Course Syllabus
Obiettivi formativi
L’obiettivo dell’insegnamento è quello di fornire le basi teoriche e applicative dei modelli per serie storiche a componenti non osservabili. Si illustreranno i fondamenti della teoria della previsione, la forma state space e i metodi di filtraggio collegati. Il corso viene impartito in modalità blended learning con videolezioni e lezioni frontali in laboratorio informatico. Tutti i modelli vengono implementati su dati e problemi reali usando l’ambiente open source R ed il pacchetto KFAS.
Contenuti sintetici
- Teoria della previsione
- Modelli UCM
- Forma state space
- Applicazioni a dati reali con R/KFAS
Programma esteso
- Previsore ottimo
- Previsore lineare ottimo
- Principali componenti dei modelli UCM (trend, ciclo, stagionalità)
- Regressori statici
- Regressori dinamici
- Regressione con coefficienti che evolvono
- Forma state space
- Modelli ARIMA e UCM in forma state space
- Filtro di Kalman e stima di massima verosimiglianza
- Inizializzazione delle variabili di stato
- Smoothing delle variabili di stato e dei disturbi
- Esercizi e casi di studio usando R/KFAS
Prerequisiti
Conoscenze di base di serie storiche (processi stazionari, processi integrati, modelli ARIMA).
Conoscenze di base di R.
Metodi didattici
Il corso viene impartito in modalità blended-learning: il 50% dell'insegnamento avviene in presenza (in laboratorio) e il 50% avviene in remoto per mezzo di video-lezioni, applicazioni web, test ed esercizi on-line e forum di domande e risposte.
Modalità di verifica dell'apprendimento
Esame scritto su domande teoriche (durata 1 ora) + esame pratico usando R (durata 1 ora).
Il risultato di ciascuna prova concorre al 50% del voto finale.
La prova scritta verifica le conoscenze teoriche relative ai modelli a componenti non osservabili e alla forma state space.
Per la prova pratica viene fornita una serie storica sulla quale l'esaminando deve costruire e stimare alcuni modelli specificati nel testo dell'esame e produrre le diagnostiche richieste.
Testi di riferimento
Pelagatti (2015) Time Series Modelling with Unobserved Components, Chapman and Hall/CRC (scaricabile gratuitamente sotto indirizzo IP di Bicocca)
Hyndman, R.J., & Athanasopoulos, G. (2018) Forecasting: principles and practice, 2nd edition, OTexts: Melbourne, Australia. OTexts.com/fpp2
Periodo di erogazione dell'insegnamento
IV ciclo (maggio - giugno)
Lingua di insegnamento
Italiano
Learning objectives
The objective of this course is providing the students with the theory, methods and practice of unobserved component models (UCM). We will treat the foundamentals of prediction theory, the state space form and the related filtering and smoothing methods. The course is provided in "blended learning" with video-lessons and lessons in a computer lab. All the models are implemented in a computer lab using R with the package KFAS.
Contents
- Prediction theory
- Unobserved Component Models
- State space form
- Real world applications with R/KFAS
Detailed program
- Optimal predictor
- Optimal linear predictor
- Main components of UCM (trend, cycle, seasonal)
- Static regressors
- Dynamic regressors
- Regressors with time varying coefficients
- State space form
- ARIMA and UCM in state space form
- Kalman filter and maximum likelihood estimation
- State and disturbance smoothing
- Exercises and case studies using R/KFAS
Prerequisites
Foundamentals of time series analysis (stationary processes, integrated processes, ARIMA).
Foundamentals of R.
Teaching methods
The course is provided in "blended-learning": 50% of the course is in presence (in a computer lab), 50% is on-line through video-lessons, web-app, tests and exercises and question & answer forums.
Assessment methods
Written exam on the theory (1h) + practical exam using R (1h).
The result of each part concurs for 50% of the final grade.
The written part assesses the knowledge of the student in theoretical aspects of unobserved component models, the state space form and the filtering algorithms
For the practical part, the students are given a time series to analyse by unobserved component model techniques using R with the package KFAS.
Textbooks and Reading Materials
Pelagatti (2015) Time Series Modelling with Unobserved Components, Chapman and Hall/CRC (freely available under IP address of Bicocca)
Hyndman, R.J., & Athanasopoulos, G. (2018) Forecasting: principles and practice, 2nd edition, OTexts: Melbourne, Australia. OTexts.com/fpp2
Semester
Second half of second semester
Teaching language
Italian
Staff
-
Matteo Maria Pelagatti