Course Syllabus
Obiettivi
Teoria dei gruppi e applicazioni alla fisica teorica.
Contenuti sintetici
Teoria dei gruppi e delle algebre di Lie; loro rappresentazioni.
Programma esteso
- Definizione di gruppo; sottogruppi, omomorfismi, rappresentazioni.
- Gruppi finiti. Gruppi di Lie. Algebra di Lie. Gruppi ortogonali, unitari, di Lorentz e di Poincaré.
- Classificazione delle algebre di Lie. Algebre semisemplici. Sistemi di radici. Diagrammi di Dynkin. Classificazione delle rappresentazioni.
Prerequisiti
I corsi del triennio.
Modalità didattica
Lezione frontale (6 CFU). Questo insegnamento sara’ tenuto in inglese.
Nel periodo di emergenza Covid-19 le lezioni si svolgeranno da remoto in videoconferenza sincrona sulla piattaforma Webex. Tutte le lezioni saranno registrate e appariranno sulla pagina e-learning in corrispondenza della data ufficiale della lezione.
Materiale didattico
Teoria dei Gruppi:
Wu-Ki Tung, Group Theory in Physics
Georgi, Lie Algebras in Particle Physics.
Fulton-Harris, Representation theory, Springer.
Gilmore, Lie Groups Lie Algebras and some of their applications, Dover.
Gilmore, Lie Groups, Physics and Geometry, Cambridge.
Cornwell, Group Theory in Physics, Academic Press.
Altri testi (alcuni disponibili anche come pdf attraverso il sito della biblioteca) :
Periodo di erogazione dell'insegnamento
Primo semestre
Modalità di verifica del profitto e valutazione
Esame orale. Domande aperte sui contenuti del corso.
Nel periodo di emergenza Covid-19 gli esami orali saranno solo telematici e nella pagina e-learning dell'insegnamento verrà riportato un link pubblico/istruzioni per l'accesso all'esame di possibili spettatori virtuali.
Orario di ricevimento
Su appuntamento, scrivendo un e-mail a mattia.bruno@unimib.it
Sustainable Development Goals
Aims
Group theory and its applications to theoretical physics.
Contents
Lie groups, Lie algebras; their representations.
Detailed program
- Definition of group; subgroups, homomorphisms, representations.
- Finite groups. Lie groups. Lie algebras. Examples of Lie groups: orthogonal, unitary, Lorentz, Poincaré.
- Classification of Lie algebras. Semisimple algebras. Root systems. Dynkin diagrams. Classification of representations.
Prerequisites
Undergraduate degree in math or physics
Teaching form
Lessons (6 CFU), This course will be taught in English.
During the Covid-19 emergency the lectures will be delivered in streaming on the Webex platform. They will be recorded and will appear on the e-learning page on the scheduled day.
Textbook and teaching resource
Group Theory:
Wu-Ki Tung, Group Theory in Physics
Georgi, Lie Algebras in Particle Physics.
Fulton-Harris, Representation theory, Springer.
Gilmore, Lie Groups Lie Algebras and some of their applications, Dover.
Gilmore, Lie Groups, Physics and Geometry, Cambridge.
Cornwell, Group Theory in Physics, Academic Press.
Other books (some available as pdf on the library webpage) :
Semester
First semester
Assessment method
Oral exam. Open questions on the course's topics.
During the Covid-19 emergency exams will be online. Dates and instructions to participate as spectators will be posted on the e-learning page.
Office hours
By appointment, by sending an e-mail to mattia.bruno@unimib.it
Sustainable Development Goals
Staff
-
Mattia Bruno
