Syllabus del corso
Obiettivi formativi
Questo corso vuole fornire allo studente un insieme di metodi analitici finalizzati allo studio matematico dei fenomeni economici e sociali.
Allo studente saranno fornite, in primo luogo, le basi per la trattazione di semplici modelli matematici in economia.
Contenuti sintetici
Funzioni reali di variabili reali.
Programma esteso
Generalità sulle funzioni. Dominio, immagine, grafico. Funzioni elementari. Monotonia, massimi e minimi. Funzione inversa. Limiti e teoremi relativi. Funzioni continue: teoremi di Weierstrass, degli zeri, dei valori intermedi. Punti di discontinuità. Forme di indecisione e loro risoluzione. Simboli di Landau. Calcolo differenziale: definizione di derivata e significato geometrico. Punti di non derivabilità. Legame tra continuità e derivabilità. Teoremi di Rolle, Lagrange, Fermat. Teorema di de l’Hospital. Formula di Taylor. Convessità e concavità: definizione e caratterizzazione del secondo ordine. Cenni a successioni. Funzioni a due variabili: dominio, curve di livello, derivate parziali, punti stazionari e ottimizzazione.
Prerequisiti
Algebra e geometria analitica elementari.
Metodi didattici
Nel periodo di emergenza Covid-19 le lezioni si svolgeranno da remoto
Modalità di verifica dell'apprendimento
Esame scritto, contenente esercizi da risolvere e domande di teoria.
Nel periodo di emergenza Covid-19 gli esami saranno orali online.
Esame orale facoltativo, possibile solo in caso di prova scritta sufficiente.
Testi di riferimento
- Guerraggio, A. , "Matematica" , Pearson 2014.
- Brega F., G. Messineo, "Esercizi di Matematica generale: Funzioni, Limiti , Continuità", Giappichelli Editore, 2013.
- Brega F., G. Messineo, "Esercizi di Matematica generale: Calcolo Differenziale in R. Studio di Funzione", Giappichelli Editore, 2013.
- Brega F., G. Messineo, "Esercizi di Matematica generale: Ottimizzazione in R2 ", Giappichelli Editore, 2013.
Periodo di erogazione dell'insegnamento
Primo semestre
Lingua di insegnamento
Italiano.
Sustainable Development Goals
Learning objectives
The course aims at providing a set of analytical methods to deal with economic and social phenomena. Students will be provided with the bases to treat simple mathematical models in economics.
Contents
Real functions of real variables.
Detailed program
Generality about functions. Domain, image, graph. Elementary functions. Monotonicity, global maxima and minima. Inverse function. Limits and related theorems. Continuity. Weierstrass, zeroes and Darboux theorems. Discontinuity points. Differential calculus. Rolle and Lagrange and Fermat theorems. De l’Hospital rule. Taylor’s formula and its applications. Convexity and concavity. Two variable functions (domain, level curves, partial derivatives, stationary points and optimization)
Prerequisites
Algebra and analytic geometry at an elementary level.
Teaching methods
During the Covid-19 emergency, lectures will be online.
Assessment methods
Written exam, consisting of practical exercises and theoretical questions.
During the Covid-19 emergency, exams will be oral online.
Optional oral exam, possible only when the grade of the written exam is al least 18/30.
Textbooks and Reading Materials
- Guerraggio, A. , "Matematica" , Pearson 2014.
- Brega F., G. Messineo, "Esercizi di Matematica generale: Funzioni, Limiti , Continuità", Giappichelli Editore, 2013.
- Brega F., G. Messineo, "Esercizi di Matematica generale: Calcolo Differenziale in R. Studio di Funzione", Giappichelli Editore, 2013.
- Brega F., G. Messineo, "Esercizi di Matematica generale: Ottimizzazione in R2 ", Giappichelli Editore, 2013.
Semester
First semester
Teaching language
Italian.
