20 minutes. In the rest of the exam, the lecturer will ask other questions covering any of the topics treated during class.
There will be no intermediate examinations nor marked homework.
If the COVID situation persists in the second semester, exams will be held remotely using the teleconference platform Zoom.
Office hours
Any day is possible, so long as an appointment is requested via email.
If the COVID situation persists in the second semester, meetings will be held remotely using the teleconference platform Zoom.
Staff
-
Alberto Sesana