Syllabus del corso
Obiettivi
Equazioni di Maxwell, Relatività.
Risultati di apprendimento attesi:
-
capacità di soluzione di semplici problemi di elettrostatica, magnetostatica, induzione magnetica, circuiti RLC;
-
conoscenza delle equazioni di Maxwell, loro basi concettuali e derivazione, relazione tra di esse; conoscenza delle basi della relatività ristretta, e relazione di essa con l'elettromagnetismo.
Contenuti sintetici
Elettrostatica; leggi di Coulomb e di Gauss. Correnti elettriche; legge di Ohm.
Relatività speciale. Magnetostatica: equazione di Biot-Savart, legge di Ampère.
Induzione magnetica; legge di Faraday. Circuiti LRC.
Equazioni di Maxwell. Onde elettromagnetiche. Vettore di Poynting. Notazione relativisticamente covariante per l’elettromagnetismo.
Programma esteso
- Elettrostatica. Legge di Coulomb; campo e potenziale elettrico. Legge di Gauss. Equazione di Poisson e Laplaciano. Energia del campo elettrico. Rotore del campo elettrico. Funzioni armoniche. Conduttori. Condensatori. Calcolo esterno.
- Cariche in moto. Corrente elettrica; legge di Ohm. Circuiti RC.
- Relatività ristretta. Trasformazioni di Lorentz, quadrivettori.
- Magnetostatica. Inevitabilità del campo magnetico; sua divergenza e rotore. Potenziale vettore.
- Induzione magnetica. Circuiti in moto in campo magnetico; legge di Faraday. Induttanza. Energia del campo magnetico. Circuiti LRC. Applicazioni: linee di alta tensione, radio.
- Equazioni di Maxwell. Correnti dipendenti dal tempo. Onde elettromagnetiche. Vettore di Poynting. Notazione relativisticamente covariante per il campo elettromagnetico e per le equazioni di Maxwell. Calcolo esterno e spaziotempo.
Prerequisiti
Fisica I, Analisi I, Analisi II.
Modalità didattica
Lezioni frontali (6CFU), esercitazioni (2CFU)
Materiale didattico
Dispense disponibili presso
https://www.dropbox.com/s/s2kvegmy9t0xc5t/EM.pdf?dl=0
D. J. Griffiths, Introduction to electrodynamics. Prentice Hall, 1999.
E. M. Purcell and D. J. Morin, Electricity and magnetism. Cambridge University Press, 2013.
Periodo di erogazione dell'insegnamento
primo semestre.
Modalità di verifica del profitto e valutazione
Scritto e orale, di uguale peso nella valutazione finale; non necessariamente da sostenere nello stesso appello.
Scritto: quattro esercizi, tre ore. Ammissione all'orale con 14/30. Sarà valutata soprattutto la correttezza del ragionamento e dell'impostazione. Possibilità di svolgere lo scritto in due prove parziali.
Orale: domande aperte sui contenuti del corso, non legate alla prova scritta. Sarà valutata la conoscenza della teoria.
Orario di ricevimento
su appuntamento.
Sustainable Development Goals
Aims
Maxwell Equations, Special Relativity.
Expected learning targets:
-
knowing how to solve simple problems in electrostatics, magnetostatics, magnetic induction, RLC circuits;
-
knowledge of Maxwell equations, their conceptual base and derivation, relationships among them; knowledge of the basics of special relativity, and of its relationship with electromagnetism.
Contents
Electrostatics: Coulomb's law, Gauss' Law. Electric currents: Ohm's law.
Special relativity. Magnetostatics: Biot-Savart equation, Ampere's Law.
Magnetic induction; Faraday's law. LRC circuits.
Maxwell's equations. Electromagnetic waves. Poynting vector. Relativistically covariant notation for electromagnetism.
Detailed program
- Electrostatics. Coulomb's law; electric field, electric potential. Gauss' Law. Poisson's equation; Laplacian. Energy of the electric field. Curl of the electric field. Harmonic functions. Conductors. Capacitors. Exterior calculus.
- Moving charges. Electric current; Ohm's law. RC circuits.
- Special relativity. Lorentz transformations; four-vector notation.
- Magnetostatics. Deduction of the existence of magnetic field; its divergence and curl. Vector potential.
- Magnetic induction. Circuits moving in a magnetic field; Faraday's law. Inductance. Energy of the magnetic field. LRC circuits. Applications: power lines, radio.
- Maxwell's equations. Time-dependent currents. Electromagnetic waves. Poynting vector. Relativistically covariant notation for the electromagnetic field and for Maxwell's equations. Exterior calculus in spacetime.
Prerequisites
Physics I, Analysis I & II
Teaching form
Lectures (6 CFU); Exercise sessions (2 CFU)
Textbook and teaching resource
Lecture notes available at
https://www.dropbox.com/s/s2kvegmy9t0xc5t/EM.pdf?dl=0
D. J. Griffiths, Introduction to electrodynamics. Prentice Hall, 1999.
E. M. Purcell and D. J. Morin, Electricity and magnetism. Cambridge University Press, 2013.
Semester
first semester.
Assessment method
Written and oral exam, of equal weight in the final evaluation, not necessarily in the same call.
Written exam: four exercises, three hours. Admission to the oral exam with 14/30. Object of evaluation will be the logic used in the resolution of the problems. Possibility to hold the written exam in two partial sessions.
Oral exam: open questions on the course's topics, unrelated to the written exam. Object of evaluation will be the candidate's knowledge of the theoretical part of the program.
Office hours
by appointment.
Sustainable Development Goals
Staff
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Alessandro Tomasiello
