Course Syllabus

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Il corso è inteso per gli studenti che desiderano apprendere tecniche matematiche applicabili all'analisi economica.
Il corso mira a mostrare agli studenti come applicare alcuni concetti matematici che essi necessitano per un efficace studio dell'economia. Verranno anche presentati alcuni modelli e alcune applicazioni economiche.

Gli argomenti fondamentali della matematica per l'economia

1 - Algebra lineare
1a) vettori, matrici e sistemi di equazioni lineari
1b) determinanti e matrici inverse
1c) spazi vettoriali
1d) autovalori e autovettori

2 - Forme quadratiche

3 - Funzioni di più variabili
3a) derivate parziali
3b) concavità e convessità
3c) ottimizzazione libera e vincolata per funzioni di più variabili: il metodo dei moltiplicatori di Lagrange e le condizioni di Kuhn-Tucker
3d) statica comparativa
3e) il teorema dell'inviluppo

4 - Equazioni alle differenze ed equazioni differenziali
4a) equazioni alle differenze del primo ordine lineari
4b) equazioni alle differenze del primo ordine non lineari
4c) sistemi di equazioni alle differenze
4d) introduzione alle equazioni differenziali

Introduzione all'analisi reale e algebra lineare di base.

Un possibile libro di testo è il seguente: Essential Mathematics for Economics Analysis - 6th edition - Knut Sydsaeter, Peter Hammond, Arne Strom & Andrés Carvajal

I capitoli da ripassare sono quelli che vanno dal primo al nono (introduzione all'analisi reale), il dodicesimo e il tredicesimo (algebra lineare)

Lezioni in presenza

Esame scritto che copre gli argomenti trattati durante il corso

Appunti delle lezioni

a) Sydsæter, K., Hammond, P., Seierstad, A., & Strom, A. - Further mathematics for economic analysis - Pearson education - second edition -2008
b) Hoy M., Livernois J., McKenna C., Rees R., Stengos T. - Mathematics for Economics - The MIT Press - 2013

Primo semestre

Inglese

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The course is intended for students who wish to learn mathematical techniques suitable for economic analysis.
The course aims at showing students how to apply a number of mathematical skills they require for a successful study of economics. A number of economic applications and models are presented.

Fundamental topics in mathematical economics

1 - Linear Algebra
1a) Vectors, Matrices and Systems of Linear Equation
1b) Determinants and the Inverse Matrices
1c) Vector spaces
1d) Eigenvalues and eigenvectors

2 - Quadratic forms

3 - Functions of several Variables
3a) Partial differentiation
3b) Concavity and Convexity
3c) Unconstrained and Constrained Optimization for Functions of several Variables: the method of Lagrange multipliers and the Kuhn-Tucker Conditions
3d) Comparative Statics
3e) The envelope theorem

4 - Difference Equations and Differential Equations
4a) Linear First Order Difference Equations
4b) Nonlinear First Order Difference Equations
4c) Systems of Difference Equations
4d) Introduction to Differential Equations

Basic Real Analysis and Linear Algebra.

As a textbook, students might be willing to chosse: Essential Mathematics for Economics Analysis - 6th edition - Knut Sydsaeter, Peter Hammond, Arne Strom & Andrés Carvajal

Chapters to be reviewed are from the first to the ninth (Real Analysis), the twelfth and the thirteenth (Linear Algebra)

In-class lectures

A written exam covering lectures topics

Lecture notes

a) Sydsæter, K., Hammond, P., Seierstad, A., & Strom, A. - Further mathematics for economic analysis - Pearson education - second edition -2008
b) Hoy M., Livernois J., McKenna C., Rees R., Stengos T. - Mathematics for Economics - The MIT Press - 2013

First semester

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Key information

Field of research
SECS-S/06
ECTS
7
Term
First semester
Activity type
Mandatory
Course Length (Hours)
54
Degree Course Type
2-year Master Degreee
Language
English

Staff

    Teacher

  • EM
    Enrico Moretto

Enrolment methods

Manual enrolments
Self enrolment (Student)