Syllabus del corso
Obiettivi formativi
L’obiettivo è quello di fornire agli studenti la conoscenza dei modelli matematici basilari utilizzati in finanza nell’ambito della selezione del portafoglio e dell’asset pricing in tempo continuo e discreto.
Contenuti sintetici
Modelli matematici per la valutazione e gestione di titoli obbligazionari, azionari e derivati.
Programma esteso
Titoli obbligazionari e immunizzazione: Richiami obbligazioni; Rischio di tasso e duration; Calcolo della duration e proprietà; Convessità; Teoremi di immunizzazione.
Scelta in condizioni di incertezza e teoria del portafoglio: Teoria dell’utilità attesa; Dominanza stocastica di primo e secondo ordine; Criterio media-varianza; Selezione di portafoglio media-varianza; Modello di Markowitz.
Strumenti derivati: Valutazione di forward e opzioni; Modello binomiale; Modello di Black-Scholes.
Prerequisiti
L’esame di Metodi Matematici è propedeutico.
Metodi didattici
Lezioni frontali
Durante l'emergenza Covid-19 le lezioni saranno svolte in remoto asincrono con eventi in videoconferenza sincrona.
Modalità di verifica dell'apprendimento
Al termine delle lezioni è previsto un esame scritto e da una prova orale addizionale su richiesta del docente e/o dello studente.
La prova scritta è composta da due parti:
a. esercizi (a risposta aperta) che permettono al docente di valutare la capacità dello studente di applicare la teoria nella risoluzione di problemi;
b. quesiti di tipo teorico, in cui si chiede allo studente di fornire in modo completo alcune definizioni, enunciati e dimostrazioni di teoremi, di dare esempi e motivazioni
La prova orale consiste in quesiti di tipo teorico
Testi di riferimento
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G. Scandolo. Matematica finanziaria. AMON 2013
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J. C. Hull. Opzioni, futures e altri derivati. Edizione italiana a cura di E. Barone Pearson (VI edizione).
Periodo di erogazione dell'insegnamento
Primo semestre
Lingua di insegnamento
Italiano
Learning objectives
Upon completion of the course students will know the basic mathematical approaches to portfolio selection and assets pricing in discrete and continuous time.
Contents
Mathematical models for the valuation and management of bonds, equity and derivatives.
Detailed program
Bonds and immunization: Bonds features and valuation; Interest rate risk and duration: definition, properties and computation; Convexity; Immunization theorems.
Choice under uncertainty and portfolio theory: Axiomatic approach to the problem of choice under uncertainty; Expected utility, certainty equivalent, risk premium; Stochastic dominance of first and second order; Mean variance criterion; Markowitz Portfolio Model.
Derivatives: Valuation of forward and options; Binomial model; Black-Scholes formula.
Prerequisites
Metodi Matematici is a propaedeutic exam.
Teaching methods
Frontal lessons
During Covid-19 emergency classes will be partly offline and partly live streamed
Assessment methods
At the end of the course there will be a written exam and an additional oral exam (at teacher or student discretion)
The written exam consists of two parts:
- exercises (with open-ended questions) which allow the teachers to evaluate the student's ability to apply the theory in solving problems;
- theoretical questions where the student is asked to provide complete definitions, statements and proof of theorems, examples and motivations
The oral exam consists of theoretical questions.
Textbooks and Reading Materials
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G. Scandolo. Matematica finanziaria. AMON 2013
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J. C. Hull. Opzioni, futures e altri derivati. Italian edition by E. Barone. Pearson (VI edition).
Semester
First semester
Teaching language
Italian
Scheda del corso
Staff
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Ilaria Foroni