Syllabus del corso
Obiettivi formativi
L'obiettivo del corso consiste nel fornire agli studenti le nozioni di base principali dell'analisi matematica.
Contenuti sintetici
Durante il corso verranno affrontati i seguenti argomenti (in ordine): derivabilità e differenziabilità di funzioni in più variabili, estremi liberi di funzioni in più variabili, matrice Jacobiana e regole di derivazione per funzioni composte, estremi vincolati di funzioni in più variabili, integrali di funzioni in due variabili.
Programma esteso
Lezione 1
- Derivate parziali e differenziabilità di funzioni in più variabili
- Derivate di ordine superiore
- Esempi ed esercizi
Lezione 2 e 3
- Estremi liberi di funzioni in più variabili
- Calcolo differenziale per funzioni a valori vettoriali
- Estremi vincolati di funzioni in 2 variabili
- Esempi ed esercizi
Lezione 4
- Integrali di funzioni in 2 variabili
- Esempi ed esercizi
Lezione 5
- Esercizi
Prerequisiti
Conoscenza dei concetti di Analisi Matematica 1.
Metodi didattici
Lezioni in aula alla lavagna/tablet.
Modalità di verifica dell'apprendimento
Esame scritto in cui sarà richiesto di risolvere alcuni esercizi.
La partecipazione ed il superamento di questo corso di livellamento garantiscono l'acquisizione di 2CFU relativi ad "Altre attività formative" per la laurea magistrale CLAMSES: Altre attività formative- 2 CFU - Scienze Statistiche ed Economiche (unimib.it).
Non sono previsti ulteriori appelli oltre alla prova di Ottobre.
Testi di riferimento
- Le note scritte durante la lezione verranno caricate al termine della lezione stessa
- Bramanti, Pagani, Salsa. Analisi matematica 2. Seconda edizione
Periodo di erogazione dell'insegnamento
Il corso verrà erogato prima dell'inizio del primo ciclo ed, in particolare, le lezioni si terranno dal 18/09/2023 al 22/09/2023.
Lingua di insegnamento
Italiano
Sustainable Development Goals
Learning objectives
The objective of the course is to provide the students with the main notions of mathematical analysis.
Contents
The course will cover the following topics (in the following order): multivariate differentiable functions and partial derivatives, non-constrained extrema of multivariate functions, Jacobian matrix and composite function rule for differentiation, constrained extrema of multivariate functions, double integrals.
Detailed program
Class 1
- Partial derivatives e differentiation of multivariate functions
- Higher-order derivatives
- Examples and exercises
Class 2 and 3
- Non-constrained extrema of multivariate functions
- Differential calculus for vector-valued functions
- Constrained extrema of 2-variate functions
- Examples and exercises
Class 4
- Integrals of 2-variate functions
- Examples and exercises
Class 5
- Exercises
Prerequisites
Familiarity with main concepts of Mathematical Analysis 1.
Teaching methods
Lecture
Assessment methods
There will be a written exam where you will be required to solve some exercises.
Attending and passing this course guarantees the acquisition of 2 credits related to "Other educational activities" for the CLAMSES master's degree: Altre attività formative- 2 CFU - Scienze Statistiche ed Economiche (unimib.it).
You can only take this exame once and the exam will be in October 2023.
Textbooks and Reading Materials
- The notes written during the class will be uploaded at the end of the class
- Bramanti, Pagani, Salsa. Analisi matematica 2. Second edition
Semester
The course will start before the beginning of the first semester and, in particular, the classes will be held from 18/09/2023 to 22/09/2023.
Teaching language
Italian
