Course Syllabus
Obiettivi
Completare lo studio delle teorie di campo quantistiche (QFT), sviluppando l’approccio funzionale alle teorie di gauge descriventi le interazioni fondamentali. Approfondire la conoscenza delle principali proprietà della QED e della QCD. Acquisire familiarità con argomenti avanzati di QFT.
Contenuti sintetici
Approccio funzionale alle teorie di gauge. Rinormalizzazione perturbativa di QED e QCD. Gruppo di rinormalizzazione per teorie di gauge. Anomalie.
Programma esteso
Teorie di gauge. Teorie di Yang-Mills. Formulazione col path integral. Caso abeliano e caso non abeliano.
Propagatore dei campi di gauge. Gauge fixing, determinante di Faddeev-Popov e relativi ghosts. Quantizzazione BRST.
Approccio perturbativo al path integral per teorie di gauge con materia scalare e fermionica. QED: Rinormalizzazione e funzioni beta per QED e QCD. Libertà asintotica. Punto fisso di Banks-Zaks.
Simmetrie, identità di Ward-Takahashi e identità di Slavnov-Taylor. Casi particolari: QED e QCD.
Anomalie in QFT. Anomalie assiali e chirali. Il caso dell’anomalia del triangolo.
Prerequisiti
Corsi di Relatività Generale, Fisica
Teorica I e II, Teoria dei Campi I
Modalità didattica
Lezioni frontali
Materiale didattico
M.E. Peskin, D.V. Schroeder, An introduction to Quantum Field Theory
P. Ramond, Field Theory : A Modern Primer, 2nd Edition
M. Srednicki, Quantum Field Theory
S. Weinberg, The Quantum Theory of Fields I, II
Periodo di erogazione dell'insegnamento
Secondo semestre
Modalità di verifica del profitto e valutazione
Esame orale
Orario di ricevimento
Su appuntamento, scrivendo a silvia.penati@unimib.it
Aims
Complete the study of QFTs by developing the functional approach to gauge theories, which describe fundamental interactions. Deepen the knowledge of the main properties of QED and QCD. Become familiar with advanced topics in QFT.
Contents
Functional approach to gauge theories. Perturbative renormalization of QED and QCD. Renormalization group for gauge theories. Anomalies.
Detailed program
Gauge theories. Yang-Mills theories. Path integral formulation. Abelian and non-abelian cases.
Propagator of the gauge fields. Gauge fixing, Faddeev-Popov determinant and corresponding ghosts. BRST quantization.
Perturbative approach to path integral for gauge theories with scalar and fermionic matter. QED: Renormalization and beta functions for QED and QCD. Asymptotic freedom. Banks-Zaks fixed point.
Symmetries, Ward-Takahashi and Slavnov-Taylors identities. The case of QED and QCD.
Anomalies in QFT. Axial and chiral anomalies. Triangle anomaly.
Prerequisites
General Relativity, Theoretical Physics I,II, Quantum Field Theory I
Teaching form
Frontal lectures
Textbook and teaching resource
M.E. Peskin, D.V. Schroeder, An introduction to Quantum Field Theory
P. Ramond, Field Theory : A Modern Primer, 2nd Edition
M. Srednicki, Quantum Field Theory
S. Weinberg, The Quantum Theory of Fields I, II
Semester
Second semester
Assessment method
Oral exam
Office hours
By appointment, sending an e-mail to silvia.penati@unimib.it
Key information
Staff
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Silvia Penati