Course Syllabus
Obiettivi
Gli obiettivi di questo corso avanzato di Fisica dello Stato Solido sono di fornire quegli strumenti concettuali e quelle nozioni che sono particolarmente utili a chi intraprende un percorso di approfondimento dei materiali per le tecnologie digitali e per le tecnologie quantistiche. Tuttavia, questo corso rimane utile anche per chi è interessato ai materiali per l'efficienza energetica, come quei materiali che entrano nei cavi superconduttori, nei LED e nei dispositivi per l'elettronica di potenza.
Contenuti sintetici
Oltre il modello del solido infinito e periodico: superfici dei solidi e difetti sostituzionali in semiconduttori, nello schema di elettroni non interagenti.
Oltre il modello di elettroni non interagenti in un solido perfetto: teorie dei multi-elettroni, schermo elettronico, effetti di un campo magnetico, ferromagnetismo e superconduttività.
Programma esteso
Oltre il cristallo periodico infinito: superfici e difetti sostituzionali da bande
- Cos'è una superficie, o un'interfaccia, reticoli di Bravais 2-D
- La tecnica LEED
- Microscopie di superficie
- Densità di carica alle superfici metalliche
- Stati di superficie da elettroni quasi liberi
- Stati superficiali da elettroni localizzati
- Spettroscopia di fotoemissione
- Stati superficiali nei metalli
- L'approccio dell' orbitale ibrido
- Superfici ideali di semiconduttori
- Le complesse ricostruzioni della Si (111)
- Coppie di dimeri nelle ricostruzioni delle (100) e (110)
- Trasferimento di carica alle superfici polari
- Energia superficiale e tensione superficiale
- Le morfologie di equilibrio di nano- micro-cristalli
- Vibrazioni superficiali
- Scattering anelastico di He e dispersioni realistiche
- Impurezze in semiconduttori: livelli energetici e funzioni inviluppo
- Allineamento di bande a giunzioni metallo/semiconduttore ed eterogiunzioni
Il problema a molti elettroni e gli effetti dello screening elettronico
- Dal sistema a molti elettroni all'equazione di campo medio: l'equazione di Hartree
- Le equazioni di Hartree-Fock e significato del contributo energetico di scambio
- Il gas interagente di elettroni liberi
- Fondamenti della teoria del funzionale densità: il teorema di Hohenberg e Kohn e l'equazione di Kohn-Sham
- Proprietà dello stato fondamentale ed eccitazioni elementari
- Metodi cellulari, potenziale di muffin tin e onde piane aumentate
- Ortogonalizzazione di stati di valenza a stati core: onde piane ortogonalizzate e pseudopotenziali
- Schermo elettronico nel modello Thomas-Fermi
- Schermo elettronico nel modello perturbativo di Lindhard
- Legame e struttura cristallina in metalli semplici e altri solidi
Proprietà magnetiche dei solidi
- Modello di Stoner per il ferromagnetismo di banda nei solidi metallici
- Effetto della temperatura nel modello di Stoner, temperatura di Curie
- Il ferromagnetismo nei solidi isolanti e l'hamiltoniana di Heisenberg
- Antiferromagnetismo e suscettività magnetica anisotropa
- Stati magnetici eccitati: onde di spin, o magnoni
- Spettroscopia di neutroni, ruolo dei magnoni a bassa temperatura
- domini ferromagnetici
Superconduttività
- Introduzione alla superconduttività: esperimento di Onnes ed effetto Meissner-Ochsenfeld
- Le equazioni di London e London: penetrazione delle correnti e dei campi magnetici
- La termodinamica della fase superconduttiva: energia libera, entropia e capacità termica
- Coppie di Cooper e instabilità del mare di Fermi
- Stato fondamentale nella teoria di Bardeen-Cooper-Schrieffer (BCS).
- Esistenza del gap, sua natura e definizione degli stati eccitati nella teoria BCS
- La supercorrente come stato stazionario, valori critici di corrente e campo magnetico ed effetto Meissner nella teoria BCS
- Misure sperimentali del gap, sua dipendenza dalla temperatura ed effetto isotopico
- Superconduttori ad alta Tc
Prerequisiti
Teoria dei solidi perfetti e infiniti nello schema di particella singola (corso di base dello stato solido).
Meccanica quantistica.
Modalità didattica
Lezioni, esercitazioni e discussione con gli studenti.
Materiale didattico
TESTI PRICIPALI:
H. LUTH, Solid Surfaces.., Sixth Edition, Springer Verlag, 2015;
A. ZANGWILL, Physics at Surfaces, Cambridge 1990;
H. IBACH AND H. LUTH, Solids State Physics, Fourth Edition, Springer Verlag 2009.
TESTI DI COMPLEMENTO (tutto il materiale didattico strettamente necessario all'esame è caricato sotto forma di presentazioni pdf delle lezioni sulla pagina e-learning del Corso)
N.W ASHCROFT AND N.D. MERMIN, Solid State Physics, Saunders College Publishing
F. BASSANI E U. GRASSANO, Fisica dello Stato Solido, Casa Editrice Boringhieri
G. GROSSO AND G. PASTORI PARRAVICINI, Solid state Physics, Academic Press
A.P. SUTTON, Electronic Structure of Materials, Oxford University Press
J.R. HOOK and H.E. Hall, Solid State Physics, John Wiley & Sons
S. BLUNDELL, Magnetism in Condensed Matter, Oxford University Press.
Periodo di erogazione dell'insegnamento
Secondo semestre del primo anno della Laurea Magistrale
Modalità di verifica del profitto e valutazione
Eame orale con tre domande aperte, riferite alle diverse parti del programma. Il voto riflette una media delle tre prestazioni.
Orario di ricevimento
Su appuntamento tramite e-mail con il docente e/o con i colleghi della commissione d'esame
Sustainable Development Goals
Aims
The aims of this advanced course in Solid State Physics are to provide the conceptual tools and the notions that are particularly useful to the students undertaking a path in materials for digital technologies (ICT) and quantum technologies (QT). However, this course is also useful to those ones interested in materials for energy efficiency, such as the ones entering superconductive cables, LEDs and power-electronics devices.
Contents
Beyond the infinite and periodic solid: surfaces and shallow defects by substitutionals in semiconductors, within the single-electron scheme.
Beyond the non-interacting electrons: many-electron theories, electronic screening, effects of a magnetic field, ferromagnetism, and superconductivity.
Detailed program
Beyond the infinite periodic crystal: surfaces and shallow defects
- What is a surface or an interface, 2-D Bravais lattices
- The LEED technique
- Surface microscopies
- Charge density at metal surfaces
- Surface states from nearly free electrons
- Tight binding surface states
- Photoemission spectroscopy
- Surface states in metals
- The hybrid-orbital approach
- Semiconductor surfaces “as cut”
- The intriguing Si (111) reconstructions
- Dimer pairs at the (100) and (110) reconstructions
- Charge transfer at polar surfaces
- Surface energy, surface stress
- The equilibrium morphologies
- Surface vibrations
- Inelastic He scattering and realistic dispersions
- Shallow impurities: energy levels and envelope function
- Band alignement at metal/semiconductor junctions and heterojunctions
The many-electron problem and the effects of electronic screening
- From the many-electron system to the mean-field equation: Hartree equation
- The Hartree-Fock equations and meaning of the exchange energy contribution
- The interacting gas of free electrons
- Foundations of the density functional theory: the Hohenberg and Kohn theorem and the Kohn-Sham equation
- Ground-state properties and elementary excitations
- Cellular methods, the muffin tin potential, and the augmented plane waves
- Orthogonalization of valence states to core states: orthogonalized plane waves and pseudopotentials
- Electronic screening in the Thomas-Fermi model
- Electronic screening in the perturbative, Lindhard model
- Bonding and crystal structure in simple metals and other solids
Magnetic properties of solids
- Stoner model for band ferromagnetism in metallic solids
- Effect of temperature in the Stoner model, Curie temperature
- Ferromagnetism in insulating solids and the Heisenberg hamiltonian
- Antiferromagnetism and anisotropic magnetic susceptivity
- Excited magnetic states: spin waves and magnons
- Neutron scattering, role of magnons at low temperature
- ferromagnetic domains
Superconductivity
- Introduction to superconductivity: Onnes experiment and Meissner-Ochsenfeld effect
- The London and London equations: penetration of currents and magnetic fields
- The thermodynamics of the superconducting phase: free-energy, entropy and heat capacity
- Cooper pairs and instability of the Fermi sea
- Ground state in the Bardeen-Cooper-Schrieffer (BCS) theory
- Existence of the gap, its nature, and definition of the excited states in the BCS theory
- The supercorrent as steady state, critical values of current and magnetic field and Meissner effect in the BCS theory
- Experimental measurements of the gap, its temperature dependence and isotopic effect
- High-Tc superconductors
Prerequisites
Theory of infinite and periodic solids in the single-electron scheme (basic course in Solid State Physics).
Quantum mechanics.
Teaching form
Lessons, practice lessons, and discussions with the students.
Textbook and teaching resource
MAIN TEXTBOOKS:
H. LUTH, Solid Surfaces.., Sixth Edition, Springer Verlag, 2015;
A. ZANGWILL, Physics at Surfaces, Cambridge 1990;
H. IBACH AND H. LUTH, Solids State Physics, Fourth Edition, Springer Verlag 2009.
ADDITIONAL TEXTS (all the material which is strictly necessary to the exam is uploaded as pdf presentations of the lessons in the e-learning platform)
N.W ASHCROFT AND N.D. MERMIN, Solid State Physics, Saunders College Publishing
F. BASSANI E U. GRASSANO, Fisica dello Stato Solido, Casa Editrice Boringhieri
G. GROSSO AND G. PASTORI PARRAVICINI, Solid state Physics, Academic Press
A.P. SUTTON, Electronic Structure of Materials, Oxford University Press
J.R. HOOK and H.E. Hall, Solid State Physics, John Wiley & Sons
S. BLUNDELL, Magnetism in Condensed Matter, Oxford University Press.
Semester
Second semester in the first year of the Master Degree
Assessment method
Oral examination with three open questions, referring to different parts of the program. The mark is produced by an average of the three answers.
Office hours
By e-mail appointment with the teacher and/or with the colleagues of the examination commmettee.
Sustainable Development Goals
Staff
-
Leonida Miglio
