Course Syllabus
Obiettivi
Il modulo di Decision Models ha l'obiettivo di evidenziare la rilevanza dei dati nel processo decisionale. Scopo generale dell'insegnamento è quello di fornire le competenze per comprendere e sviluppare modelli di programmazione matematica, scegliere gli algoritmi più adatti alla loro soluzione e analizzarne i risultati.
Il corso illustrerà: come formulare problemi reali utilizzando was di studio ed esempi; come utilizzare in modo efficiente gli algoritmi per risolvere questi problemi; come valutare e derivare informazioni utili ai fini del processo decisionale dai risultati ottenuti.
Obiettivi specifici del corso sono:
- Fornire agli studenti I concetti di base sulla teoria delle decisioni, sulla moderazione e soluzione di problemi di decisione
- Guidare gli studenti nell'utilizzo di diversi modelli e metodi di ricerca operativa.
- Insegnare agli studenti diversi metodi numerici per la soluzione di problemi di decisione
- Fornire agli studenti le competenze per trovare le soluzioni ottimali dei problemi decisionali
- Utilizzare ed integrare piattaforme opensource e linguaggi di programmazione come R e Python
Contenuti sintetici
- Tipi di decisioni
- Metodi data driven e model driven
- Alberi di decisione: Valore dell'informazione e calore dell'informazione perfetta (con casi di studio)
- Basi di programmazione matematica: programmazione lineare, non lineare e intera, analisi di sensitività
- Modelli di ottimizzazione su reti
- Modelli di Decisione di Markov e Reinforcement learning
Programma esteso
- Tipi di decisioni
- Decisioni strutturate e programmate
- Decisioni non strutturate e non programmate
- Modelli descrittivi, predittivi e prescrittivi - Modelli di decisioni in condizioni di certezza e incertezza2. Tipi di modelli decisionali: Model driven e Data driven
3. Alberi di decisione
- Concetti di base ed esempi
- Il valore dell'informazione: valore dell'informazione campionata, e valore dell'informazione perfetta
4. Concetti di base di programmazione matematica:
- esempi di programmazione lineare e loro formulazione
- soluzione di problemi di PL
- analisi di sensitività
- esempi di programmazione non lineare e loro formulazione
- soluzione di problemi di PNL
- esempi di programmazione lineare intera e loro formulazione
- soluzione di problemi di PLI
- Euristiche e Metaeuristiche (algoritmi genetici, tabu search, simulated annealing)
4. Modelli di ottimizzazione su reti
- problemi di trasporto
- il problema del cammino minimo
5. Problemi di decisione markoviano e Reinforcement Learning
- Programmazione dinamica
- problemi di decisione di Markov
- soluzione tramite Iterazione dei valori
- soluzione tramite Iterazione delle politiche
- Principi di base di reinforcement learning
Prerequisiti
programmazione R di base
Modalità didattica
Il corso sarà tenuto in lingua inglese.
Il corso prevede la presentazione di esempi e casi di studio per illustrare le tecniche di formulazione e soluzione delle diverse tipologie di problemi decisionali
Gli esempi e i casi di studio saranno quindi i punti di partenza per illustrate come formulare e risolvere I problemi decisionali.Esercitazioni pratiche (con l'utilizzo di R)
Periodicamente verranno assegnati assignments da svolgere autonomamente
Materiale didattico
Libri di testo
[AE] Dimitris Bertsimas, Allison O’Hair ,and William Pulleyblank, The Analytics Edge, Dynamic Ideas LLC,
1st edition, 2016.
[BT] Dimitris Bertsimas and Robert Freund, Data, models, and decisions : the fundamentals of management science, Dynamic Ideas, 2004. Software
[DA] Cliff Ragsdale, Spreadsheed modeling and decision analysis, any edition.
[R-optimx] Optimization in R: https://cran.r-project.org/web/packages/optimx/optimx.pdf
Saranno disponibili le slides del corso, il materiale delle esercitazioni e papers di approfondimento
Periodo di erogazione dell'insegnamento
II semestre
Modalità di verifica del profitto e valutazione
Assignments + Prova Scritta + orale (facoltativo)
Assignments:
Verranno rilasciati degli assignments da risolvere individualmente.
Sono accettate solo "Collaborazione di tipo 1".
Ciò significa che è consentita la collaborazione, ma il prodotto finale deve essere individuale.
Puoi discutere l'incarico con gli altri membri del team e risolvere insieme i problemi.
Il risultato, tuttavia, deve essere il proprio prodotto, scritto con la propria calligrafia,
o in un file del computer di cui si è l'unico autore.
Copiare il lavoro di un altro o file elettronico non è accettabile.
- gli assignments devono essere consegnati alla data stabilita e saranno validi per gli appelli di giugno e luglio.
Nessun assignment consegnato dopo la scadenza verrà considerato.
L'esame scritto verterà sugli argomenti presentati durante le lezioni e consisterà in domande sia chiuse che aperte volte a valutare:
Conoscenza dei concetti fondamentali, Comprensione generale e Conoscenza di modelli e metodi specifici presentati a lezione.
Infine, per migliorare il voto, gli studenti possono sostenere un esame orale con domande sui modelli presentati durante il corso volto a verificare anche le abilità argomentativi sello studente.
Per maggiori dettagli sulle modalità di valutazione si faccia riferimento al documento caricato nella parte introduttiva del corso.
Orario di ricevimento
Su appuntamento.
Aims
This module will emphasizes the relevance of data in decision making. The general aim is to develop skills in mathematical modeling and in algorithms and computational methods to solve and analyze decision problems. The course will illustrates how to formulate real world problems using case studies and examples; how to use efficient algorithms – both old and new – for solving these models; and how to evaluate, draw useful conclusions and derive useful planning information from the output of these algorithms.
Specific aims of the course module are:
- To give students the basic concepts of decision theory, modeling and solution methods of
decision making problems with applications - Guide the students in using different mathematical modeling techniques with OR,
- Teach students different methods that are used for numerical decision making,
- Make students gain skills in finding optimal solutions to problems
- use and integrate open source platforms and programming languages as R or Python
Contents
- Types of decisions
- Model driven and Data driven methods
- Decision trees: Value of information and value of perfect information (with case studies)
- Basic mathematical programming models: linear programming and sensitivity analysis, non linear programming, integer programming
- Networks models
- Markov decision processes and Reinforcement Learning
Detailed program
- Types of decisions
- Structured and programmed decision
- Unstructured and non-programmed decision
- Descriptive, predictive and prescriptive analytics- Decision making conditions: certainty, uncertainty2. Types of decision models: Model driven and Data driven models
- a case study using linear regression
- a case studi using logistic regression
- a case study using classification trees
3. Decision trees
- Basic definitions and examples
- Value of information: value of sampled information and value of perfect information
4. Basic mathematical programming models:
- examples of linear programming problems and their formulation
- solution of linear programming problems
- sensitivity analysis
- the use of heuristics
4. Networks models
- transportation problems
- the shortest path LP formulation
- shortest path dynamic programming solution
5. Markov decision processes and Reinforcement Learning
- dynamic programming and approximate dynamic programming
- Markov decision problem
- Value iteration
- Policy iteration
- Basic principles of reinforcement learning
Prerequisites
Basic R programming
Teaching form
The course will be held in english.
The course is hands-on. In particular, we use different case studies to show how to formulate and solve different types of problems.
Case studies will be the starting point to illustrate how the decision problem can be formulated and solvedPractical exercises using sw (basically R)
Assignments will be given periodically to access the student critical thinking skills
Textbook and teaching resource
Textbooks
[AE] Dimitris Bertsimas, Allison O’Hair ,and William Pulleyblank, The Analytics Edge, Dynamic Ideas LLC,
1st edition, 2016.
[BT] Dimitris Bertsimas and Robert Freund, Data, models, and decisions : the fundamentals of management science, Dynamic Ideas, 2004. Software
[DA] Cliff Ragsdale, Spreadsheed modeling and decision analysis, any edition.
[R-optimx] Optimization in R: https://cran.r-project.org/web/packages/optimx/optimx.pdf
Instructors make available slides, in-class exercises data and models, additional reading papers.
Semester
II semester
Assessment method
Assignments +Written Exam+ oral (optional)
- Along the course there will be proposed four assignments to be resolved individually. We only allow ”Type 1 collaboration”. This means that collaboration is allowed, but the final product must be individual. You are allowed to discuss the assignment with other team members and work through the problems together. What you turn in, however, must be your own product, written in your own handwriting, or in a computer file of which you are the sole author. Copying another’s work or electronic file is not acceptable.
- Assignment must to be delivered on the established date. No assignment will be considered
after deadline. Assignments are valid until July 2022.
- A written exam with closed and open questions about the topics presented during thee course to assess: Knowledge of Fundamental Concepts, Overall Understanding, Knowledge of specific models and methods.
- Finally, in order to improve the grade, students can take an oral exam (optional) to assess also the students' Argumentation ability
- A written exam with closed and open questions about the topics presented during thee course to assess: Knowledge of Fundamental Concepts, Overall Understanding, Knowledge of specific models and methods.
- An oral examination will evaluate knowledge and argumentation ability.
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By appointment