Syllabus del corso
Obiettivi
Introdurre gli studenti alla probabilità ed ai metodi di analisi dati tipici della statistica utilizzata in fisica, utilizzando il calcolatore per simulare esempi di misure sperimentali alle quali applicare queste tecniche.
Contenuti sintetici
- Probabilità e Statistica per fisici
- Basi della programmazione Object Oriented (C++)
- Tecniche di analisi dati per la Fisica
Programma esteso
Statistica e Analisi Dati:
- definizione di probabilità, sue proprietà fondamentali
- distribuzioni di probabilità continue di probabilità: proprietà
- esempi notevoli e rappresentazione grafica in istogrammi
- teorema centrale del limite
- distribuzioni di probabilità definite su un insieme discreto ed esempi notevoli
- distribuzioni multi-dimensionali
- stimatori, loro proprietà, esempi notevoli
- verosimiglianza
- tecniche di costruzione di stimatori: metodo della massima verosimiglianza, metodo dei minimi quadrati
- test di bontà di fit
- cenni di intervalli di confidenza
Linguaggio C++ e programmazione ad oggetti.
- Costruzione di algoritmi: numeri pseudo.casuali, distribuzioni, zeri di funzioni e integrazione numerica
- Tecniche Monte Carlo
- Il pacchetto ROOT (data analysis framework sviluppato appositamente per la fisica dal CERN).
- Esempi di applicazione di ROOT per l'analisi dati: fit ed interpretazione dei dati.
Prerequisiti
Programmazione C in ambiente Unix: istruzioni base per lavorare in ambiente Unix (file-system, editor, compilazione ed esecuzione di un programma), conoscenze di base del linguaggio di programmazione C (variabili e loro rappresentazione in memoria, puntatori e loro utilizzo, strutture di controllo, costruzione di una funzione).
Probabilità e statistica: analisi matematica, algebra lineare, introduzione alla probabilità e alla statistica (argomenti trattati nel Corso di Laboratorio 1)
Modalità didattica
- Lezioni frontali di probabilità e statistica
- Attività di laboratorio di calcolo ed analisi dati a frequenza obbligatoria.
I dettagli per la partecipazione alle lezioni verranno pubblicati sulla pagina e-learning del corso nel mese di settembre.
Materiale didattico
Tutto il materiale didattico, che consta di dispense on-line, testi di riferimento di probabilità e statistica e manuali di utilizzo di ROOT, è raccolto (scaricabile o consultabile) nel sito e-learning.
Testi consigliati di probabilità e statistica:
- W. J. Metzger - Statistical Methods in Data Analysis
- M. Loreti - Teoria degli Errori e Fondamenti di Statistica
- Claude A. Pruneau - Data Analysis Techniques for Physical Scientists
Per consultazione: - C. Walck - Hand-book on Statistical Distributions
Periodo di erogazione dell'insegnamento
Primo semestre
Modalità di verifica del profitto e valutazione
Una prova pratica di svolgimento di un esercizio al calcolatore, articolato in più punti, permette l'ammissione ad un colloquio orale di discussione della prova pratica e di verifica delle conoscenze di probabilità, statistica, analisi dati e programmazione.
Orario di ricevimento
Su appuntamento via email
Aims
Introduction to proability and data analysis techniques typical of statistics applied to physics, by means of computer exercises to simulate experimental measurements, to which studied techniques will be applied.
Contents
- Probability and Statistics for physicists
- Foundations of object oriented programming (C++)
- Data analysis techniques used in physics
Detailed program
Probability, Statistics and Data Analysis:
- definition of probability, fundamental properties
- continuous probability distribution functions: properties
- notable examples and graphical representation through histograms
- central limit theorem
- discrete probability distribution functions and notable examples
- multi-dimensional distributions
- estimators, properties, notable examples
- likelihood
- estimators definition: maximum likelihood, least squares
- goodness-of-fit test
- hints on confidence intervals
C++ proramming language and the object oriented paradigm
- Algorithms design: pseudo-random numbers, distributions, zeroes of functions and numerical integration
- Monte Carlo techniques
- the ROOT toolkit
- ROOT usage examples for data analysis: fits and data interpretation
Prerequisites
C programming in Linux environment: basic unstructions to work in a Unix environment (file-system, text editor, program compiling and running), basic knowledge of the C programming language (variables nad their representation in memory, pointers and their use, control structures, function design).
Probability and Statistics: calculus, linear algebra, first introduction to probability and statistics (as taught in Laboratorio 1 course)
Teaching form
- lectures of probability and statistics
- compulsory attendance laboratory exercises of computing and data analysis
Detailed hours and locations will be published in the e-Learning page in September
Textbook and teaching resource
The teaching resourses will be published in the eLearning page of the course, and will contain on-line material, probability and statistics manuals and the ROOT toolkit user guide.
The suggested manuals for probability and statistics are:
- W. J. Metzger - Statistical Methods in Data Analysis
- M. Loreti - Teoria degli Errori e Fondamenti di Statistica
- Claude A. Pruneau - Data Analysis Techniques for Physical Scientists
For consultation: - C. Walck - Hand-book on Statistical Distributions
Semester
First semester
Assessment method
A practical computing exercise will grant admission to an oral exam, where the practical exercise will be discussed, and probability, statistics, data analysis and programming skills will be tested.
Office hours
By email appointment
Staff
-
Matteo Fossati
-
Pietro Govoni
-
Giuseppe La Vacca
-
Maurizio Martinelli
-
Giacomo Ortona
-
Maura Pavan
-
Stefano Pozzi