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Percorso della pagina
  1. Area di Scienze
  2. Corso di Laurea Magistrale
  3. Fisica [F1703Q - F1701Q]
  4. Insegnamenti
  5. A.A. 2023-2024
  6. 1° anno
  1. Analisi Statistica dei Dati
  2. Introduzione
Insegnamento Titolo del corso
Analisi Statistica dei Dati
Codice identificativo del corso
2324-1-F1701Q096
Descrizione del corso SYLLABUS

Syllabus del corso

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Esporta

Obiettivi

fornire allo studente le tecniche di analisi necessarie per una tesi di laurea in fisica di tipo sperimentale

Contenuti sintetici

tecniche di analisi dei dati sperimentali

- introduzione al calcolo della probabilita' e statistica

- introduzione ai calcoli Montecarlo

- stima di parametri

- tecniche di unfolding

- tecniche di acquisizione dati

- analisi MVA

Programma esteso

· Richiami di calcolo numerico :

Introduzione al calcolo numerico, aritmetica finita su un elaboratore

stabilita' degli algoritmi, contenimento degli errori di calcolo

Cenni ad alcune tecniche notevoli di calcolo numerico (integrazione

numerica, tecniche di interpolazione, metodo degli spline, ricerca di

estremi di funzioni) (*). Tecniche di smoothing di funzioni

  • Cenni sui sistemi di acquisizione dati

Introduzione ai sistemi di acquisizione dati. Conversione di segnali

analogici. Cenni agli standard di elettronica modulare NIM, CAMAC e VME.

Esempi di DAQ. Esempi di programmi in VME. Introduzione allo slow-control di un

esperimento (*). Introduzione a LabView (*).

  • Richiami di calcolo della probabilita' e statistica :

Concetti fondamentali, teorema di Bayes ed interpretazione bayesiana,

pdf notevoli con applicazioni, propagazione degli errori multidimensionale,

funzioni caratteristiche, teorema centrale del limite

Trattamento degli errori sistematici

  • Tests statistici e stima di parametri. Inferenza statistica :

Test di ipotesi, compatibilita' di distribuzioni statistiche,

lemma di Neyman-Pearson, statistiche lineari e funzione discriminante

di Fischer, statistiche non lineari e neural networks, test di Kolmogorov-

Smirnov. Sampling. Tecniche per la stima di parametri.

  • Introduzione al metodo MonteCarlo :

Introduzione, generatori di numeri pseudocasuali, metodi montecarlo,

calcolo di integrali, applicazioni di tecniche montecarlo a problemi

specifici. Introduzione al package GEANT4 (*).

  • Probabilita' e livelli di confidenza :

Intervalli di confidenza classici, regioni di confidenza multidimensionali

  • Metodi di Unfolding e filtraggio dei dati :

Il problema dell' unfolding, funzioni di regolarizzazione (MaxEnt, Tikhonov)

Tecniche di filtraggio dei dati. Esempi scelti.

  • Introduzione alle tecniche di analisi multivariata (MVA) :

Introduzione. Tests statistici. Le reti neuronali. Il perceptrone e le NN multilayers. Classificazione di patterns. Esempi con applicazioni. Decision trees.

  • **Cenni di Econofisica (*)

1. Elementi di teoria dei grafi. Teoremi sui nodi. Definizioni ed esempi. Tipi di grafi: random, loopless, scaling-free.

2. Processi stocastici. Considerazioni generali. Teorema del limite centrale. Distribuzioni con varianza infinita: Processi di Levi. Derivata frazionaria di cammini aleatori.

3. Elementi di finanza e mercati azionari. Caratterische. Distribuzioni dei returns. Modelli dei prezzi azionari: ARCH. Correlazioni tra titoli finanziari, applicazioni teoria dei grafi.

4. Modello dei prezzi azionari a quattro parametri. Derivata frazionaria per simulare correlazioni volatilita’. Skewness e effetto 'leverage'. Comportamento volatilita’ e variazioni indici azionari.

  • Introduzione al concetto di segnale e di sistema (*):

- Classificazione dei segnali

- Teorema di sampling e aliasing

- Trasformazione di Fourier discreta e Fast Fourier Transform

- Filtraggio digitale

- Wavelets

- Esempi applicativi

Gli argomenti contrassegnati con (*) hanno carattere complementare

e verranno svolti se possibile

Prerequisiti

i corsi della laurea triennale in Fisica, in particolare quelli di analisi matematica e laboratorio

Modalità didattica

lezioni

Materiale didattico

Alcuni testi consigliati:

per la parte di Analisi statistica dei dati:

- W.H. Press, B.P. Flannery, S.A. Teukolsky, W.T. Vetterling

`` Numerical Recipes in C++, The Art of Scientific Computing'',

Cambridge University Press

- M.Cugiani ``Metodi dell' analisi numerica'', edizioni UTET

- L. Lista `` Statistical Methods for Data Analysis in Particle Phyisics’’,

Springer Verlag

- L. Lyons ``Statistics for Nuclear and Particle Physicists'',

Cambridge University Press

- R. Barlow ``Statistics: A guide to the use of Statistical

Methods in the Physical Sciences'', J. Wiley

- Hertz, A. Krogh, R.G. Palmer ``Introduction to the Theory of Neural

Computation '', Addison Wesley

per la parte di tecniche di programmazione :

- J.J. Barton, Lee R. Nackman `` Scientific and Engineering C++'', Addison Wesley

- D. Yevick ``A First Course in computational Physics and Object-Oriented

Programming with C++'', Cambridge University Press

verra' distribuita copia dei lucidi delle lezioni

Periodo di erogazione dell'insegnamento

II semestre

Modalità di verifica del profitto e valutazione

esame orale finale consistente in un seminario su approfondimenti relativi al programma del corso e discussione di un set di esercizi svolti precedentemente

Orario di ricevimento

ricevimento in orario concordato tramite e-mail

Sustainable Development Goals

ISTRUZIONE DI QUALITÁ
Esporta

Aims

provide the student with the needed data analysis techniques for a degree thesis in physics

Contents

data analysis techniques:

- introduction to probability and statistics

- introduction to Montecarlo techniques

- parameter estimation

- unfolding techniques

- data acquisition techniques

- MVA analysis

Detailed program

Numerical calculus

Introduction to numerical calculus, computer aritmethics, algorithm stability, treatment of calulus errors.

Examples of numerical techniques: numerical integration, interpolation methods, splines, function minimization, smoothing (*).

  • Introduction to data acquisition

Introduction to data acquisition. Analog signal conversion. Introduction to the CAMAC and VME standard. Examples of DAQ systems. Introduction to an experiment slow control and Labview (*).

  • Resume of probability and statistics :

Fundamental concepts, Bayes theorem and bayesian interpretation of probability. Examples of probability functions with applications. Error propagation. Characteristic functions and central limit theorem (CLT). Treatment of systematic errors.

  • Statistical tests and parameter estimation :

Hypothesis test with examples. Neyman-Pearson test, linear statistics and Fischer discriminant. Non linear statistics and neural networks. Kolmogorov Smirnov test. Estimation of parameters.

  • Introduction to Monte Carlo methods :

Introduction. Random numbers generators. Montecarlo methods. Applications.

Introduction to the pakage GEANT4 (*)

  • Confidence levels :

Classical confidence levels, multidimensional confidence levels. Applications.

  • Metodi di Unfolding e filtraggio dei dati :

The unfolding problem, regularization functions (MaxEnt, Tikhonov). Data filtering. Applications.

  • Introduction to multivariate techniques (MVA) :

Introduction. Statistical tests. Neuronal nets. The perceptron and the NN multilayers. Pattern classification. Examples with applications. Decision trees.

  • **Introduction to econophysics (*)

1. Introduction to graph theory. Knots theorems. Examples. Graphs kinds: random, loopless, scaling-free.

2. Stochastic processes. General considerations. CLT theorem.. Distributions with infinite variance: Levi processes. Fractional derivative of random walk.

3. Introduction to finance and stock markets. Characteristics. Distribution of returns. Stock market prices models: ARCH. Correlations between financial securities. Applications.

4. Stock market prices model with 4 parameters. Fractional derivative to simulate volatility correlations. Skewness and leverage effect. Volatility behaviuor and variation of stock market index

  • Introduction to signals treatment(*):

- Signal classification

- sampling theorem and aliasing

- discrete Fourier transform and Fast Fourier Transform

- Digital filtering

- Wavelets

- Applications

Items marked with (*) are optionals

Prerequisites

courses of Physics bachelor degree, with emphasis on calculus and laboratory ones

Teaching form

lectures

Textbook and teaching resource

suggested textbooks:

for the Statistical Analysis section:

- W.H. Press, B.P. Flannery, S.A. Teukolsky, W.T. Vetterling

`` Numerical Recipes in C++, The Art of Scientific Computing'',

Cambridge University Press

- M.Cugiani ``Metodi dell' analisi numerica'', edizioni UTET

- L. Lista `` Statistical Methods for Data Analysis in Particle Phyisics’’,

Springer Verlag

- L. Lyons ``Statistics for Nuclear and Particle Physicists'',

Cambridge University Press

- R. Barlow ``Statistics: A guide to the use of Statistical

Methods in the Physical Sciences'', J. Wiley

- Hertz, A. Krogh, R.G. Palmer ``Introduction to the Theory of Neural

Computation '', Addison Wesley

for programming:

- J.J. Barton, Lee R. Nackman `` Scientific and Engineering C++'', Addison Wesley

- D. Yevick ``A First Course in computational Physics and Object-Oriented

Programming with C++'', Cambridge University Press

Semester

2nd semester

Assessment method

oral examination based on a seminar + discussion of homework exercises

Office hours

contact by e-mail

Sustainable Development Goals

QUALITY EDUCATION
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Scheda del corso

Settore disciplinare
FIS/01
CFU
6
Periodo
Secondo Semestre
Tipo di attività
Obbligatorio a scelta
Ore
42
Tipologia CdS
Laurea Magistrale
Lingua
Italiano

Staff

    Docente

  • MB
    Maurizio Giorgio Bonesini

Opinione studenti

Vedi valutazione del precedente anno accademico

Bibliografia

Trova i libri per questo corso nella Biblioteca di Ateneo

Metodi di iscrizione

Iscrizione manuale
Iscrizione spontanea (Studente)

Obiettivi di sviluppo sostenibile

ISTRUZIONE DI QUALITÁ - Assicurare un'istruzione di qualità, equa ed inclusiva, e promuovere opportunità di apprendimento permanente per tutti
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