Course Syllabus
Obiettivi formativi
Il corso è inteso per gli studenti che desiderano apprendere tecniche matematiche applicabili all'analisi economica.
Il corso mira a mostrare agli studenti come applicare alcuni concetti matematici che essi necessitano per un efficace studio dell'economia. Verranno anche presentati alcuni modelli e alcune applicazioni economiche.
Contenuti sintetici
Gli argomenti fondamentali della matematica per l'economia
Programma esteso
1 - Algebra lineare
1a) vettori, matrici e sistemi di equazioni lineari
1b) determinanti e matrici inverse
1c) spazi vettoriali
1d) autovalori e autovettori
2 - Forme quadratiche
3 - Funzioni di più variabili
3a) derivate parziali
3b) concavità e convessità
3c) ottimizzazione libera e vincolata per funzioni di più variabili: il metodo dei moltiplicatori di Lagrange
3d) statica comparata
3e) il teorema dell'inviluppo
4 - Equazioni alle differenze
4a) equazioni alle differenze del primo ordine lineari
4b) equazioni alle differenze del primo ordine non lineari
4c) sistemi di equazioni alle differenze
4d) modelli dinamici a tempo discreto applicati all'analisi economica
Prerequisiti
Introduzione all'analisi reale e algebra lineare di base.
Un possibile libro di testo è il seguente: Essential Mathematics for Economics Analysis - Knut Sydsaeter, Peter Hammond, Arne Strom & Andrés Carvajal
Per quel che riguarda la quinta edizione del testo, i capitoli da ripassare sono quelli che vanno dal primo all'ottavo ed il quindicesimo.
Per le altre edizioni, gli argomenti da ripassare sono i seguenti:
- Essentials of Logic and Set Theory
- Algebra
- Solving Equations
- Functions of One Variable
- Properties of Functions
- Differentiation
- Derivatives in Use
- Single-Variable Optimization
- Matrix and Vector Algebra
Metodi didattici
Lezioni in presenza svolte interamente in modalità erogativa.
Modalità di verifica dell'apprendimento
Esame scritto che copre gli argomenti trattati durante il corso. L'esame è composto sia da domande di teoria che da esercizi di tipo numerico.
Testi di riferimento
Appunti delle lezioni
Un libro in formato digitale che contiene alcuni capitoli dei testi
https://www.egeaonline.it/ita/prodotti/metodi-quantitativi/mathematics-for-economics-and-business.aspx
https://www.egeaonline.it/ita/prodotti/metodi-quantitativi/dynamical-systems-and-optimal-control.aspx
è in fase di preparazione.
Il link per poterlo scaricare verrà pubblicato qui ed inviato mediante la pagina elearning del corso.
Periodo di erogazione dell'insegnamento
Primo semestre
Lingua di insegnamento
Inglese
Learning objectives
The course is intended for students who wish to learn mathematical techniques suitable for economic analysis.
The course aims at showing students how to apply a number of mathematical skills they require for a successful study of economics. A number of economic applications and models are presented.
Contents
Fundamental topics in mathematical economics
Detailed program
1 - Linear Algebra
1a) Vectors, Matrices and Systems of Linear Equation
1b) Determinants and the Inverse Matrices
1c) Vector spaces
1d) Eigenvalues and eigenvectors
2 - Quadratic forms
3 - Functions of several Variables
3a) Partial differentiation
3b) Concavity and Convexity
3c) Unconstrained and Constrained Optimization for Functions of several Variables: the method of Lagrange multipliers
3d) Comparative Statics
3e) The envelope theorem
4 - Difference Equations
4a) Linear First Order Difference Equations
4b) Nonlinear First Order Difference Equations
4c) Systems of Difference Equations
4d) discrete-time dynamical models for economic analysis
Prerequisites
Basic Real Analysis and Linear Algebra.
As a textbook, students might be willing to choose: Essential Mathematics for Economics Analysis - Knut Sydsaeter, Peter Hammond, Arne Strom & Andrés Carvajal
With respect to the fifth edition of this book, Chapters to be reviewed are from the first to the eight and the fifteenth
For all other editions, topics to be reviewed are:
- Essentials of Logic and Set Theory
- Algebra
- Solving Equations
- Functions of One Variable
- Properties of Functions
- Differentiation
- Derivatives in Use
- Single-Variable Optimization
- Matrix and Vector Algebra
Teaching methods
In-class lectures. No interactive activities are scheduled.
Assessment methods
A written exam covering lectures topics. The exam contains both theoretical questions and numerical exercises.
Textbooks and Reading Materials
Lecture notes
A book in digital format collecting selected chapters of books
https://www.egeaonline.it/ita/prodotti/metodi-quantitativi/mathematics-for-economics-and-business.aspx
https://www.egeaonline.it/ita/prodotti/metodi-quantitativi/dynamical-systems-and-optimal-control.aspx
is under preparation.
Its final link will be published here and posted through the course's elearningf webpage.
Semester
First semester
Teaching language
English