La prima parte del corso riguarda i metodi di simulazione come i metodi lineari congruenziali per la generazione di numeri pseudo-casuali, i test grafici e statistici, tra cui il test Kolmogorov-Smirnov e il test Chi- Quadrato per la verifica della pseudo-casualità. La teoria è affiancata da esempi applicativi utilizzando diversi modelli distributivi dai quali vengono simulate realizzazioni quali: la distribuzione esponenziale, la distribuzione binomiale e di la distribuzione Gaussiana.
Nella seconda parte del corso si introducono i principali metodi di ricampionamento: Jackknife e bootstrap, gli intervalli di confidenza bootstrap ottenuti sia con il metodo del percentile che con il metodo BCA che permette di correggere per la distorsione.
Viene introdotto il modello autoregressivo di Poisson per dati di conteggio e l’analogo modello basato sulla distribuzione Binomiale Negativa per tener conto dell’overdispersion. I modelli vengono applicati all’analisi dei conteggi dei soggetti affetti da COVID-19 in base alle serie dei dati nazionali settimanali forniti ufficialmente in Italia dall’inizio della pandemia. L’algoritmo Expectation-Maximization viene illustrato dettagliatamente sia come algoritmo di stima dei parametri dei modelli a variabili latenti discrete sia come metodo per l’imputazione dei valori mancanti in una tabella a doppia entrata in relazione un modello lineare generalizzato.
Si illustrano i modelli miscuglio (finite mixture models) per variabili risposta sia quantitative che categoriali assumendo una distribuzione di Gauss per le componenti del miscuglio. In particolare si considera la stima della densità e alla classificazione delle unità statistiche con il metodo della massima probabilità a posteriori.

La teoria è affiancata da esercitazioni in cui vengono sviluppate, nell’ambiente R e con l’ausilio del marcatore di testo RMarkdown, numerose applicazioni volte all’analisi e all’adattamento dei modelli statistici per dati reali e simulati riguardanti gli ambiti della biostatistica. Le principali librerie del software R utilizzate sono skimr, MASS, dplyr, tscount, boot, bootstrap, mclust, MultiLCIRT. Lo studente è incoraggiato ad elaborare documenti riproducibili in cui commenta il codice ed i risultati delle analisi in modo critico anche tramite apprendimento cooperativo.