Syllabus del corso
Obiettivi
Modulo 1 - Chimica Quantistica
Fornire agli studenti gli elementi teorici della chimica quantistica e introdurre i principali metodi per il calcolo di struttura e proprietà molecolari.
Le informazioni dettagliate sono fornite nel Syllabus del Modulo 1
Modulo 2 - Meccanica Statistica
Fornire agli studenti un’introduzione alla meccanica statistica e alle sue applicazioni in campo chimico.Le informazioni dettagliate sono fornite nel Syllabus del Modulo 2
Contenuti sintetici
Modulo 1:
Fondamenti della meccanica quantistica; teoria perturbativa e metodo variazionale; atomi polielettronici; struttura elettronica molecolare.
Modulo 2:
Insiemi statistici e spazio delle fasi. Distribuzioni di densità degli stati. Principio di eguale probabilità a priori. Condizioni di equilibrio statistico. Teorema di Liouville. Teorema H. Insiemi microcanonici, canonici e gran-canonici. Funzione di partizione. Il gas perfetto monoatomico classico e quantistico.
Programma esteso
Modulo 1:
Richiami e approfondimenti sull’approccio ondulatorio della meccanica quantistica;
Metodi della meccanica quantistica: calcolo variazionale e metodo perturbativo per la risoluzione dell'equazione di Schrödinger per sistemi polielettronici
Spin elettronico e antisimmetria.
Atomi polielettronici.
Struttura elettronica molecolare: approssimazione di Born-Oppenheimer; teoria degli orbitali molecolari. Approccio Hartree-Fock-Roothan a sistemi molecolari. Esempi di calcolo della struttura elettronica molecolare.
Modulo 2:
Rappresentazione lagrangiana dell’equazione del moto. Momenti generalizzati e equazione canonica del moto. Insiemi statistici e spazio delle fasi. Distribuzioni di densità degli stati.. Principio di eguale probabilità a priori. Teorema di Liouville. Condizioni di equilibrio statistico. Insiemi microcanonici, canonici e gran-canonici. La legge di distribuzione di Maxwell-Boltzmann in un insieme microcanonico. Il principio di equipartizione. Il teorema H di Boltzmann. Applicazioni della meccanica statistica: insiemi di particelle libere; insiemi di particelle confinate; particelle in un campo di forze armonico; insiemi di particelle dotate di spin. Applicazioni a sistemi termodinamici di rilievo chimico: il gas perfetto monoatomico; miscele perfette di gas; gas non ideali. Cenni alle distribuzioni quantistiche di Bose-Einstein e di Fermi-Dirac.
Prerequisiti
Conoscenze di base di matematica e fisica. Termodinamica classica, calcolo di funzioni a più variabili, conoscenza elementare dei fondamenti della meccanica quantistica.
Modalità didattica
L'insegnamento è ripartito in due moduli, erogati da Claudio Greco (meccanica quantistica) e da Dario Narducci (meccanica statistica).
Entrambi i moduli prevedono lezioni frontali e saranno tenuti in lingua italiana se non saranno presenti studenti Erasmus; in inglese in caso contrario
Materiale didattico
Modulo 1:
Trasparenze illustrate dal docente a lezione
I.N. Levine, Quantum Chemistry, Prentice Hall.
Modulo 2:
Narducci, Dario, Introduzione alla meccanica statistica: un approccio assiomatico elementare, UnicaPress, Cagliari, 2020. Disponibile gratuitamente online.
Reif, Frederick, Fundamentals of statistical and thermal physics, McGraw-Hill, 1965 e Waveland Press, 2009
Periodo di erogazione dell'insegnamento
Primo anno, primo semestre.
Modalità di verifica del profitto e valutazione
Esame orale. Il colloquio orale è volto a verificare il livello delle conoscenze acquisite, la comprensione dell’approccio concettuale nello sviluppo della teoria presentata durante il corso ed il corretto uso del linguaggio da parte dell'esaminando/a. Non sono previste prove intermedie. Lo studente può, a sua richiesta, sostenere prove separate sui due moduli.
Il voto finale dell'insegnamento "Chimica Fisica Superiore" è la media dei voti acquisiti nei 2 moduli.
Orario di ricevimento
Su appuntamento.
Aims
Module 1 - Quantum Chemistry
To provide students with the fundamentals of quantum chemistry and present the main methods for calculating structure and properties of molecular systems.
Detailed information is provided in the Syllabus of the Module 1.
Module 2 - Statistical Mechanics
To provide students with the an introduction to statistical mechanics with its chemical applications.
Detailed information is provided in the Syllabus of the Module 2.
Contents
Module 1:
Principles of quantum mechanics. Variation method and perturbation theory. Many-electron atoms. Molecular electronic structure.
Module 2:
Ensembles and phase space. The density of states. The principle of equal a priori probability. Criteria of statistical equilibrium. The Liouville and H theorems. Micro-canonical, canonical and grand-canonical ensembles. Classical and quantum perfect gas.
Detailed program
Module 1
Review of the main principles of quantum mechanics.
Solutions to the Schrödinger equation for many-electron systems: the variation method and the perturbation theory.
Electron spin and antisimmetry.
Many-electron atoms.
Molecular electronic structure: the Born-Oppenheimer approximation; the Molecular Orbital theory. The Hartree-Fock method for MO-LCAO calculations. Example calculations of molecular electronic structures.
Module 2
The equation of motion in the Lagrangian form. Generalised momenta and the canonical equation. Statistical ensembles and the phase space. The density of states. The principle of equal a priori probability. The Liouville theorem. Criteria of statistical equilibrium. Micro-canonical, canonical and grand-canonical ensembles. The Maxwell-Boltzmann distribution for a micro-canonical ensemble. The principle of equipartition. The Boltzmann’s H-theorem. Applications: free particles, particles in a box, particles in a harmonic force field, particles with spin. Applications to thermodynamic systems relevant to chemistry: the monoatomic ideal gas, ideal gas mixtures, non-ideal gases. An outline about Bose-Einstein and Fermi-Dirac quantum distributions.
Prerequisites
Basic knowledge of mathematics, physics, quantum mechanics and classical thermodynamics.
Teaching form
The class is made of two sub-units, delivered by Claudio Greco (quantum mechanics) and by Dario Narducci (statistical mechanics), by classroom lectures.
Both sub-units will be delivered through classroom lectures.
Lectures will be in Italian in the absence of Erasmus students; in English otherwise.
Textbook and teaching resource
Module 1:
I.N. Levine, Quantum Chemistry, Prentice Hall; printouts of slides
Module 2:
Reif, Frederick, Fundamentals of statistical and thermal physics, McGraw-Hill, 1965 e Waveland Press, 2009
Semester
First year, first term
Assessment method
Oral exam. Students may opt for partial oral tests, one for each sub-unit. No mid-term test.
The oral exam aims at verifying the level of knowledge acquired, the understanding of the main conceptual junctures in the development of the theory presented during the class and the appropriate use of the language by the student.
The final mark of the course "Advanced Physical Chemistry" is the average of the evaluations obtained in the 2 modules.
Office hours
By appointment
Staff
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Claudio Greco
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Dario Narducci