- Area Economico-Statistica
- Corso di Laurea Magistrale
- Biostatistica [F8203B]
- Insegnamenti
- A.A. 2020-2021
- 1° anno
- Modello Lineare Generalizzato
- Introduzione
Syllabus del corso
Obiettivi formativi
Il corso ha quale obiettivo
lo studio di modelli avanzati, partendo dal modello lineare classico fino ad arrivare ai modelli multivariati.
Contenuti sintetici
Il corso ha quale obiettivo lo studio di modelli più avanzati del modello lineare classico. Si presentano perciò
modelli
lineari generalizzati,
modelli lineari multivariati
modelli multilevelL’attività formativa è svolta attraverso lezioni teoriche e lezioni pratiche in laboratorio. Il materiale del corso e ulteriori informazioni verranno riportate sulla pagina web dedicata nella piattaforma e-learning unimib:
http://elearning.unimib.it/.Programma esteso
Il corso ha quale obiettivo l’introduzione alla specificazione, stima e verifica di modelli interpretativi dei dati di tipo lineare più avanzati del modello lineare classico. Si presentano perciò
· Modelli lineari generalizzati che non rispettano le ipotesi del modello lineare classico: modelli con errori esteroschedastici e correlati, modelli non lineari, trattamento di outlier
· Modelli lineari multivariati di tipo classico e non
· Modelli multilevel
Ciascun ambito sarà l’oggetto specifico di un modulo del corso. L’attività formativa è svolta attraverso lezioni teoriche e lezioni pratiche in laboratorio statistico-informatico nelle quali si affronteranno analisi su casi empirici mediante l’uso del software SAS. Il materiale del corso (sia delle lezioni teoriche sia delle lezioni pratiche) e ulteriori informazioni verranno riportate sulla pagina web dedicata nella piattaforma e-learning unimib: http://elearning.unimib.it/.
Prerequisiti
Si richiede una buona conoscenza della
Statistica descrittiva univariata : indici di posizione; indici di variabilità:a; indici di simmetria e di curtosi.
Statistica descrittiva bivariata: connessione, dipendenza in media, correlazione lineare, regressione lineare bivariata, multipla, multivariata, polinomiale, non lineare.
Teoria della probabilità: popolazione e campione; significato di probabilità nella versione classica ; elementi di calcolo combinatorio; tipi di campionamento; distribuzioni di variabili casuali univariate; variabili casuali Normale , t di Student, F d Snedecor ; distribuzioni casuali campionarie
Inferenza: teoria della stima, proprietà dello stimatore puntuale; stima intervallare; verifica di ipotesi, test di ipotesi di Neyman Pearson; test di ipotesi sulle medie basati su Normale , t di Student; test d ipotesi sulla varianza.
Modello lineare classico: ipotesi; stima dei parametri del modello nel campione e nella popolazione; proprietà degli stimatori dei minimi quadrati; test di ipotesi sui parametri basati su Normale , t di Student, ; test di ipotesi sul modelloe su gruppi di parametri , su un parametro basata F di Snedecor
Package statistici R e SAS
Si suggerisce a chi non provenga da corsi triennali di statistica o economia di seguire preventivamente i corsi introduttivi del corso di laurea di biostatistica calcolo delle probabilità, introduzione all' inferenza stastistica, introduzione ai modelli statistici,modelli statistici per dati categoriali e conoscano i pacchetti statistici R o SAS.
Metodi didattici
Modalità di verifica dell'apprendimento
L'esame si svolge attraverso una prova da sostenere presso il laboratorio informatico e consiste in due domande di teoria e un esercizio pratico. L'esercizio riguarda uno dei temi proposti durante le esercitazioni svolte a lezione e riguarda la risoluzione di un problema tramite il software R o SAS e il commento ai risultati.
Testi di riferimento
Johnston, J. (1993), Econometrica, 3a edizione, Franco Angeli, Milano
- Freund, R. J., Wilson, W. J., and Sa, P. (2006), Regression Analysis: Statistical Modeling of a Response Variable, 2nd edition, Academic Press
- Baltagi B. H. (2008), Econometrics, fourth Edition, Springer Berlin
- Littell, R. C., Freund, R. J., and Spector, P. C. (2002), SAS for Linear Models, 4th Edition, Cary, NC: SAS Institute Inc.
- Manual SAS/STAT 9.2
- Manual SAS/STAT 9.3
- Manual SAS/ETS 9.3
Periodo di erogazione dell’insegnamento
3 ciclo che corrisponde al 2 semestre nel periodo tra marzo e aprile.
Lingua di insegnamento
Italiano
Learning objectives
The aim of this course is the analysis of advanced statistical models, from the classical linear model to the multivariate models.
Contents
The aim of the course is the study of more advanced models of the classical linear model. It also presents
• generalized linear models, multivariate linear models
• multilevel models
Detailed program
The course aims at introducing at the specification, estimation and verification of the interpretative advanced linear models compared to the classical linear model. It also presents:
· Generalized linear models that do not meet the assumptions of the classical linear model: models with esteroschedastici and related errors, non-linear models, the treatment of outliers
· Multivariate linear models of classic and not
· Multilevel models
Each area will be the specific object of a course module. The training is carried out through lectures and practical classes in statistical and computer lab in which you will face analysis of empirical cases by the use of SAS software. The material of the course (both the theoretical lessons both practical lessons) and additional information will be posted on the web page in the e-learning platform unimib: http://elearning.unimib.it/.
Prerequisites
It is requested a good knowledge of:
Univariate descriptive statistics: position indeces; variability indices: symmetry and kurtosis indices.
Bivariate descriptive statistics: connection, average dependence, linear correlation,linear bivariate, Probability theory: population and sample; probability in the classic version; combinatorial calculation elements; sampling types; distributions of univariate random
variables; random variables Normal, t of Student, F d Snedecor; random sampling distributions
hypothesis tests on mean (Normal t of Student) and variance. Therefore student that do not have these previous knowledge in statistics are requested to attend biostastistics courses and pass exams of
of: probability calculation, introduction to stastistical inference, introduction to statistical models, statistical models for data categorical . The students also have to know the R or SAS statistical packages.
( in the three-year degree or in the degree course of biostatistics) exams of: univariate and bivariate statististics, probability calculation, introduction to stastistical inference, introduction to statistical models, statistical models for data categorical . The students also have to know the R or SAS statistical packages.
Multiple, multivariate, polynomial, non-linear regressions.
Teaching methods
The course presents both theoretical and applied classes. During the theoretical part, the methodological frameworks related to the course are presented and then applied during the practical lessons in the laboratory. In the lab, you use SAS or R software, and you'll learn how to code and interpretate model outputs. Lessons and exercises will be recorded on the e-learning platform
Assessment methods
The examination is carried out by means of a test at the computer laboratory and consists of two theoretical questions and a practical exercise. The exercise covers one of the topics proposed during the classroom exercises and involves solving a problem using R or SAS software and commenting on the results.
Textbooks and Reading Materials
Johnston, J. (1993), Econometrica, 3a edizione, Franco Angeli, Milano
- Freund, R. J., Wilson, W. J., and Sa, P. (2006), Regression Analysis: Statistical Modeling of a Response Variable, 2nd edition, Academic Press
- Baltagi B. H. (2008), Econometrics, fourth Edition, Springer Berlin
- Littell, R. C., Freund, R. J., and Spector, P. C. (2002), SAS for Linear Models, 4th Edition, Cary, NC: SAS Institute Inc.
- Manual SAS/STAT 9.2
- Manual SAS/STAT 9.3
- Manual SAS/ETS 9.3
Semester
3 cycle which corresponds to the 2nd semester in the period between March and April.
Teaching language
Italian