Syllabus del corso
Obiettivi formativi
Il corso presenta il disegno degli esperimenti. Attraverso il ricorso a problematiche inerenti l'impresa, si intende presentare la modellistica inerente lo studio della dipendenza di un carattere quantitativo da uno o più caratteri qualitativi e la verifica di ipotesi sui parametri del modello. Lo studente acquisirà la capacità di applicare tali modelli e interpretare i risultati atti a fornire utili indicazioni nel mondo operativo.
Contenuti sintetici
Disegni campionari, piani degli esperimenti ad uno o più fattori.
Programma esteso
Richiami di argomenti di statistica: Variabile casuale, valore atteso, varianza e relative proprietà. Principali variabili casuali: normale, t di Student, Chi-quadrato, F di Fisher. Stima puntuale della media e della varianza. Verifiche d’ipotesi per la media nel caso di campionamento da normale. Definizione e uso del p-value.
Tipologie di relazioni fra caratteri
Classificazioni delle metodologie multidimensionali: Metodi di dipendenza, metodi di interdipendenza, modelli strutturali.
Piani sperimentali ad un fattore completamente casuale : Descrizione del disegno sperimentale e obiettivi. Il modello che interpreta la variabile dipendente Y: significato dei parametri e assunzione poste. Descrizione dell’ipotesi da testare. Stima e verifica d'ipotesi sui parametri del modello. Scomposizione della devianza campionaria totale in devianza “fra” e devianza “nei” (errore). Stimatore della varianza basato sulla devianza “nei” e stimatore della varianza basato sulla devianza “fra”: definizioni, valore atteso, distribuzione di probabilità. Costruzione della statistica test. Tabella Anova. p-value. Applicazioni.
Valutazioni sulla normalità delle osservazioni campionarie
Piani sperimentali a blocchi completo e casuale: Descrizione del disegno sperimentale e obiettivi. Il modello che interpreta la variabile dipendente Y: significato dei parametri e assunzioni poste. Descrizioni delle ipotesi da testare. Stima e verifica d'ipotesi sui parametri del modello. Scomposizione della devianza campionaria totale: devianza dovuta al fattore, devianza dovuta al blocco, devianza dovuta all’errore. Costruzione della statistica test. Tabella Anova. p-value. Applicazioni.
Piani sperimentali a due fattori completamente casuale: Descrizione del disegno sperimentale e obiettivi. Il modello che interpreta la variabile dipendente Y: significato dei parametri, ipotesi assunte e grafici utili per i parametri degli effetti principali e dei parametri di interazione. Descrizioni delle ipotesi da testare. Scomposizione della devianza campionaria totale: devianza dovuta al primo fattore, devianza dovuta al secondo fattore, devianza dovuta all’interazione fra i due fattori, devianza dovuta all’errore. Costruzione della statistica test. Tabella Anova. Applicazioni.
Il piano fattoriale a due livelli 22 Considerazioni sulla semplificazione del modello in termini di parametri, di scomposizione della devianza campionaria totale e delle ipotesi da testare. Matrice disegno per calcolare le componenti della devianza campionaria. Verifiche d’ipotesi e tabella Anova. Applicazioni.
Il piano fattoriale a due livelli 23 Descrizione generale del piano e del modello che interpreta la variabile dipendente Y. Effetti principali e di interazione di ordine due e tre: definizioni e stima. Descrizioni delle ipotesi da testare. Scomposizione della devianza campionaria totale. Matrice disegno per calcolare le componenti della devianza campionaria. Verifiche d’ipotesi e tabella Anova. Applicazioni.
Il piano fattoriale 2ᵏ
Il piano fattoriale 2ᵏ senza replicazioni Descrizione generale del piano e problemi inerenti la stima della varianza basata sulla componente devianza “nei”.
Prerequisiti
Conoscenza della statistica di base e della inferenza statistica.
Metodi didattici
Lezioni frontali con presentazione di esempi pratici. Qualora sia necessario provvedere diversamente a seguito di emergenza Covid, saranno seguite le indicazioni fornite dall'ateneo.
Modalità di verifica dell'apprendimento
L’esame è in forma scritta con orale obbligatorio. L'esame scritto comprende esercizi atti a verificare la capacità dello studente di applicare i concetti studiati per la soluzione di problemi pratici e di interpretare i risultati ottenuti utili per fornire indicazioni pratiche agli operatori nel contesto in esame. Questa parte dell'esame sarà svolta in laboratorio utilizzando Excel. Per gli studenti con valutazione sufficiente alla prova scritta è previsto un colloquio orale volto a valutare la conoscenza e la comprensione dei principali metodi oggetto di studio e le relazioni fra essi.
Testi di riferimento
Per la parte relativa ai richiami di argomenti di Statistica si rinvia ai testi utilizzati durante il corso di laurea triennale oppure
G.W. Bohrnstedt, Statistica per le Scienze sociali, Il Mulino, Bologna, 1994 – Cap. I - II – III.
G. Cicchitelli, Probabilità e statistica, Maggioli, Rimini, 1984.
G. Cicchitelli, Statistica Principi e Metodi, Pearson Education, Milano, 2008.
Per il contenuto del programma
O. Vitali, Statistica per le scienze applicate, Vol. I, Cacucci, Bari, 1999 – Cap.13.
J. Ledolter, Testing 1-2-3-3, Standford University Press, California, 2007- Cap. 1-2-3-4-
D.G. Montgomery, Controllo statistico della qualità, McGraw-Hill, Milano 2003 - parte III Cap. 10 e Cap. 11 fino al par. 11.2.3 incluso.
Subhash Sharma, Applied Multivariate Techiques, John Wiley & Sons, 1985, pag.1-6.
Periodo di erogazione dell'insegnamento
primo semestre
Lingua di insegnamento
italiano
Learning objectives
The course introduces to the design of experiments. Topics include practical issues, modelling, analysis of variance, graphical displays and interpretations of results. Students will get a solid foundation in some of the most important statistical models, a good experience in applying those models to data and interpreting results.
Contents
Experimental design, one and two-level factorial experiments.
Detailed program
The analysis of relations between variables.
A review of basic statistical inference.
Testing differences among several means; complete block experiments; two-level factorial experiments; two level fractional factorial designs.
Prerequisites
Basic statistics and inferential statistics.
Teaching methods
Lectures and exercises will be done in class.
Assessment methods
The exam is written and oral. The written exam consists of exercises, it measures students’ ability in the application of concepts to solve simple practical problems. This part of the exam will be solved using Excel. The oral exam tests students’ knowledge and understanding of the main concepts of the subject.
Textbooks and Reading Materials
For basic knowledge of inference, students can use books of previous courses, otherwise
G.W. Bohrnstedt, Statistica per le Scienze sociali, Il Mulino, Bologna, 1994 – Cap. I - II – III.
G. Cicchitelli, Probabilità e statistica, Maggioli, Rimini, 1984.
G. Cicchitelli, Statistica Principi e Metodi, Pearson Education, Milano, 2008.
For the detailed programm of this module:
O. Vitali, Statistica per le scienze applicate, Vol. I, Cacucci, Bari, 1999 – Cap.13.
J. Ledolter, Testing 1-2-3-3, Standford University Press, California, 2007- Cap. 1-2-3-4-
D.G. Montgomery, Controllo statistico della qualità, McGraw-Hill, Milano 2003 - parte III Cap. 10 e Cap. 11 fino al par. 11.2.3 incluso.
Subhash Sharma, Applied Multivariate Techiques, John Wiley & Sons, 1985, pag.1-6.
Semester
autum
Teaching language
italian