Syllabus del corso
Obiettivi formativi
Obiettivo del corso è presentare allo studente un moderno approccio sistemico per l’analisi e la modellizzazione di alcuni dei problemi che possono sorgere in un contesto aziendale.
I concetti ed i metodi illustrati saranno quelli della ricerca operativa e della teoria delle decisioni.
La preparazione che gli studenti conseguiranno al termine del corso si baserà sulla conoscenza degli strumenti di management che possono offrire un adeguato supporto alle decisioni. Oltre a ciò risulterà rilevante la capacità di modellizzazione in termini quantitativi.
Contenuti sintetici
Problemi di ottimizzazione e loro modellazione.
Programmazione Lineare.
Programmazione Lineare Intera.
Alberi decisionali: Valore dell'informazione e valore dell'informazione perfetta.
Programma esteso
- Problemi e modelli di ottimizzazione:
- Problemi di produzione, investimento, facility location, assegnamento, trasporto, flusso, pianificazione di progetti
- Modelli basati su variabili continue, intere o binarie, formulazione di obiettivi e vincoli mediante funzioni lineari
- Software AMPL
- Programmazione lineare:
- Teorema fondamentale della programmazione lineare
- Problema duale e teorema degli scarti complementari
- Basi: complementarità, degenericità ed ottimalità
- Algoritmo del simplesso primale
- Analisi della sensibilità
- Cenni di programmazione lineare multi-obiettivo
- Programmazione lineare intera:
- Geometria della programmazione lineare intera
- Metodo Branch & Bound
- Alberi decisionali:
- Definizioni ed esempi di base
- Valore dell'informazione: valore di un'informazione campionata e valore di un'informazione perfetta.
Prerequisiti
Algebra lineare: somma e prodotto tra matrici, determinante e traccia di una matrice, autovalori e autovettori di una matrice, risoluzione di sistemi lineari. Nozioni di base di probabilità.
Metodi didattici
Insegnamento con ore di lezione frontali e attività di esercitazione:
- 22 ore di lezione svolte in modalità erogativa in presenza;
- 13 ore di esercitazione svolte in modalità interattiva in presenza.
Modalità di verifica dell'apprendimento
Durante il corso saranno svolte due prove in itinere in forma scritta (esercizi come controllo delle competenze di problem solving disciplinare): la prima prova riguarda la modellazione di problemi di ottimizzazione e la Programmazione Lineare; la seconda prova riguarda la Programmazione Lineare Intera e gli alberi decisionali.
La prova finale consiste in un esame scritto obbligatorio (esercizi come controllo delle competenze di problem solving disciplinare) ed un esame orale facoltativo (colloquio sugli argomenti svolti a lezione).
Testi di riferimento
Testi di consultazione e di approfondimento:
- F.S. Hillier, G.J. Lieberman, Ricerca Operativa - Fondamenti, McGraw-Hill, 2010.
- C. Vercellis, Ottimizzazione. Teoria, metodi, applicazioni, McGraw Hill, 2008.
- F. Schoen, Modelli di ottimizzazione per le decisioni, Esculapio, 2006.
- M. Pappalardo, M. Passacantando, Ricerca Operativa, Pisa University Press, 2012.
Ulteriore materiale verrà fornito durante il corso.
Periodo di erogazione dell'insegnamento
Primo semestre.
Lingua di insegnamento
Italiano.
Sustainable Development Goals
Learning objectives
The aim of the course is to provide attending students a modern systemic approach for the analysis and modeling of some of the issue that may arise in a management context.
Concepts and methods dealt in this course are those of operations research and decision theory.
At the end of the course students will achieve a proper knowledge of some management tools that can offer an adequate decision support system. Moreover, the ability to model in quantitative terms will be relevant.
Contents
Optimization problems and their modelling.
Linear programming.
Integer linear programming.
Decision trees: Value of information and value of perfect information.
Detailed program
- Optimization problems and models:
- Problems of production, investment, facility location, assignment, transportation, flow, project planning
- Models based on continuous, integer or binary variables, formulation of objectives and constraints using linear functions
- AMPL software
- Linear Programming:
* Fundamental theorem of linear programming
* Duality and complementary slackness theorem
* Bases: complementarity, degeneracy and optimality
* Simplex algorithm
* Sensitivity analysis
* Hints of multi-objective linear programming - Integer Linear Programming:
* Geometry of integer linear programming
* Branch & Bound method - Decision trees:
- Basic definitions and examples
- Value of information: value of sampled information and value of perfect information
Prerequisites
Linear algebra: sum and product between matrices, determinant and trace of a matrix, eigenvalues and eigenvectors of a matrix, solving linear systems. Basic notions of probability.
Teaching methods
Teaching with lecture hours and practice activities:
- 22 hours of lectures conducted in face-to-face delivery mode;
- 13 hours of tutorials delivered in face-to-face interactive mode.
Assessment methods
Two in-progress written exams (exercises as a check of disciplinary problem solving skills) are conducted during the course: the first exam covers modeling optimization problems and Linear Programming; the second exam covers Integer Linear Programming and decision trees.
The final exam consists of a compulsory written exam (exercises as a check of disciplinary problem solving skills) and an optional oral exam (interview on topics covered in class).
Textbooks and Reading Materials
Reference books:
- F.S. Hillier, G.J. Lieberman, Ricerca Operativa - Fondamenti, McGraw-Hill, 2010.
- C. Vercellis, Ottimizzazione. Teoria, metodi, applicazioni, McGraw Hill, 2008.
- F. Schoen, Modelli di ottimizzazione per le decisioni, Esculapio, 2006.
- M. Pappalardo, M. Passacantando, Ricerca Operativa, Pisa University Press, 2012.
Additional materials will be provided during the course.
Semester
First semester.
Teaching language
Italian.
Sustainable Development Goals
Staff
-
Mauro Passacantando
