Syllabus del corso
Obiettivi formativi
Questo corso vuole fornire allo studente un’adeguata conoscenza delle
basi matematiche per poter comprendere i modelli che descrivono i
fenomeni economici. In particolare, si vogliono fornire agli studenti gli
strumenti matematici che, a partire dall’espressione analitica di una
funzione, permettono di tracciarne un grafico
qualitativo
Contenuti sintetici
Funzioni a una variabile e cenni a funzioni a due variabili.
Programma esteso
Generalità sulle funzioni. Dominio, immagine, grafico. Funzioni
elementari. Monotonia, punti di massimo e minimo. Funzione inversa. Limiti e
teoremi relativi. Funzioni continue: teoremi di Weierstrass, degli zeri, dei
valori intermedi. Punti di discontinuità. Forme di indecisione e loro
risoluzione. Simboli di Landau. Calcolo differenziale: definizione di
derivata e significato geometrico. Punti di non derivabilità. Legame tra
continuità e derivabilità. Teoremi di Rolle, Lagrange, Fermat. Teorema di
de l’Hospital. Formula di Taylor. Convessità e concavità: definizione e
caratterizzazione del secondo ordine. Cenni a successioni. Funzioni a due
variabili: dominio, curve di livello, derivate parziali, punti stazionari.
Prerequisiti
Elementi di algebra, equazioni e disequazioni, nozioni di base di geometria analitica
Metodi didattici
Normalmente lezioni frontali ed esercitazioni in aula. Nel
periodo di emergenza Covid-19 le lezioni si svolgeranno in modalità mista: parziale presenza e lezioni videoregistrate
asincrone/sincrone.
Modalità di verifica dell'apprendimento
L'esame è composto da una prova scritta su esercizi e una prova orale sulla teoria. Nel
periodo di emergenza Covid-19 gli esami saranno solo telematici. Verranno
svolti utilizzando la piattaforma WebEx e nella pagina e-learning
dell'insegnamento verrà riportato un link pubblico per l'accesso all'esame di
possibili spettatori virtuali.
Testi di riferimento
G.Monti, R.Pini, Lezioni di matematica generale: funzioni reali di variabile
reale, L.E.D. A. Guerreggio, Matematica, Pearson Prentice Hall M.
Learning objectives
This course aims at providing students with basic mathematics to
understand economic models. In particular the course will provide
mathematical tools which, starting from the analytic expression of a
function, enable to draw its graph.
Contents
One variable functions and basics of two variables functions.
Detailed program
Generality about functions. Domain, image, graph. Elementary functions.
Monotonicity, global maxima and minima. Inverse function. Limits and
related theorems. Continuity. Weierstrass, zeroes and Darboux theorems.
Discontinuity points. Landau’s symbols. Differential calculus. Rolle and
Lagrange and Fermat theorems. De l’Hospital rule. Taylor’s formula and
its applications. Convexity and concavity. Two variable functions (domain,
level curves, partial derivatives)
Prerequisites
Basic algebra and geometry, equations and inequalities.
Teaching methods
Lectures and tutorials. During the emergency due to Covid-19 lectures and tutorials will be partly held in remote mode.
Assessment methods
The examination is split in a written part on exercises and an oral part on theory. During the emergency due to Covid-19 the exams will be held on Webex.
Textbooks and Reading Materials
G.Monti, R.Pini, Lezioni di matematica generale: funzioni reali di variabile
reale, L.E.D. A. Guerreggio, Matematica, Pearson Prentice Hall M.