Syllabus del corso
Obiettivi
Il corso intende fornire agli studenti gli strumenti fondamentali per la descrizione dei fenomeni elettromagnetici e ottici, propedeutici alla comprensione dell’interazione dei materiali con i campi elettromagnetici e in particolare con la radiazione elettromagnetica.
Alla fine del corso, gli studenti sanno come affrontare l'analisi di fenomeni e sistemi che coinvolgono interazioni tra cariche elettriche secondo un approccio classico e sono in grado di utilizzare gli strumenti matematici di base per la loro descrizione quantitativa.
Contenuti sintetici
Il corso parte dalla descrizione delle interazioni elettrostatiche tra cariche per introdurre i concetti di campo elettrico, flusso di campo elettrico, energia e potenziale elettrostatico, dando gli elementi per una formalizzazione sia in forma integrale sia in forma differenziale. Vengono inoltre date le basi per la descrizione dei processi di accumulo di carica nei conduttori e di polarizzazione nei dielettrici, e le grandezze fondamentali per la descrizione dei processi di trasporto di carica nei fenomeni di conduzione elettrica. Viene quindi introdotto il campo magnetico e le interazioni di campi magnetici con cariche in moto, in particolare con sistemi di cariche dotati di momento di dipolo magnetico. Sono trattati poi i contributi di campi elettrico e campo magnetico generati da campi variabili nel tempo, fino ad arrivare al quadro generale fornito dalle equazioni di Maxwell nella loro formulazione integrale e differenziale. Da queste sono ottenute le equazioni d’onda per le componenti elettriche e magnetiche della radiazione elettromagnetica e le basi per la descrizione di segnali ottici generici in termini di componenti monocromatiche. Conclude il corso una rapida analisi degli strumenti formali per la descrizione dei principali fenomeni di ottica geometrica e ondulatoria.
Programma esteso
Carica elettrica. Conduttori e isolanti. Induzione elettrostatica. Descrizione delle interazioni elettrostatiche in termini di forza di interazione tra cariche elettriche. Legge di Coulomb. Costante dielettrica del vuoto. Principio di sovrapposizione. Il concetto di campo. Campi di forza in fisica. Il campo elettrostatico generato da cariche puntiformi. Descrizione di distribuzioni continue di carica e esempi di campo elettrico prodotto. Moto di una carica in un campo elettrostatico: conservazione dell’energia.
Forza elettrica e lavoro. Lavoro e energia potenziale. Campi conservativi. Energia potenziale e potenziale elettrostatico. Potenziale generato da cariche puntiformi e da distribuzioni continue di carica. Relazioni tra campo e potenziale. Dipolo elettrico. Campo e potenziale di dipolo. Dipolo in un campo esterno.
Flusso di un campo vettoriale. Flusso del campo elettrostatico. Legge di Gauss. Applicazioni della legge di Gauss: calcolo del campo elettrostatico. Conduttore carico isolato. Induzione elettrostatica. Schermo elettrostatico. Capacità di un conduttore. Condensatori. Calcolo della capacità di un condensatore. Condensatori in serie e in parallelo. Energia e densità di energia del campo elettrico. Condensatori con dielettrico. Costante dielettrica relativa. Polarizzazione dei dielettrici.
Corrente elettrica. Intensità e densità di corrente. Resistività e conducibilità. Legge di Ohm in forma locale. Modello microscopico della conduzione elettrica. Resistori in serie e parallelo. Effetto Joule. Generatore di forza elettromotrice. Leggi di Kirchhoff.
Interazione magnetica e campo magnetico. Forza magnetica su carica in moto. Seconda Legge di Laplace. Forza magnetica su conduttore percorso da corrente. Momenti meccanici su circuiti piani. Momento di dipolo magnetico. Effetto Hall. Moto di particelle cariche in campo magnetico. Campo magnetico generato da un conduttore percorso da corrente e da una carica in moto. Prima Legge di Laplace. Campo magnetico generato da un filo rettilineo infinito. Legge di Ampère. Applicazioni della legge di Ampère. Forza tra conduttori percorsi da corrente. Campo magnetico generato da una spira circolare e da un solenoide. Forma locale della legge di Ampère. Corrente di spostamento. Equazione di Ampère-Maxwell. Materiali magnetici. Magnetizzazione. Dia, para e ferromagnetismo.
Legge di Faraday; forza elettromotrice indotta e sua origine. Campi elettrici indotti. Applicazioni della legge di Faraday. Induttanza. Energia e densità di energia del campo magnetico. Proprietà dei campi elettrici indotti e dei campi magnetici.
Equazioni di Maxwell. Equazione di continuità della corrente. Equazioni di Maxwell per campi variabili nel tempo in forma integrale e differenziale. Campo elettrico e magnetico indotti. Equazione di D’Alambert per le onde elettromagnetiche. Onde piane. Vettore di Poynting. Intensità delle onde piane. Polarizzazione delle onde: lineare, circolare ed ellittica. Cenni sulla analisi di Fourier di onde e impulsi.
Fondamenti di ottica ondulatoria. Onde sferiche. Velocità della luce nel vuoto e in mezzi trasparenti. Indice di rifrazione e dispersione. Principio di Huygens-Fresnel. Riflessione e rifrazione. Casi esemplari su propagazione di onde sferiche, riflessione e rifrazione e il ruolo della polarizzazione del materiale.
Principi di ottica geometrica. Convenzioni. Specchi sferici concavi e convessi. Specchi piani. Lenti sottili. Interferenza tra onde elettromagnetiche. Principi base per l’interpretazione dei fenomeni di interferenza.
Prerequisiti
Nozioni di base di analisi matematica e di fisica newtoniana.
Modalità didattica
Il corso prevede lezioni, in lingua italiana, nelle quali sono incluse sessioni finalizzate a permettere la trasformazione delle conoscenze acquisite in competenze di analisi quantitativa di problemi concreti, oltre a lezioni di ricapitolazione sui tre principali blocchi di lezioni riguardanti rispettivamente l’elettrostatica, correnti elettriche e magnetismo, fenomeni dipendenti dal tempo e ottica.
Sono anche previsti lavori interattivi e di gruppo riguardanti l'applicazione degli strumenti di analisi quantitativa delle interazioni elettromagnetiche a casi studio legati a materiali e dispositivi.
Materiale didattico
Testo di riferimento:
Elementi di fisica, Elettromagnetismo e onde – P. Mazzoldi, M. Nigro, C. Voci – EdiSES 2008Ulteriore material didattico:
Esercizi svolti caricati sulla piattaforma e-learning
Periodo di erogazione dell'insegnamento
Primo semestre
Modalità di verifica del profitto e valutazione
Gli studenti sono chiamati a dimostrare in una prova scritta – comprendente di norma da uno a tre esercizi – di possedere gli strumenti formali per la descrizione e quantificazione di situazioni che vedono coinvolti sistemi carichi e/o cariche in movimento interagenti tra loro e con campi elettromagnetici sia statici che variabili nel tempo, oltre che per la descrizione di onde elettromagnetiche e semplici sistemi ottici. Dopo la prova scritta, la verifica prevede un colloquio finalizzato a valutare il livello di conoscenza acquisito sull’intero programma e a verificare la consapevolezza raggiunta del significato fisico delle grandezze e delle relazioni elettromagnetiche.
Orario di ricevimento
10:00-12:00 lunedì, giovedì, venerdì
si consiglia di prendere appuntamento via e-mail
Sustainable Development Goals
Aims
The course gives the fundamentals of electromagnetism and optics as a tool for the understanding of the interactions between materials and electromagnetic fields, including light.
At the end of the course, students know how to approach the analysis of phenomena and systems involving interactions between electric charges according to a classical approach and are able to use the basic mathematical tools for their quantitative description.
Contents
The course starts from the description of the interactions between charged systems and introduces the concepts of electric field, flux of electric field, electrostatic energy and potential, giving the formal elements for both an integral and differential description. The course gives then the basis for the description of charging processes in conductors and polarization effects in dielectrics with the fundamental quantities describing charge transport in the electric conduction processes. The analysis of moving charges brings to the introduction of the concept of magnetic field and the interaction between magnetic fields and moving charges, including charged systems with magnetic dipole moment. The course then analyses the electric and magnetic contributions arising from time dependent fields, finally giving the general framework of Maxwell equations in their integral and differential forms. From these equations, the wave equations for the electric and magnetic components of the electromagnetic radiation are obtained, with also the basis for the general analysis of optical signals as overlapping monochromatic components. Finally, the course gives a short analysis of the formal tools for the description of both geometrical optics and electromagnetic wave propagation.
Detailed program
Electric charge. Conductors and insulators. Electrostatic induction. Description of electrostatic interactions in terms of the force between electric charges. Coulomb's law. Dielectric constant of vacuum. Principle of superposition. The concept of field. Force fields in physics. The electrostatic field generated by point charges. Description of continuous charge distributions and examples of electric fields. Motion of a charge in an electrostatic field: energy conservation.
Electric force and work. Work and potential energy. Conservative fields. Potential energy and electrostatic potential. Potential generated by point charges and continuous charge distributions. Relations between field and potential. Electric dipole. Dipole field and potential. Dipole in an external field.
Flow of a vector field. Flux of the electrostatic field. Gauss's law. Applications of Gauss's law. Insulated charged conductor. Electrostatic induction. Electrostatic screen. Capacity of a conductor. Capacitors. Calculation of the capacitance of a capacitor. Capacitors in series and in parallel. Energy and energy density of the electric field. Capacitors with dielectrics. Relative dielectric constant. Polarization of dielectrics.
Electric current. Current intensity and density. Resistivity and conductivity. Ohm's law in local form. Microscopic model of electrical conduction. Resistors in series and parallel. Joule effect. Electromotive force generators. Kirchhoff's laws.
Magnetic interaction and magnetic field. Moving charges in magnetic field. Laplace's second law. Electric currents in magnetic field. Mechanical moments on plane circuits. Magnetic dipole moment. Hall effect. Motion of charged particles in a magnetic field. Magnetic field generated by electric currents and moving charges. Laplace's First Law. Magnetic field generated by an infinite straight wire. Ampère's law. Applications of Ampère's law. Magnetic interaction between currents. Magnetic field generated by a circular coil and a solenoid. Local form of Ampère's law. Displacement current. Ampère-Maxwell equation. Magnetic materials. Magnetization. Dia, para and ferromagnetism.
Faraday's law; induced electromotive force and its origin. Induced electric fields. Applications of Faraday's law. Inductance. Energy and energy density of the magnetic field. Properties of induced electric fields and magnetic fields.
Maxwell's equations. Continuity equation of current. Maxwell's equations for time-varying fields in integral and differential form. Induced electric and magnetic fields. D'Alambert's equation for electromagnetic waves. Plane waves. Poynting vector. Intensity of plane waves. Polarization of waves: linear, circular and elliptical polarization. Notes on Fourier's analysis of waves and pulses.
Fundamentals of wave optics. Spherical waves. Speed of light in vacuum and in transparent media. Refraction and dispersion index. Huygens-Fresnel principle. Reflection and refraction. Spherical wave propagation, reflection and refraction and the role of material polarization.
Principles of geometric optics. Concave and convex spherical mirrors. Flat mirrors. Thin lenses. Interference between electromagnetic waves. Basic principles for the interpretation of interference phenomena.
Prerequisites
Basic knowledge of Mathematical analysis and Newtonian physics.
Teaching form
The course comprises lectures, in Italian language, including practical exercises and summary lessons on the main three lecture blocks on i) electrostatic, ii) electric currents and magnetism, and iii) time dependent effects and optics, respectively.
Interactive and group works are also planned, concerning the quantitative analysis of electromagnetic interactions on case studies related to materials and devices.
Textbook and teaching resource
Reference textbook:
Elementi di fisica, Elettromagnetismo e onde – P. Mazzoldi, M. Nigro, C. Voci – EdiSES 2008
Additional resources:
Exercises with resolution on the e-learning platform.
Semester
First semester
Assessment method
Students must first demonstrate in a written test – usually composed by one to three exercises – to possess the formal tools for the description and quantification of situations in which charged systems and/or moving charges interact with each other and with either static or time dependent electromagnetic fields, and for the description of electromagnetic waves and simple optical systems.
After the written test, the exam includes an interview aimed at assessing the level of knowledge acquired on the entire program and verifying the awareness achieved of the physical meaning of electromagnetic quantities and relationships.
Office hours
10:00-12:00 Monday, Thursday, Friday
Students are invited to make an appointment by e-mail
Sustainable Development Goals
Staff
-
Alberto Maria Felice Paleari
