Syllabus del corso
Obiettivi
Apprendimento dei concetti di base della termodinamica classica di equilibrio e della cinetica chimica elementare e sviluppo della capacità di analisi di semplici sistemi di rilievo in scienza dei materiali.
Conoscenze e capacità di comprensione acquisite
- Metodologie di analisi di sistemi termodinamici isolati e chiusi anche reattivi
- Procedure per la determinazione delle principali grandezze termodinamiche
- Tecniche per la valutazione dei processi termodinamicamente ammissibili tra stati di equilibrio
- Metodologie idonee alla descrizione sistemi chimico-fisici di rilievo in scienza dei materiali
Conoscenze e capacità di comprensione applicative acquisite
- Determinazione delle equazioni di stato e dei potenziali termodinamici di sistemi di interesse per la scienza dei materiali
- Valutazione del limite di applicabilità di modelli termodinamici elementari in sistemi di interesse per la scienza dei materiali
Autonomia di giudizio acquisita
- Valutazione dell'appropriatezza dei modelli termodinamici nell'analisi di sistemi reali
- Capacità di modellazione di sistemi fisici reali in termini termodinamici
Abilità comunicative
Uso rigoroso del linguaggio naturale in ambito scientifico
Capacità di apprendere
Attivazione di competenze critiche nell'analisi di modelli scientifici
Contenuti sintetici
Richiami di matematica
Principio zeresimo, primo e secondo principio della termodinamica
Funzioni di stato ausiliarie
Termodinamica dei gas ed equilibri di reazione in fase gassosa
Stati di aggregazione e fasi
Cinetica chimica
Programma esteso
- RICHIAMI DI MATEMATICA: Differenziale esatto, derivate parziali, forme differenziali. Notazione.
- PRINCIPIO ZERESIMO, PRIMO E SECONDO PRINCIPIO DELLA TERMODINAMICA: Sistemi e variabili termodinamiche. La temperatura e il principio zeresimo. Il lavoro. Energia interna e primo principio. Concetto di funzione di stato. Processi adiabaticamente impossibili, naturali e reversibili. Entropia e secondo principio. Prima formulazione di un criterio di equilibrio.
- FUNZIONI DI STATO AUSILIARIE: Entalpia, energie libere di Helmholtz e di Gibbs. Proprietà e utilità delle funzioni di stato ausiliarie. Equazioni fondamentali per un sistema chiuso. Il potenziale chimico. Criterio di equilibrio. Grandezze termodinamiche ausiliarie. Determinazione delle variazioni delle funzioni termodinamiche al variare della pressione e della temperatura. Grandezze molari e grandezze molari parziali.
- TERMODINAMICA DEI GAS ED EQUILIBRI DI REAZIONE IN FASE GASSOSA: Gas perfetto: forma del potenziale chimico ed equazione di stato. Gas reali: concetto di fugacità. Esempi numerici di determinazione delle variazioni delle funzioni termodinamiche al variare di pressione, volume e temperatura. Miscele perfette di gas. Costante di equilibrio per reazioni in fase gassosa e sua dipendenza da temperatura e pressione. Grado di avanzamento di una reazione chimica.
- STATI DI AGGREGAZIONE E FASI: La regola delle fasi per componenti che non reagiscono o che reagiscono. Equazione di Clausius-Clapeyron. Calore latente. Cenni ai diagrammi di stato ed equilibri di fase per sistemi ad un solo componente. Polimorfismo. Transizioni di fase.
- CINETICA CHIMICA: Velocità di reazione. Ordine e molecolarità delle reazioni. Le equazioni cinetiche. Effetto della temperatura sulla costante di velocità. Integrazione delle equazioni cinetiche: Integrazione dell’equazione di ordine zero, del primo ordine e del secondo ordine. Cinetica e equilibrio chimico: velocità dirette e inverse, teoria dello stato di transizione. Reazioni consecutive. Approssimazione dello stadio determinante della velocità globale. Approssimazione dello stato stazionario. Reazioni parallele.
Prerequisiti
Analisi matematica di funzioni a più variabili
Modalità didattica
Lezioni frontali ed esercitazioni numeriche. Gli studenti potranno fruire di strumenti di esercitazione assistita e di autovalutazione disponibili sul sito di elearning.
Le lezioni saranno tenute in lingua italiana.
Materiale didattico
- K. Denbigh, I principi dell’equilibrio chimico, Casa Editrice Ambrosiana.
- Dispense del docente
Gli studenti potranno fruire di strumenti di esercitazione assistita, di autovalutazione e di materiale didattico integrativo disponibili sul sito di elearning.
Periodo di erogazione dell'insegnamento
Primo semestre del 2° anno
Modalità di verifica del profitto e valutazione
L'esame di Chimica Fisica si articola in una prova scritta e un colloquio.
La prova scritta consiste nello svolgimento di tre problemi. Tipicamente il primo problema verte sugli aspetti fondamentali della termodinamica classica (1° e 2° principio, calcolo di lavori e calori scambiati, ecc.); il secondo è focalizzato sugli equilibri fisici (transizioni di fase, calori latenti di transizione, punti di fusione e di eboliizione, ecc.); e il terzo richiede lo studio di un equilibrio chimico (calcolo della costante di equilibrio, energie libere di reazione, ecc.) e/o di una cinetica di reazione /determinazione dell’ordine di reazione, energie di attivazione, ecc.).
Per ogni problema risolto in maniera corretta e completa vengono assegnati 10 punti. L'ammissione all'orale richiede un punteggio complessivo nella prova scritta non inferiore a 15 punti.
La prova orale verte sulla eventuale risoluzione degli esercizi non correttamente risolti dallo studente e sugli argomenti di teoria svolti a lezione.
La prova orale deve essere sostenuta nella stessa sessione d'esame in cui è stata sostenuta la prova scritta.
Orario di ricevimento
Su appuntamento
Sustainable Development Goals
Aims
The student will learn the basic concepts of classical equilibrium thermodynamics and of chemical kinetics and will develop abilities to solve simple problems of relevance in materials science.
Knowledge and understanding
- Methods for the analysis of isolated and closed thermodynamic systems (imcluding reactive ststems)
- Procedures for the computation of the main thermodynamic quantities
- Techniques to evaluate thermodynamically admissible transformations between equilibrium states
- Methods to describe relevant chemical-physical systems in materials science
Applying knowledge and understanding
- Computation of the equations of state and of the thermodynamic potentials in systems of relevance in materials science
- Evaluation of the limit of applicability of elemental thermodynamic models in systems of relevance in materials science
Making judgements - Evaluation of the appropriateness of thermodynamic models used in the analysis of real sistems
- Capability to model real systems using thermodynamics
Communication skills
Rigorous use of natural language in science
Learning skils Activation of critical skills in the analysis of scientific models
Contents
Math Refresher. Zeroth, first and second laws of thermodynamics. Auxiliary thermodynamic potentials. Gas thermodynamics and reaction equilibria in the gaseous phase. States of matter and phases. Elements of chemical kinetics.
Detailed program
Mathematical refresher: Exact differentials, partial derivatives, differential forms. Notation.
the zeroth, first and second laws of thermodynamics: thermodynamic systems and variables. The temperature and the zeroth principle. Work. Internal energy and the first law. The concept of thermodynamic potential. Impossible, natural and adiabatically reversible processes. Entropy and the second law. First formulation of an equilibrium criterion.
Auxiliary potentials: enthalpy, Helmholtz and Gibbs free energies. Properties and use of auxiliary potentials. Fundamental equations for a closed system. The chemical potential. Equilibrium criterion. Auxiliary thermodynamic quantities. Determination of changes in thermodynamic functions with pressure and temperature. Molar quantities and partial molar quantities. The Gibbs-Duhem equation.
Gas thermodynamics and reaction equilibria in the gaseous phase: Perfect gas: chemical potential and equation of state. Real gases: fugacity. Numerical examples of determination of changes in thermodynamic functions with pressure, volume and temperature. Perfect gas mixtures. Equilibrium constant for gas phase reactions and its dependence upon temperature and pressure. Degree of advancement of a chemical reaction.
States of matter and phases: the phase rule for reactive and non-reactive components. Clausius-Clapeyron equation. Latent heat. Notes on phase diagrams for single component systems. Polymorphism. Phase transitions.
Chemical kinetics: reaction rates. Order and molecularity of reactions. Kinetic equations. Effect of temperature on the kinetic constant. Integration of kinetic equations: integration of the zeroth-order, first-order and second-order equation. Kinetics and chemical equilibrium: direct and reverse rates, transition state theory. Sequential reactions. Approximation of the rate-determining step. Steady-state approximation. Parallel reactions.
Prerequisites
Calculus of multi-variable functions
Teaching form
Classroom lectures and numerical exercises. Students will be offered the possibility of using automated tests and self-assessment tools (available online).
Lectures will be in Italian.
Textbook and teaching resource
K. Denbigh, The principles of chemical equilibrium, Cambridge University Press
Handouts
Students will also have access to automated numerical exercises, self-evaluation tests, and additional educational material available online.
Semester
First semester of the second year
Assessment method
Students will be required to pass a written and an oral test.
The written test encompasses the solution of three numerical problems. Typically, the first problem focuses on the fundamental aspects of classical thermodynamics (1st and 2nd law, calculation of work and heat exchanged, etc.); The second problem is about physical equilibria (phase transitions, latent heats, melting and boiling points, etc.) while the third one requires the analysis of a chemical equilibrium (calculation of equilibrium constants, reaction free energies, etc.).
For each exactly solved problem, 10 points are assigned. Admission to the oral test requires an overall score in the written test of 15 points or more.
The oral test focuses on theory explained during the lectures but may also include the solution of problems not correctly solved by the student.
Written and oral tests must be given in the same examination session.
Office hours
By appointment
Sustainable Development Goals
Staff
-
Dario Narducci
