Riassunto di Esperimentazioni di Fisica Computazionale

Syllabus del corso

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Esporta

Obiettivi

Apprendere i fondamenti del calcolo scientifico ed imparare a studiare problemi di Fisica al computer con MATLAB.

Prima parte: metodi computazionali di base con MATLAB:
introduzione, sistemi di equazioni lineari, metodi di punto fisso, interpolazione, zeri e radici, minimiquadrati e ottimizzazione, integrazione numerica, equazioni differenziali ordinarie, trasformazione discreta di Fourier (FFT), numeri pseudorandom, autovalori e autovettori, equazioni differenziali alle derivate parziali.

Seconda parte: approfondimenti e applicazioni:
Metodi Monte Carlo, catene di Markov, cammini aleatori su grafi e nel continuo, moto Browniano, campionamento di importanza. Metodi simplettici di tipo operator splitting per la dinamica classica e l'equazione di Liouville. Metodi spettrali e operator splitting con FFT per l'equazione di Schroedinger.

Prerequisiti

Insegnamenti degli anni precedenti e nozioni base di Meccanica Classica e Meccanica Quantistica

Modalità didattica

Attività in laboratorio informatico. Ogni sessione del laboratorio (l'attività del docente al computer e, per quanto possibile, le domande degli studenti presenti e in remoto) sarà comunque teletrasmessa su Google Meet o piattaforma analoga, registrata e resa disponibile a tutti gli studenti iscritti all'insegnamento.

Materiale didattico

Numerical computing with MATLAB, Chris Moler, The Mathworks.

Calcolo Scientifico. [electronic resource] : Esercizi e problemi risolti con MATLAB e Octave., Alfio Quarteroni, Fausto Saleri e Paola Gervasio, 6^a edizione, Springer.

Note del docente e diari/registrazioni dell'attività in laboratorio disponibili su elearning.unimib.it

Periodo di erogazione dell'insegnamento

Primo e secondo semestre

Modalità di verifica del profitto e valutazione

Due esercitazioni scritte intermedie, una per semestre, svolte a casa; la prima su esercizi dei libri di testo, la seconda su problemi originali di maggiore complessità;

Una relazione finale sulle ultime 5-6 sessioni di laboratorio.

Esame orale con discussione della seconda esercitazione e della relazione finale, con valutazione complessiva dell'attività di laboratorio.

Orario di ricevimento

In qualsiasi momento, anche per via telematica, previa richiesta di appuntamento per e-mail

Esporta

Aims

Learning the basis of scientific calculus and how to study physical problems on the computer with MATLAB

Detailed program

Part 1: Basic computational methods with MATLAB:
introduction, systems of linear equations, fixed point methods, interpolation, zeros and roots, leastsquares and optimization, numerical integration, ordinary differential equations, Fast Fourier Transform, pseudorandom numbers, eigenvalues and eigenvectors, partial differential equations.

Part 2: in depth study with applications:
Monte Carlo methods, Markov chains, random walks on graph and on the continuum, Brownian motion, importance sampling. Operator splitting symplectic methods for classical dynamics and Liouville equation. Spectral and operator-splitting methods with FFT for the Schroedinger equation.

Prerequisites

Teachings of previous years and basic knowledge of Classical and Quantum Mechanics

Teaching form

Activity in computer lab. Every lab session (teacher activity at the computer and, as far as possible, questions asked by attending and remotely connected students) will be streamed on Google Meet or analogous platform, recorded and made available to all course students.