Obiettivo di questo corso e' la presentazione della teoria di Galois classica. L'argomento centrale nella teoria classica di Galois e' la teoria dei campi e, in particolare, lo studio delle estensioni finite di un campo. In seguito, queste estensioni finite, saranno limitate ad estensioni che al giorno d'oggi si chiamano  estensioni di Galois (ossia, estensioni normali e separabili).

Lo scopo del corso sarà di introdurre i concetti necessari per formulare il Teorema Fondamentale della Teoria di Galois e di analizzarne le sue conseguenze.

Al tempo in cui e' vissuto  Galois tanti matematici lavoravano ancora su problemi formulati dai matematici greci nell'antichità. Un problema di questo tipo era la trisezione di un angolo con riga e compasso. Ad esempio, con gli strumenti forniti dal corso, con la teoria di Galois si dimostra facilmente che questo non è possibile (in generale).

Al termine del corso lo studente avrà acquisito le seguenti:

• conoscenze: linguaggio, definizioni ed enunciati dei risultati fondamentali della teoria di Galois;
• competenze: comprensione operativa delle principali tecniche dimostrative;
  
• abilità: capacità di applicare le nozioni teoriche per la risoluzione di esercizi e l'analisi delle estensioni di campo.