Course Syllabus
Obiettivi formativi
Uno studente di statistica che si specializza in finanza deve appropriarsi non solo degli aspetti teorici della disciplina, ma sviluppare anche le capacità computazionali e di data-analysis per applicare la teoria ai dati.
Obiettivo di questo modulo è proprio quello di mostrare allo studente le caratteristiche tipiche dei dati finanziari e dei modelli statistici/econometrici che ben catturano tali caratteristiche, e di rendere lo studente familiare con gli aspetti fondamentali della finanza computazionale, come il Monte Carlo pricing e la costruzione dinamica di portafogli, che gli permettono di diventare operativo in molte situazioni reali.
Il modulo di Computation Finance and Financial Econometrics completa la preparazione statistico-finanziaria degli studenti del percorso di Mercati Assicurativi e Finanziari (MAF), rendendo il bagaglio teorico acquisito o in acuisizione operativo.
Contenuti sintetici
Utilizzo avanzato di R.
Lavorare con dati finanziari e verificare le loro proprietà empiriche.
Modelli GARCH uni- e multi-variati per la costruzione di portafogli e la valutazione di derivati.
Stime di matrici di covarianza di grandi dimensioni con applicazione ai portafogli.
Simulazione Monte Carlo per prezzare i contratti derivati.
Programma esteso
- Utilizzo avanzato di R
- Definizione dei principali titoli finanziari
- Fatti empirici dei prezzi e dei rendimenti finanziari
- Modelli GARCH univariati
- Modelli GARCH multivariati
- Utilizzo dei GARCH per la costruzione di portafogli dinamici
- Stima di matrici di covarianza di grandi dimensioni
- Metodo Monte Carlo e Bootstrap
- La simulazione di moti browniani (geometrici) univariati
- La simulazione di moti browniani (geometrici) multivariati
- Utilizzo del teorema fondamentale dell’asset pricing per approssimare il valore di un contratto derivato
- Eventualli estensioni (GARCH asset pricing, jump diffusion, curva dei tassi)
Prerequisiti
È necessaria una buona conoscenza del linguaggio R, dell'algebra matriciale, di statistica descrittiva e inferenziale oltre che a nozioni di statistica multivariata e serie storiche.
Metodi didattici
Tutte le lezioni avvengono in laboratorio informatico. Gli argomenti teorici vengono immediatamente illustrati con esempi pratici scrivendo codice R per risolvere problemi finanziari reali. Le lezioni sono corredate da esercizi su dati e problemi reali.
Le lezioni in laboratorio sono di due o tre ore, per un totale di 42 ore. Il docente coinvolge gli studenti nella realizzazione di soluzioni in linguaggio R, che rendono operativi i concetti teorici trattati nell'insegnamento stesso e negli insegnamenti di Finanza Matematica e Risk Management.
Modalità di verifica dell'apprendimento
L'esame avviene in laboratorio informatico e allo studente è richiesta la soluzione di un problema reale per mezzo della scrittura di codice R. L'esame, di regola subito dopo quello di Risk Management, dura un'ora e preferibilmente, ma non obbligatoriamente, è da fare nel medesimo appello di Risk Management (preparare i due moduli assieme migliora il vostro apprendimento della materia). Se uno dei due moduli non fosse sufficiente, il voto del modulo sufficiente verrà conservato fino al superamento dell'esame dell'altro modulo.
Sulla pagina e-learning del modulo vengono resi disponibili molti testi e, talvolta, soluzioni degli esami passati.
Non è previsto esame orale, se non su richiesta dello studente ai soli fini di discutere gli errori commessi nella prova su PC.
Il voto finale di Gestione del Rischio M è calcolato come media aritmetica arrotondata dei voti di Risk Management e Computational Finance and Financial Econometrics.
Testi di riferimento
- Dispensa scaricabile via e-learning.
- Wickham (2015) Advanced R. CRC Press. Primi 7 capitoli. Disponibile anche on-line: http://adv-r.had.co.nz/
- Remillard (2013) Statistical Methods for Financial Engineering, Chapman and Hall/CRC. https://doi.org/10.1201/b14285
- Iacus (2008) Simulation and Inference for Stochastic Differential Equations: With R Examples. Springer. Solo il primo capitolo. Il volume può essere scaricato sotto rete unimib (o vpn unimib) da https://link.springer.com/
Periodo di erogazione dell'insegnamento
2° ciclo (novembre - gennaio). Si ricordi che il corso di laurea è organizzato su quattro cicli o emisemestri.
Lingua di insegnamento
Inglese
Sustainable Development Goals
Learning objectives
A statistician specializing in finance must master not only the theoretical aspects of the discipline but also develop computational and data-analytic skills to apply the theory to data.
The objective of this class is to illustrate the stylized facts about financial data, explain the statistical/econometric models that well capture those features and to make students familiar with the fundamental aspects of computational finance, such as Monte Carlo pricing and dynamic portfolio management, which allow them to become operational in real-world situations.
The module in Computation Finance and Financial Econometrics completes the statistical-financial preparation of students in the Insurance and Financial Markets (MAF) program, making the theoretical knowledge acquired or being acquired practical.
Contents
Advanced R.
Working with financial data and assessing their empirical properties.
Uni- and multivariate GARCH models for portfolio management and derivative pricing.
Estimating large covariance matrices with applications to portfolio management.
Monte Carlo simulation for derivative pricing.
Detailed program
- Advanced R
- Definition of the main financial assets and contracts
- Stylized facts of financial prices and returns
- Univariate GARCH models
- Multivariate GARCH models
- Large covariance matrix estimation
- Monte Carlo and Bootstrap
- Simulation of univariate (geometric) Brownian motions
- Simulation of multivariate (geometric) Brownian motions
- Using the fundamental theorem of asset pricing for approximating the value of derivative contracts
- Possible extensions (GARCH asset pricing, jump-diffusion, yield curve)
Prerequisites
Working knowledge of R, matrix algebra, descriptive, inferential, multivariate statistics, and time series analysis.
Teaching methods
All lessons take place in computer labs. The theory is immediately illustrated through practical exercises using R aimed at solving real financial problems by coding.
Lab lessons are two or three hours long for a total of 42 hours. Students are asked to reason with the lecturer to implement coding solutions to operationalise the theoretical concepts learned in this class and the Financial Mathematics and Risk Management classes for solving real financial problems.
Assessment methods
The exam takes place in a computer laboratory, and students must solve a real problem by writing R code. The exam, usually taken immediately after the Risk Management exam, lasts one hour and is preferably, but not necessarily, taken in the same session as the Risk Management exam (preparing both modules together enhances your understanding of the subject). If one of the two modules is not passed, the passing grade from the other module will be retained until the other module is successfully passed.
On the e-learning page, you will find many past exams sometimes with the solution. There is no oral examination unless requested by the student to discuss the errors made in the R script.
The final grade for Risk Management M is computed as the rounded arithmetic mean of the grades for Risk Management and Computational Finance and Financial Econometrics.
Textbooks and Reading Materials
- Lecturer's notes available in the e-learning platform.
- Wickham (2015) Advanced R. CRC Press. First 7 chapters. Available also on-line: http://adv-r.had.co.nz/
- Remillard (2013) Statistical Methods for Financial Engineering, Chapman and Hall/CRC. https://doi.org/10.1201/b14285
- Iacus (2008) Simulation and Inference for Stochastic Differential Equations: With R Examples. Springer. Only the first chapter. The volume can be downloaded under unimib network at https://link.springer.com/
Semester
2nd term (November - January). Notice that we adopt a four terms organization of the academic year.
Teaching language
English
Sustainable Development Goals
Staff
-
Matteo Maria Pelagatti
