Course Syllabus
Obiettivi
Acquisire una conoscenza di base del linguaggio di programmazione Python. Apprendere i metodi e gli strumenti matematici di base necessari per la descrizione rigorosa dei fenomeni fisici in ottica geometrica e di Fourier. Svolgere una formazione computazionale di base per software di ray-tracing (come Zemax) al fine di impostare, progettare e analizzare semplici sistemi ottici.
Contenuti sintetici
Modulo I – Introduzione al linguaggio di programmazione Python. Programmi di base in Python con applicazioni in ottica
Modulo II – Introduzione all'ottica di Fourier: strumenti matematici, principi fisici e applicazioni
Modulo III - Modellizzazione, analisi e progettazione di sistemi ottici assistiti da computer. Utilizzo di base del software ZEMAX per simulazioni ottiche
Programma esteso
Introduzione al corso e alla sua struttura
Modulo I – Introduzione al linguaggio di programmazione Python:
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Ambienti di programmazione interattiva
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Tipo di variabili, stringhe ed espressioni
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Conversione, istruzioni di stampa e input
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Istruzioni condizionali: istruzioni If, elif e else
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Cicli: While e for
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Lists
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Dictionaries
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Funzioni Python: esempi
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Moduli della libreria standard Python
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Visualizzazione dati
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Laboratorio informatico: scrittura di semplici programmi in Python (inclusa importazione di librerie scientifiche), con applicazioni in ottica
Modulo II – Introduzione all'ottica di Fourier: strumenti matematici, principi fisici e applicazioni
- Concetti matematici (definizione, proprietà, interpretazione, …) dell'analisi di Fourier:
o Serie di Fourier
o Trasformate e Antitrasformate di Fourier
o Convoluzione
o Esempi di trasformate di Fourier
- Concetti fisici:
o Richiami sui tipi di onde: onde monocromatiche, onde piane, onde sferiche
o Diffrazione: principio di Huyghens-Fresnel, approssimazione di Fresnel e parassiale, approssimazione di Fraunhofer
o Funzione di trasferimento ottico (OTF), Modulation Transfer function (MTF), Point spread function (PSF) - Combinazione dei concetti matematici e fisici precedenti per applicazioni ed esempi in ottica: lenti, filtri
Modulo III - Modellizzazione, analisi e progettazione di sistemi ottici assistiti da computer
- Ray-tracing in ottica: principi, definizioni, algoritmo ed esempi (superfici sferiche, …)
- Come modellizzare una lente in un computer
- Stops, Pupils, ecc
- Cenni su aberrazioni ottiche e metodi per la loro compensazione
- Analisi sequenziale di un sistema ottico
- Studio dell’MTF di un sistema ottico e relazione con la risoluzione spaziale
- Analisi non sequenziale di sistemi ottici
- Esempi di modellizzazione mediante ottica fisica
- Laboratorio informatico: Tirocinio pratico-computazionale con ANSYS ZEMAX OpticStudio per simulazioni di Ray-tracing. Applicazioni per alcuni semplici sistemi ottici
Prerequisiti
Padronanza adeguata dei seguenti contenuti: Insiemi numerici (numeri naturali, interi, razionali, reali e complessi). Funzioni di una variabile reale, limiti, continuità, differenziabilità. Derivata di una funzione. Integrali di Riemann e impropri. Nozioni elementari sulle equazioni differenziali ordinarie. Sequenze e serie. Algebra lineare. Calcolo differenziale in più variabili. Integrali di linea. Calcolo integrale in più variabili. Concetti base di ottica geometrica e fisica.
Modalità didattica
- Lezioni frontali erogative su concetti teorici: 26 ore in presenza + 10 ore a distanza;
- Esercizi su come applicare i concetti teorici a problemi pratici in ottica: 4 ore interattive in presenza;
- Laboratorio computazionale utilizzando il linguaggio Python e il software ZEMAX: 12 ore interattive a distanza.
Le lezioni frontali saranno videoregistrate e rese disponibili tramite la piattaforma e-learning dell'insegnamento.
Materiale didattico
- Slides fornite dal docente
- G. J. Gbur, “Mathematical Methods for Optical Physics and Engineering”, Editor: Cambridge University Press (2011)
- J.W. Goodman, “Introduction to Fourier Optics”, Editor: W. H. freeman, Macmillan Learning (2017) (or any other editions)
- J. D. Gaskill, “Linear Systems, Fourier Transforms, and Optics”, Editor: John Wiley & Sons (1978)
Periodo di erogazione dell'insegnamento
secondo semestre
Modalità di verifica del profitto e valutazione
La valutazione si baserà su una prova scritta (con domande aperte ed
esercizi sul modulo II) e una prova orale (che consiste in i) uno o più
esercizi di calcolo, da svolgere al momento e da risolvere tramite
Python e/o utilizzando il software di progettazione ottica; ii) una
discussione dello scritto). Si accede alla prova orale solo se la prova
scritta è sufficiente (votazione >= 18). La votazione finale è valutata
come media tra scritto e orale, arrotondata all’intero più vicino. Non
verranno effettuate prove intermedie. Agli studenti è richiesta la
padronanza degli argomenti del corso e la capacità di affrontare
problemi matematici e computazionali riguardanti l'ottica.
Orario di ricevimento
su appuntamento concordato via email
Sustainable Development Goals
Aims
Acquire a basic knowledge of Python programming language. Learn the basic mathematical methods and tools needed for the rigorous description of physical phenomena in geometric and Fourier optics. Carry out an elementary training on ray-tracing software (such as Zemax) to practically set up, design and analyse simple optical systems.
Contents
Module I – Introduction to Python Programming Language. Basic coding in Python with applications in optics
Module II – Introduction to Fourier optics: mathematical tools, physical principles and applications
Module III - Computer-aided optical system modelling, analysis and design. Basic use of ZEMAX designing software for Optics simulations
Detailed program
Introduction to the course and its structure
Module I – Introduction to Python Programming Language:
-
Interactive Programming Environments
-
Type of variables, strings and expressions
-
Type conversion, print and input
-
Conditional statements: If, elif and else instructions
-
Cycles: while and for
-
Lists
-
Dictionaries
-
Python functions: examples
-
Modules of Python Standard Library
-
Data visualization
-
Computer Lab: Python Basic programs (including import of Scientific libraries), with applications in optics
Module II – Introduction to Fourier optics: mathematical tools, physical principles and applications
- Mathematical concepts (definition, properties, interpretation, …) of Fourier analysis:
o Fourier series
o Fourier Transforms and Antitransforms
o Convolution
o Examples of Fourier transforms - Physical concepts:
o Review on kinds of waves: monochromatic waves, plane waves, spherical waves
o Diffraction: Huyghens-Fresnel principle, Fresnel and paraxial approximation, Fraunhofer approximation
o Optical transfer function (OTF), modulation transform function (MTF), point spread function (PSF) - Combination of the previous mathematical and physical concepts for applications and examples in optics: lenses, filters
Module III - Computer-aided optical system modelling, analysis and design
- Ray-tracing in optics: Principles, definitions, algorithm and examples (spherical surfaces, glasses, …)
- How to model a lens in a computer
- Stops, pupils, etc
- Brief overview of optical aberrations and methods for their compensation
- Sequential analysis of an optical system
- Study of the MTF of an optical system and its relationship with spatial resolution
- Non-sequential analysis of optical systems
- Examples of modeling using Physical Optics
- Computer Lab: Practical computational training with ANSYS ZEMAX OpticStudio for Ray-tracing simulations. Applications to selected optical systems
Prerequisites
Appropriate mastering of the following contents:
Numerical sets (natural, integer, rational, real and complex numbers). Functions of one real variable, limits, continuity, differentiability. Derivative of a function. Riemann integral and improper integral. Elementary notions of ordinary differential equations. Sequences and series. Linear algebra. Differential calculus in several variables. Line integrals. Integral calculus in several variables. Basic concepts of geometrical and physical optics.
Teaching form
- Front lessons on theoretical concepts: 26 hours in-person + 10 hours at distance;
- Exercises on how to apply the theory concepts to practical optics problems: 4 hours in-person;
- Computational laboratory with Python and ZEMAX optics software: 12 hours at distance.
Lessons will be videorecorded and available on the elearning page of the course.
Textbook and teaching resource
- Slides provided by the teacher
- G. J. Gbur, “Mathematical Methods for Optical Physics and Engineering”, Editor: Cambridge University Press (2011)
- J.W. Goodman, “Introduction to Fourier Optics”, Editor: W. H. freeman, Macmillan Learning (2017) (or any other editions)
- J. D. Gaskill, “Linear Systems, Fourier Transforms, and Optics”, Editor: John Wiley & Sons (1978)
Semester
second semester
Assessment method
The assessment will be based on a written test (with open questions and
exercises on module II) and an oral exam (which consists in i) one or
more computational exercises to be solved at the moment via Python
and/or using the optical design software, ii) a discussion of the
written exam). The oral exam can be taken only if the written test is
sufficient (grade >= 18 out of thirty). The final evaluation will be
evaluated as the average of the written and oral exam, rounded to the
closest integer. No intermediate exams will be carried out. Students are
required to master the topics of the course and the capability to face
mathematical and computational problems dealing with optics.
Office hours
by appointment arranged via email
