Syllabus del corso
Obiettivi formativi
Alla fine del corso, gli studenti saranno in grado di eseguire tecniche diverse di campionamento per la revisione contabile. In particolare, gli studenti sapranno:
- Comprendere i principi di base del campionamento statistico e non statistico e la loro importanza nel contesto della revisione contabile.
- Applicare tecniche di campionamento per selezionare e testare campioni, utilizzando software e strumenti specifici.
- Migliorare l'efficienza della revisione contabile attraverso un uso appropriato del campionamento, comprendendo l'impatto delle dimensioni del campione e della selezione dei campioni sui risultati.
- Applicare tecniche di campionamento in scenari di revisione reali tramite casi di studio e simulazioni, sviluppando la capacità di risolvere problemi pratici.
Contenuti sintetici
Il corso approfondirà i seguenti aspetti:
- Riferimenti Normativi Italiani per il campionamento di revisione contabile
- Modello del Rischio di Revisione e Procedure di Audit
- Concetti Statistici Connessi all'Audit delle Operazioni
- Metodi di Campionamento per la revisione contabile
Programma esteso
1. Campionamento Statistico
1.1 Uso del campionamento nella revisione aziendale.
1.2 Campionamento probabilistico e non probabilistico.
1.3 Errori campionari e non campionari.
2. Campionamento Casuale Semplice con e senza Riposizione/In Blocchi
2.1 Introduzione.
2.2 Media campionaria
2.3 Proporzione campionaria.
2.4 Stimatore del totale.
2.5 Stimatore dell'errore contabile.
2.5.1 Stimatore dell'errore contabile totale (metodo media per unità, metodo tasso medio).
2.5.2 Determinazione del limite superiore dell'errore contabile e decisione del revisore.
3. Metodi di Selezione di un Campione con o senza Riposizione
3.1 Definizione della base campionaria.
3.2 Estrazione casuale da una lista di elementi.
3.3 Campionamento sistematico.
3.4 Problemi relativi alla selezione del campione.
4. Campionamento Stratificato
4.1 Media campionaria.
4.1.1 Campionamento stratificato proporzionale.
4.1.2 Campionamento stratificato ottimale fissata la dimensione.
4.1.3 Guadagno di efficienza dovuto alla stratificazione.
4.1.4 Intervalli di confidenza per la media, scelta della dimensione del campione e verifica delle ipotesi.
4.2 Proporzione campionaria.
4.2.1 Campionamento stratificato proporzionale.
4.2.2 Campionamento stratificato ottimale fissata la dimensione.
4.2.3 Guadagno di efficienza dovuto alla stratificazione.
4.2.4 Intervalli di confidenza per la media, scelta della dimensione del campione e verifica delle ipotesi.
4.3 Stimatore del totale.
4.4 Stimatore dell'errore contabile.
4.4.1 Stimatore dell'errore contabile totale (metodo media per unità per il campionamento stratificato proporzionale).
4.4.2 Determinazione del limite superiore dell'errore contabile e decisione del revisore.
5. Campionamento per Unità Monetaria
5.1 Introduzione e definizione.
5.2 Metodo di selezione del campione.
5.3 Stimatore dell'errore contabile.
5.3.1 Approccio conservativo.
5.3.1.1 Tavole dei fattori di affidabilità: lettura e interpretazione.
5.3.1.2 Determinazione della dimensione del campione.
5.3.1.3 Determinazione dell'errore contabile totale.
5.3.1.4 Determinazione del limite superiore dell'errore contabile e decisione del revisore.
5.3.2 Approccio convenzionale.
5.3.2.1 Determinazione della dimensione del campione.
5.3.2.2 Determinazione dell'errore contabile totale.
5.3.2.3 Determinazione del limite superiore dell'errore contabile e decisione del revisore.
Prerequisiti
Corso base di statistica, probabilità ed inferenza (si faccia riferimento al corso Metodi Statistici per l'amministrazione delle imprese, II anno, Corso di laurea triennale in Economia ed Amministrazione delle imprese -ECOAMM-https://elearning.unimib.it/course/view.php?id=38771)
Metodi didattici
Il modulo prevede una attività didattica erogativa di 30 ore (lezioni frontali in aula) ed una attività interattiva di 5 ore sull'utilizzo di excel (svolte in aula a corredo della lezione frontale).
Durante le lezioni verranno assegnati esercizi sull'utilizzo di excel per il campionamento di revisione aziendale e dimostrazioni che dovranno essere consegnati al docente attraverso la piattaforma MOODLE.
Le lezioni saranno registrate in presa diretta e saranno pubblicate su elearning entro il giorno successivo alla lezione.
Modalità di verifica dell'apprendimento
L'esame può essere svolto secondo due modalità.
**PRIMA MODALITÀ **
L'esame consiste nella consegna di 2 elaborati e nella prova conclusiva scritta. La prova conclusiva scritta deve essere svolta entro l'appello di febbraio.
I due elaborati consisteranno nello svolgimento di applicazioni pratiche di campionamento e dovranno essere realizzati in Excel. Ciascun elaborato è composto da 5 quesiti, con un punteggio da 0 a 6 punti per quesito. Il punteggio finale per questa parte sarà la media dei punteggi totali dei 2 elaborati. Ciascun elaborato deve essere consegnato entro la fine di novembre 2025, alla data indicata dal docente.
La prova conclusiva scritta verterà sugli argomenti di campionamento per gli errori contabili e sarà costituita da 2 quesiti, ciascuno dei quali consisterà di 5 domande con punteggio da 0 a 3. Le domande includeranno sia teoria che esercizi. Il voto finale dell'esame sarà determinato dalla media ponderata tra la parte di elaborato su Excel (con peso pari a 0,3) e la prova scritta (con peso pari a 0,7).
**SECONDA MODALITÀ **
La prova consiste in un esame scritto che copre tutti gli argomenti del programma. Sarà strutturata in 3 quesiti, ciascuno dei quali includerà 5 domande con punteggio da 0 a 2. Anche qui, le domande spazieranno tra teoria ed esercizi.
**BONUS **
Gli studenti che consegneranno o presenteranno durante il corso le dimostrazioni richieste potranno ottenere un bonus (da 0 a 3 punti) che verrà aggiunto al voto finale dell'esame, purché questo sia pari o superiore a 18.
Durante le prove scritte, lo studente potrà utilizzare il formulario preparato dal docente e disponibile sulla piattaforma e-learning.
Testi di riferimento
Pollastri Angiola Elementi di Teoria dei Campioni, CUSL, Milano
Pollastri Angiola Esercizi di Teoria dei Campioni, CUSL, Milano
Gruppo24Ore Le tecniche di campionamento nella revisione
Commissione Europea Guida ai metodi di campionamento per le autorità di audit (cap 4-5; 6.3: pagg 89-99)
Guy, D.M., Carmichael, D. R., Whittington, R. (2002) Audit Sampling. An Introduction (Fifth edition), Wiley
Materiale fornito dal docente.
Periodo di erogazione dell'insegnamento
Primo semestre
Lingua di insegnamento
Italiano
Sustainable Development Goals
Learning objectives
At the end of the course, students will be able to perform various sampling techniques for auditing. Specifically, students will be able to:
- Understand the basic principles of statistical and non-statistical sampling and their importance in the context of auditing.
- Apply sampling techniques to select and test samples using specific software and tools.
- Improve the efficiency of auditing through appropriate use of sampling, understanding the impact of sample size and selection on results.
- Apply sampling techniques in real audit scenarios through case studies and simulations, developing the ability to solve practical problems.
Contents
The course will cover the following aspects in depth:
- Italian Regulatory References for Audit Sampling
- Audit Risk Model and Audit Procedures
- Statistical Concepts Related to Operational Audits
- Sampling Methods for Auditing
Detailed program
1. Statistical Sampling
1.1 Use of sampling in business auditing.
1.2 Probabilistic and non-probabilistic sampling.
1.3 Sampling errors and non-sampling errors.
2. Simple Random Sampling with and without Replacement/In Blocks
2.1 Introduction.
2.2 Sample mean.
2.3 Sample proportion.
2.4 Estimator of the total.
2.5 Estimator of the accounting error.
2.5.1 Estimator of the total accounting error (average per unit method, average rate method).
2.5.2 Determination of the upper limit of the accounting error and auditor's decision.
3. Methods of Selecting a Sample with or without Replacement
3.1 Definition of the sampling base.
3.2 Random extraction from a list of elements.
3.3 Systematic sampling.
3.4 Problems related to sample selection.
4. Stratified Sampling
4.1 Sample mean.
4.1.1 Proportional stratified sampling.
4.1.2 Optimal stratified sampling for a fixed sample size.
4.1.3 Efficiency gain due to stratification.
4.1.4 Confidence intervals for the mean, choice of sample size, and hypothesis testing.
4.2 Sample proportion.
4.2.1 Proportional stratified sampling.
4.2.2 Optimal stratified sampling for a fixed sample size.
4.2.3 Efficiency gain due to stratification.
4.2.4 Confidence intervals for the mean, choice of sample size, and hypothesis testing.
4.3 Estimator of the total.
4.4 Estimator of the accounting error.
4.4.1 Estimator of the total accounting error (average per unit method for proportional stratified sampling).
4.4.2 Determination of the upper limit of the accounting error and auditor's decision.
5. Sampling for Monetary Units
5.1 Introduction and definition.
5.2 Sample selection method.
5.3 Estimator of the accounting error.
5.3.1 Conservative approach.
5.3.1.1 Tables of reliability factors: reading and interpretation.
5.3.1.2 Determination of sample size.
5.3.1.3 Determination of total accounting error.
5.3.1.4 Determination of the upper limit of the accounting error and auditor's decision.
5.3.2 Conventional approach.
5.3.2.1 Determination of sample size.
5.3.2.2 Determination of total accounting error.
5.3.2.3 Determination of the upper limit of the accounting error and auditor's decision.
Prerequisites
Basic course of statistics, probability and inference (refer to the course * Metodi Statistici per le amministrazione delle imprese *, 2nd year, Bachelor's Degree Course in Economia ed amministrazione delle imprese -ECOAMM-https: //elearning.unimib.it /course/view.php?id=38771)
Teaching methods
The module includes a teaching activity of 30 hours (classroom lectures) and an interactive activity of 5 hours on the use of Excel (conducted in the classroom to complement the lecture).
During the lessons, exercises on the use of Excel for audit sampling and demonstrations will be assigned. These must be submitted to the instructor through the MOODLE platform.
The lessons will be recorded live and will be published on the e-learning platform within the day following the lesson.
Assessment methods
The exam will be done in alternative by two ways
FIRST WAY
The examination consists of submitting 2 assignments and a final written test. The final written test must be completed by the February session.
The two assignments will involve practical sampling applications and must be executed in Excel. Each assignment comprises 5 questions, with scores ranging from 0 to 6 points per question. The final score for this part will be the average of the total scores from the two assignments. Each assignment must be submitted by the end of November 2025, on a date specified by the teacher.
The final written test will cover topics related to sampling for accounting errors and will consist of 2 questions, each containing 5 sub-questions scored from 0 to 3. The questions will include both theory and exercises. The final exam grade will be determined by a weighted average of the assignment part on Excel (weighted at 0.3) and the written test (weighted at 0.7).
SECOND WAY
The test consists of a written exam that covers all the topics of the program. It will be structured into 3 questions, each including 5 sub-questions with scores ranging from 0 to 2. The questions will span both theory and exercises.
BONUS
Students who submit or present the required demonstrations during the course will be eligible for a bonus (ranging from 0 to 3 points) that will be added to the final exam grade, provided that the grade is 18 or higher.
During the written tests, students may use the formula sheet prepared by the teacher, which is available on the e-learning platform.
Textbooks and Reading Materials
Pollastri Angiola Elementi di Teoria dei Campioni, CUSL, Milano
Pollastri Angiola Esercizi di Teoria dei Campioni, CUSL, Milano
Gruppo24Ore Le tecniche di campionamento nella revisione
Commissione Europea Guida ai metodi di campionamento per le autorità di audit (cap 4-5; 6.3: pagg 89-99)
Guy, D.M., Carmichael, D. R., Whittington, R. (2002) Audit Sampling. An Introduction (Fifth edition), Wiley
Reading Materials provided by the teacher.
Semester
First semester
Teaching language
Italian language
