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Percorso della pagina
  1. Economics
  2. Bachelor Degree
  3. Economia delle Banche, delle Assicurazioni e degli Intermediari Finanziari [E1803M]
  4. Courses
  5. A.A. 2020-2021
  6. 1st year
  1. Basic Calculus - 1
  2. Summary
Partizione di insegnamento Course full name
Basic Calculus - 1
Course ID number
2021-1-E1803M047-T1
Course summary SYLLABUS

Blocks

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Course Syllabus

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Area di apprendimento

Obiettivi formativi

Questo corso vuole fornire allo studente un’adeguata conoscenza delle basi matematiche per poter comprendere i modelli che descrivono i fenomeni economici. In particolare, si vogliono fornire agli studenti gli strumenti matematici che, a partire dall’espressione analitica di una funzione, permettono di tracciarne un grafico qualitativo

Contenuti sintetici

Funzioni a una variabile e cenni a funzioni a due variabili.

Programma esteso

Generalità sulle funzioni. Dominio, immagine, grafico. Funzioni elementari. Monotonia, punti di massimo e minimo. Funzione inversa. Limiti e teoremi relativi. Funzioni continue: teoremi di Weierstrass, degli zeri, dei valori intermedi. Punti di discontinuità. Forme di indecisione e loro risoluzione. Simboli di Landau. Calcolo differenziale: definizione di derivata e significato geometrico. Punti di non derivabilità. Legame tra continuità e derivabilità. Teoremi di Rolle, Lagrange, Fermat. Teorema di de l’Hospital. Formula di Taylor. Convessità e concavità: definizione e caratterizzazione del secondo ordine. Cenni a successioni. Funzioni a due variabili: dominio, curve di livello, derivate parziali, punti stazionari.

Prerequisiti

Elementi di algebra, equazioni e disequazioni, nozioni di base di geometria analitica

Metodi didattici

Normalmente lezioni frontali ed esercitazioni in aula. Nel periodo di emergenza Covid-19 le lezioni si svolgeranno in modalità mista: parziale presenza e lezioni videoregistrate asincrone/sincrone.


Modalità di verifica dell'apprendimento

L'esame è composto da una prova scritta su esercizi e una prova orale sulla teoria. Nel periodo di emergenza Covid-19 gli esami saranno solo telematici. Verranno svolti utilizzando la piattaforma WebEx e nella pagina e-learning dell'insegnamento verrà riportato un link pubblico per l'accesso all'esame di possibili spettatori virtuali.

Testi di riferimento

G.Monti, R.Pini, Lezioni di matematica generale: funzioni reali di variabile reale, L.E.D. A. Guerreggio, Matematica, Pearson Prentice Hall M.

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Learning area

Learning objectives

This course aims at providing students with basic mathematics to understand economic models. In particular the course will provide mathematical tools which, starting from the analytic expression of a function, enable to draw its graph.

Contents

One variable functions and basics of two variables functions.

Detailed program

Generality about functions. Domain, image, graph. Elementary functions. Monotonicity, global maxima and minima. Inverse function. Limits and related theorems. Continuity. Weierstrass, zeroes and Darboux theorems. Discontinuity points. Landau’s symbols. Differential calculus. Rolle and Lagrange and Fermat theorems. De l’Hospital rule. Taylor’s formula and its applications. Convexity and concavity. Two variable functions (domain, level curves, partial derivatives)

Prerequisites

Basic algebra and geometry, equations and inequalities.

Teaching methods

Lectures and tutorials. During the emergency due to Covid-19 lectures and tutorials will be partly held in remote mode.

Assessment methods

The examination is split in a written part on exercises and an oral part on theory. During the emergency due to Covid-19 the exams will be held on Webex.

Textbooks and Reading Materials

G.Monti, R.Pini, Lezioni di matematica generale: funzioni reali di variabile reale, L.E.D. A. Guerreggio, Matematica, Pearson Prentice Hall M.

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Key information

Field of research
SECS-S/06
ECTS
6
Term
First semester
Activity type
Mandatory
Course Length (Hours)
52
Degree Course Type
Degree Course

Staff

    Teacher

  • CP
    Chiara Pederzoli
  • AP
    Antonio Pelli

Enrolment methods

Manual enrolments
Self enrolment (Student)

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