Richiami di argomenti di statistica: Variabile casuale, valore atteso, varianza e relative proprietà. Principali variabili casuali: normale, t di Student, Chi-quadrato, F di Fisher. Stima puntuale della media e della varianza. Verifiche d’ipotesi per la media nel caso di campionamento da normale. Definizione e uso del p-value.

Tipologie di relazioni fra caratteri

Classificazioni delle metodologie multidimensionali: Metodi di dipendenza, metodi di interdipendenza, modelli strutturali.

Piani sperimentali ad un fattore completamente casuale : Descrizione del disegno sperimentale e obiettivi. Il modello che interpreta la variabile dipendente Y: significato dei parametri e assunzione poste. Descrizione dell’ipotesi da testare. Stima e verifica d'ipotesi sui parametri del modello. Scomposizione della devianza campionaria totale in devianza “fra” e devianza “nei” (errore). Stimatore della varianza basato sulla devianza “nei” e stimatore della varianza basato sulla devianza “fra”: definizioni, valore atteso, distribuzione di probabilità. Costruzione della statistica test. Tabella Anova. p-value. Applicazioni.

Valutazioni sulla normalità delle osservazioni campionarie

Piani sperimentali a blocchi completo e casuale: Descrizione del disegno sperimentale e obiettivi. Il modello che interpreta la variabile dipendente Y: significato dei parametri e assunzioni poste. Descrizioni delle ipotesi da testare. Stima e verifica d'ipotesi sui parametri del modello. Scomposizione della devianza campionaria totale: devianza dovuta al fattore, devianza dovuta al blocco, devianza dovuta all’errore. Costruzione della statistica test. Tabella Anova. p-value. Applicazioni.

Piani sperimentali a due fattori completamente casuale: Descrizione del disegno sperimentale e obiettivi. Il modello che interpreta la variabile dipendente Y: significato dei parametri, ipotesi assunte e grafici utili per i parametri degli effetti principali e dei parametri di interazione. Descrizioni delle ipotesi da testare. Scomposizione della devianza campionaria totale: devianza dovuta al primo fattore, devianza dovuta al secondo fattore, devianza dovuta all’interazione fra i due fattori, devianza dovuta all’errore. Costruzione della statistica test. Tabella Anova. Applicazioni.

Il piano fattoriale a due livelli 22 Considerazioni sulla semplificazione del modello in termini di parametri, di scomposizione della devianza campionaria totale e delle ipotesi da testare. Matrice disegno per calcolare le componenti della devianza campionaria. Verifiche d’ipotesi e tabella Anova. Applicazioni.

Il piano fattoriale a due livelli 23 Descrizione generale del piano e del modello che interpreta la variabile dipendente Y. Effetti principali e di interazione di ordine due e tre: definizioni e stima. Descrizioni delle ipotesi da testare. Scomposizione della devianza campionaria totale. Matrice disegno per calcolare le componenti della devianza campionaria. Verifiche d’ipotesi e tabella Anova. Applicazioni.

Il piano fattoriale 2ᵏ

Il piano fattoriale 2ᵏ senza replicazioni Descrizione generale del piano e problemi inerenti la stima della varianza basata sulla componente devianza “nei”.