Syllabus del corso
Obiettivi
Gli obiettivi sono quelli di dare una prima introduzione alla meccanica statistica classica e quantistica e fornire della solide basi di fisica molecolare anche attraverso la teoria dei dei gruppi finiti.
Contenuti sintetici
Elementi di meccanica statistica classica e quantistica. Introduzione alla teoria dei gruppi con applicazioni allo studio degli stati elettronici e vibrazionali di molecole poliatomiche. Molecole semplici: struttura elettronica, rotazionale e vibrazionale.
Programma esteso
1) (KK) capitoli 2, 3, 5, 6, 7:
Entropia, temperatura e probabilità.
Ensemble canonico e la distribuzione di Boltzmann.
Gas classico ideale.
Potenziale chimico, ensemble gran canonico e energia libera di Gibbs.
Distribuzioni statistiche quantistiche: Fermi-Dirac e Bose-Einstein. Limite classico.
Il gas di Fermi.
Gas di bosoni a bassa temperatura e la condensazione di Bose-Einstein, Superfluidità nell'elio liquido.
Teorema di equipartizione e calore specifico delle molecole poliatomiche.
2) (BJ)
Approssimazione adiabatica.
Lo schema MO-LCAO e l'equazione secolare.
I metodi di Heitler-London e di Huckel.
Lo ione e la molecola idrogeno.
Molecole biatomiche.
Proprietà vibrazionali e rotazionali della molecola biatomica.
L'interazione molecolare di van der Waals.
L'approssimazione di Franck-Condon.
3) (AF) capitoli 5, 8.7, 10.11-10.12:
Gruppi ed operazioni di simmetria delle molecole.
Rappresentazione dei gruppi finiti, rappresentazioni irriducibili, tavola dei caratteri.
Teoria dei gruppi e meccanica quantistica, applicazione agli stati elettronici delle molecole poliatomiche.
Prodotto diretto di due gruppi. Regole di selezione delle transizioni ottiche in molecole poliatomiche.
Vibrazioni di molecole poliatomiche. regole di selezione IR e Raman.
Prerequisiti
I contenuti dei corsi di matematica e fisica dei primi due anni e dei precedenti corsi di Struttura della Materia.
Modalità didattica
Lezioni frontali tenute in italiano. Libri di testo e materiali addizionali potranno essere sia in italiano che in inglese.
Materiale didattico
Testi suggeriti:
C. Kittel e H. Kroemer, Termodinamica Statistica, Boringhieri (Torino 1985) or the English version, Thermal Physics (W. Freeman, 1980). (KK)
P.W. Atkins and R. S. Friedman, Molecular Quantum Mechanics (5th edition), Oxford University Press (Oxford, 2011); P.W. Atkins and R. S. Friedman, Molecular Quantum Mechanics, Meccanica Quantistica Molecolare (Zanichelli, 2000). (AF)
B.H. Brandsen e C.J. Joachaim, Physics of Atoms and Molacules, Prentice Hall, 2003 (BJ)
Per approfondimenti:
S.J. Blundell and C. Blundell, “Concepts in Thermal Physics” (Oxford University Press, 2009)
D.C. Harris and M. D. Bertolucci, Symmetry and Spectroscopy (Dover, 1989)
Periodo di erogazione dell'insegnamento
Secondo Semestre
Modalità di verifica del profitto e valutazione
L'esame si articola in una prova scritta e un colloquio orale.. Non sono previste prove in itinere.
La prova scritta consiste nello svolgimento di esercizi numerici riguardanti argomenti di fisica molecolare, meccanica statistica ed applicazioni della teoria dei gruppi alle proprietà elettroniche e vibrazionali delle molecole. Durante la prova scritta non è permesso l'utilizzo di libri ed appunti. Il voto dello scritto è in trentesimi e farà media con quello del successivo orale.
La prova orale verte sulla discussione della teoria illustrata a lezione.
La prova orale deve essere sostenuta nella stessa sessione d'esame in cui è stata sostenuta la prova scritta o in quella successiva.
E' possibile, su richiesta dello studente, sostenere l'esame in lingua inglese.
Orario di ricevimento
Tutti i giorni previo appuntamento.
Aims
The aims of this course are to give a first introduction to the classical and quantum statistical mechanics and to provide solid bases of molecular physics also through the theory of finite groups.
Contents
Elements of classical and quantum statistical mechanics. Introduction to group theory with applications to the study of electronic and vibrational states of polyatomic molecules. Simple molecules: electronic, rotational and vibrational structure.
Detailed program
1) (KK) chapters 2, 3, 5, 6, 7:
Entropy, temperature and probability.
Canonical ensemble and Boltzmann distribution.
Ideal classic gas.
Chemical potential, grand canonical ensemble and Gibbs free energy.
Quantum statistical distributions: Fermi-Dirac and Bose-Einstein. Classic limit.
Fermi gas.
Low-temperature boson gas and Bose-Einstein condensation, Superfluidity in liquid helium.
Theorem of equipartition and specific heat of polyatomic molecules.
2) (BJ)
Adiabatic approximation.
The MO-LCAO scheme and the secular equation.
Heitler-London and Huckel methods.
The ion and the molecule of hydrogen.
Diatomic molecules.
Vibrational and rotational properties of the diatomic molecule.
The van der Waals molecular interaction.
The Franck-Condon approximation.
3) (AF) chapters 5, 8.7, 10.11-10.12:
Groups and symmetry operations of molecules.
Representation of finite groups, irreducible representations, character table.
Group theory and quantum mechanics, application to the electronic states of polyatomic molecules.
Direct product of two groups. Selection rules of optical transitions in polyatomic molecules.
Vibrations of polyatomic molecules. IR and Raman selection rules.
Prerequisites
The contents of the mathematics and physics courses of the first two years and of the previous Structure of Matter courses.
Teaching form
Lectures (in Italian). Textbooks and additional materials may be in both Italian and English.
Textbook and teaching resource
Suggested textbooks::
(KK) C. Kittel e H. Kroemer, Termodinamica Statistica, Boringhieri (Torino 1985) or the English version, Thermal Physics (W. Freeman, 1980).
(AF) P.W. Atkins and R. S. Friedman, Molecular Quantum Mechanics (5th edition), Oxford University Press (Oxford, 2011); P.W. Atkins and R. S. Friedman, Molecular Quantum Mechanics, Meccanica Quantistica Molecolare (Zanichelli, 2000).
(BJ) B.H. Brandsen e C.J. Joachaim, Physics of Atoms and Molacules, Prentice Hall, 2003
Reccomended books for more informations.
S.J. Blundell and C. Blundell, “Concepts in Thermal Physics” (Oxford University Press, 2009)
D.C. Harris and M. D. Bertolucci, Symmetry and Spectroscopy (Dover, 1989)
Semester
Second semester.
Assessment method
The exam consists of a written test and an oral interview. There are no ongoing tests.
The written exam consists in carrying out numerical exercises concerning topics of molecular physics, statistical mechanics and applications of group theory to the electronic and vibrational properties of molecules. During the written test the use of books and notes is not allowed. The grade of the written test is out of thirty and will average with that of the oral.
The oral exam focuses on the discussion of the theory illustrated during the lectures.
The oral exam must be taken in the same exam session in which the written exam was taken or in the following one.
It is possible, at the request of the student, to take the exam in English.
Office hours
Every day by appointment.
Scheda del corso
Staff
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Francesco Meinardi