Syllabus del corso
Obiettivi formativi
Il corso si propone di fornire gli elementi principali relativi a serie, algebra lineare e integrali.
Contenuti sintetici
Successioni e serie, algebra lineare e integrali.
Programma esteso
- Successioni e serie: successioni (richiami), il concetto di serie, convergenza e condizione necessaria per la convergenza, serie a termini non negativi, serie armonica, serie geometrica, serie a termini di segno alternato, serie telescopica, convergenza assoluta.
- Algebra lineare: matrici, operazioni con le matrici, determinante, matrice inversa, rango, sistemi di equazioni lineari, metodo di eliminazione, teorema di Rouché-Capelli.
- Integrali: integrale di Riemann, proprietà, teorema della media e teorema fondamentale del calcolo integrale, integrale indefinito, regole di integrazione, integrali impropri e criteri di convergenza.
Prerequisiti
L'insegnamento di Metodi Quantitativi per l'Amministrazione delle Imprese (Matematica Generale I + Statistica I) è propedeutico all'insegnamento di Matematica Generale II.
Metodi didattici
La didattica si articola in lezioni, esercitazioni ed incontri di tutoraggio in preparazione all'esame.
Il corso sarà erogato principalmente in presenza. Parte della didattica potrà essere erogata in modalità da remoto
(al più il 30% delle ore). Le lezioni da remoto saranno comunicate con congruo preavviso da parte del docente e
potranno essere erogate in streaming oppure in modalità asincrona. Le lezioni e le esercitazioni di svolgeranno
principalmente sotto forma di didattica erogativa. Il 30% delle ore complessive erogate (lezioni ed esercitazioni) si
svolgerà in forma interattiva.
Modalità di verifica dell'apprendimento
Una prova scritta obbligatoria , che può essere sostenuta con due modalità: due prove parziali oppure un’unica
prova completa.
Entrambi i tipi di esame scritto comprendono domande aperte teoriche e problemi/esercizi.
Una prova orale nei seguenti tre casi:
- studente convocato dal docente;
- studente che chieda di sostenere la prova orale;
- studente che abbia preso 30 nello scritto e desideri la lode.
Tutti gli studenti che sostengono l'orale riceveranno in tale sede una seconda valutazione che farà media aritmetica con il voto dello scritto. Nella valutazione complessiva di scritto e orale, il voto dello scritto potrà dunque modificarsi in entrambi i versi, aumentare o diminuire. Se la media tra scritto e orale dovesse risultare inferiore a 18, lo studente si intende respinto all'esame e dovrà sostenere nuovamente lo scritto. In nessun caso lo stesso scritto verrà considerato valido per più di una prova orale.
In entrambe le tipologie di prove verranno valutate la correttezza formale dei passaggi, l'adeguatezza del linguaggio matematico adottato, le competenze e le conoscenze acquisite durante il corso.
Testi di riferimento
-“Successioni, serie e integrali”, Manuale modulare di Metodi Matematici, vol. 5, a cura di Giovanna Carcano, edizioni Giappichelli Torino
-“Algebra lineare”, Manuale modulare di Metodi Matematici, vol. 4, a cura di Maria Ida Bertocchi, edizioni Giappichelli Torino
Periodo di erogazione dell'insegnamento
Primo semestre
Lingua di insegnamento
Italiano
Sustainable Development Goals
Learning objectives
The aim of this course is to provide the basic tools and concepts of series, linear algebra and integrals.
Contents
Sequences and series, linear algebra and integrals.
Detailed program
- Sequences and series: sequences, concept of series, convergence and necessary condition for convergence, series with nonnegative terms, harmonic series, geometric series, alternating series, telescoping series, absolute convergence.
- Linear algebra: matrices, operations with matrices, determinant, inverse matrix, rank, systems of linear equations, Gaussian method, Rouché-Capelli theorem.
- Integrals: Riemann integral, properties, mean value theorem and fundamental theorem of calculus, indefinite integral, integration rules, generalized integrals and criteria of convergence.
Prerequisites
The course "Metodi Quantitativi per l'Amministrazione delle Imprese" is a prerequisite for the "Matematica Finanziaria" course.
Teaching methods
The teaching method is based on lectures, exercises and tutoring in preparation for the exam.
Lectures will take place mainly in presence.
Assessment methods
The final assessment will be carried out with a compulsory written exam, either divided into two parts or in one unique exam.
The written exam is formed by exercises and theory questions.
There may be an oral examination in the following three cases:
- exam requested by the professor
- exam requested by the student
- exam in order to have 30 cum laude
The exam evaluates the formal correctness of the passages, the adequacy of the mathematical language adopted, the skills
and knowledge acquired during the course.
Textbooks and Reading Materials
-“Successioni, serie e integrali”, Manuale modulare di Metodi Matematici, vol. 5, a cura di Giovanna Carcano, edizioni Giappichelli Torino
-“Algebra lineare”, Manuale modulare di Metodi Matematici, vol. 4, a cura di Maria Ida Bertocchi, edizioni Giappichelli Torino
Semester
First semester.
Teaching language
Italian.
Sustainable Development Goals
Staff
-
Vanda Tulli
-
Daniela Visetti
-
Francesco Della Corte
