Syllabus del corso
Obiettivi formativi
Obiettivo dell'insegnamento è fornire allo studente i concetti di base dell’inferenza statistica applicata all’ambito biomedico.
I concetti statistici saranno proposti da un punto di vista formale e verranno anche illustrati che utilizzando un approccio intuitivo basato sulle simulazioni.
Ogni concetto proposto sarà illustrato con applicazioni ed esemplificazioni di ambito biomedico.
Esercizi pratici da svolgere individualmente o in gruppo saranno proposti durante il corso.
Il corso si rivolge a laureati di formazione non statistica.
Conoscenza e comprensione
Questo insegnamento fornirà conoscenze e capacità di comprensione relativamente a:
- concetto di probabilità e di distribuzione di probabilità;
- concetto di stima campionaria e di variabilità di una stima;
- concetto di intevallo di confidenza;
- concetto di verifica statistica di un’ipotesi e di test statistico;
- concetto di simulazione statistica
- concetto di correlazione e regressione
Capacità di applicare conoscenza e comprensione
Alla fine dell'insegnamento gli studenti avranno gli strumenti per poter seguire gli insegnamenti del corso di laurea in Biostatistica, insegnamenti in cui saranno presentati i modelli statistici di base e avanzati per l’analisi di studi sperimentali e osservazionali in ambito biomedico.
Contenuti sintetici
· Richiamo agli elementi di statistica descrittiva
· Probabilità, distribuzioni e variabili casuali
· Metodi di simulazione
· Stima campionaria e variabilità di una stima
· Intervalli di Confidenza
· Test di significatività
· Introduzione al modello di regressione lineare
Programma esteso
1. Richiamo agli elementi di statistica descrittiva
1.1 Tipi di dati
1.2 Distribuzioni di frequenze
1.3 Mediane e quantili
1.4 La media
1.5 Varianza e deviazione standard
1.6 Applicazioni all’ambito biomedico
2. Probabilità, distribuzioni e variabili casuali
2.1 Proprietà fondamentali
2.2 Distribuzioni di probabilità e variabili casuali
2.3 La distribuzione bernoulliana e binomiale
2.4 La distribuzione di Poisson
2.5 La distribuzione normale
2.6 La distribuzione esponenziale
2.7 Applicazioni all’ambito biomedico
3. Metodi di simulazione
3.1 Importanza delle simulazioni in ambito statistico
3.2 Simulazione di una variabile casuale discreta
3.3 Simulazione di una variabile casuale continua
4. Stima campionaria e variabilità di una stima
4.1 Distribuzioni campionarie
4.2 Errore standard della media campionaria
4.3 Teorema del limite centrale
4.4 Intervalli di confidenza
4.5 Confronto tra due medie
4.6 Confronto tra due proporzioni
4.7 Applicazioni all’ambito biomedico
5. Test di significatività
5.1 Verificare un’ipotesi statistica
5.2 Principi dei test di significatività
5.3 Livelli di significatività e tipi di errore
5.4 Test statistici per il confronto tra due medie
5.5 Test statistici per il confronto tra due proporzioni
5.6 Test multipli
5.7 Applicazioni all’ambito biomedico
6. Il modello di regressione lineare
6.1 Ipotesi del modello
6.2 Interpretazione e stima dei parametri
6.3 Inferenza statistica sui parametri
6.4 Goodness of fit del modello
6.5 Analisi dei residui
Prerequisiti
Nessuno
Metodi didattici
Lezioni in Presenza
Esercitazioni al computer con applicazioni in Stata
Modalità di verifica dell'apprendimento
Prova scritta e orale
La verifica dell'apprendimento si basa su una prova scritta, contenente sia domande chiuse che consentono di valutare la preparazione generale sul programma del corso, che domande aperte che permettono di valutare la capacità dello studente di formulare le analisi statistiche piu appropriate e intepretare i risultati in modo corretto. L'esame scritto viene completato da una valutazione orale basata sugli argomenti dell’esame stesso.
L'esame scritto e orale consentirà di valutare le conoscenze dello studente sull'inferenza statistica applicata al campo biomedico.
Testi di riferimento
1. Principles of Biostatistics, M Pagano and K. Gauvreau. Second Edition, CRC press.
2. An Introduction to Medical Statistics, M Bland. Fourth Edition. Oxford.
3. Fundamentals of Biostatistics, Bernard Rosner. Thomson. Sixth Edition.
Periodo di erogazione dell'insegnamento
Semestre I, Ciclo I
Lingua di insegnamento
Il materiale di insegnamento sarà in inglese e italiano, le lezioni saranno svolte in Italiano
Sustainable Development Goals
Learning objectives
Aim of the course is to introduce students to the principles of statistical inference with applications in medicine and epidemiology. Basic statistical conceps will be formally presented, together with a intuitive approach based on simulation. Each topic will be therefore reviewed using examples in biomedical research. Practicals will be handed out and both individual and group homework will allowed. In particular, the course is addressed to students with no previous background in statistics.
Knowledge and Comprehension
This course will provide knowledge and understanding skills related to:
- basics of probability and probability distribution;
- basics of sample estimation and variability of an estimate;
- basics of confidence intervals;
- basics of statistical tests;
- basics of statistical simulation
- basics of correlation and regression
Contents
Descriptive statistics
Introduction to Probability, statistical distributions and random variables
Simulation methods
Sample estimation and variability of an estimate
Confidence Intervals
Statistical testing
Linear regression
Detailed program
Review of descriptive statistics
1.1 Types of data
1.2 Frequency distributions
1.3 Medians and quantiles
1.4 The mean
1.5 Variance and standard deviation
1.6 Applications in the biomedical field
2. Probabilities, distributions and random variables
2.1 Basic properties
2.2 Probability distributions and random variables
2.3 The Bernoulli and binomial distribution
2.4 The Poisson distribution
2.5 The Normal distribution
2.6 The exponential distribution
2.7 Applications in the biomedical field
3. Simulation methods
3.1 Importance of statistical simulations
3.2 Simulation of a discrete random variable
3.3 Simulation of a continuous random variable
4. Sample estimate and variability of an estimate
4.1 Sample distributions
4.2 Standard error of the sample mean
4.3 Central limit theorem
4.4 Confidence intervals
4.5 Comparison between two means
4.6 Comparison between two proportions
4.7 Applications in the biomedical field
5. Statistical tests
5.1 Draw a statistical hypothesis
5.2 Principles of significance tests
5.3 Levels of significance and types of errors
5.4 Statistical tests for the comparison between two means
5.5 Statistical tests for the comparison between two proportions
5.6 Multiple tests
5.7 Significance tests and confidence intervals
5.8 Applications in the biomedical field
6. The linear Regression Model
6.1 Model’s assumptions
6.2 Estimation and Interpretation of the regression coefficients
6.3 Statistical Inference on parameters
6.4 Model Fit
6.5 Residuals Analysis
Prerequisites
None
Teaching methods
Lectures
Compures based practicals using Stata
Assessment methods
Oral and Written exam
There will be a written and oral exam according to the guidelines from the instructors. The written exam is based on both close and open questions, aimed to assess the general knowledge of the student and his/her capacity to formulate the right statistical analyses and to interpret the results in the proper way. The written exam will be followed by an oral discussion, based on the written examination.
The written and oral exam will allow to assess the student’s knowledge on principles of statistical inference applied to the biomedical field.
Textbooks and Reading Materials
1. Principles of Biostatistics, M Pagano and K. Gauvreau. Second Edition, CRC press.
2. An Introduction to Medical Statistics, M Bland. Fourth Edition. Oxford.
3. Fundamentals of Biostatistics, Bernard Rosner. Thomson. Sixth Edition.
Semester
Semester I, Period I
Teaching language
Teaching material will be both in english and italian, lectures will be in italian.
