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  1. Area Economico-Statistica
  2. Corso di Laurea Magistrale
  3. Economia e Finanza [F1602M - F1601M]
  4. Insegnamenti
  5. A.A. 2024-2025
  6. 1° anno
  1. Portfolio Theory
  2. Introduzione
Unità didattica Titolo del corso
Portfolio Theory
Codice identificativo del corso
2425-1-F1601M051-F1601M055M
Descrizione del corso SYLLABUS

Blocchi

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Syllabus del corso

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Area di apprendimento

Obiettivi formativi

Gli studenti acquisiranno la conoscenza dei modelli di selezione del portafoglio proposti in letteratura e degli strumenti matematici necessari alla loro comprensione. Particolare attenzione varrà posta sull'implementazione pratica dei modelli teorici proposti.

Contenuti sintetici

Strumenti matematici. Modelli di ottimizzazione di portafoglio.

Programma esteso

Strumenti matematici di base: funzioni di più variabili, algebra matriciale, forme quadratiche, criteri di riconoscimento del segno di una forma quadratica, autovalori e autovettori, diagonalizzazione di una matrice.
Modello di selezione di portafoglio media-varianza (modello di Markowitz): ipotesi, derivazione teorica nel caso di n titoli rischiosi e nel caso di n titoli richiosi e un titolo non rischioso, frontiera efficiente, teorema di separazione di un due fondi.
Critiche al modello di Markowitz.
Modelli alternativi si selezione del portafoglio: risk parity, portafoglio di massima diversificazione, introduzione nel modello media-varianza dei momenti di ordine superiore (skewness e curtosi).

Prerequisiti

Fondamenti di calcolo differenziale, algebra delle matrici.

Metodi didattici

La didattica si articola in lezioni frontali con contenuto teorico ed esercitazioni di contenuto applicativo. Nelle esercitazioni i modelli teorici proposti verranno implementati in pratica su dati reali tramite il software MatLab.

Parte della didattica potrà essere erogata da remoto (al più il 30% delle ore); la restante parte sarà erogata in presenza. Le lezioni da remoto saranno comunicate con congruo preavviso da parte del docente e potranno essere erogate in streaming in diretta oppure in modalità asincrona.

Parte della didattica, circa il 30% delle ore complessivamente erogate si svolgerà in forma interattiva, tramite verifiche in itinere della comprensione degli argomenti trattati, applicazione dei modelli studiati su dati reali e l'utilizzo di Bloomberg.

Modalità di verifica dell'apprendimento

L'esame prevede una prova scritta con esercizi e domande di teoria (domande aperte e esercizi). La prova orale è obbligatoria (colloquio sugli argomenti svolti a lezione e sulla parte di programmazione in MatLab).

Testi di riferimento

Appunti delle lezioni. Ulteriori testi di riferimento verranno forniti durante le lezioni.

Sustainable Development Goals

ISTRUZIONE DI QUALITÁ
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Learning area

Learning objectives

The students will learn the portfolio optimization models proposed in the literature together with the necessary mathematical instruments. Particular attention will focus on the practical implementation of the proposed theoretical models.

Contents

Mathematical tools. Portfolio optimization models.

Detailed program

Mathematical instruments: functions of several variables, matrix algebra, quadratic forms, sign of a quadratic form, eigenvalues and eigenvectors, diagonalization.
Mean-variance model (Markowitz model): assumptions, theoretical derivation in the case of n risky assets and in the case of n risky assets and one riskless asset, efficient frontier, two funds separation theorem.
Limits of Markowitz model.
Alternative asset allocation models: risk parity, maximum diversified portfolio, introduction in the mean-variance model of higher order moments (skewness and kurtosis).

Prerequisites

Foundations of differential calculus and of matrix algebra

Teaching methods

Theoretical lectures. Lectures with empirical content in which the proposed theoretical models will be applied in practice on real financial data with MatLab.

Assessment methods

The examination is written with exercises and theoretical questions (open questions and exercises). The oral exam (on the topics presented during the lectures and the applications with MatLab) is mandatory.

Textbooks and Reading Materials

Lectures notes. Further referring texts will be suggested during the lessons.

Sustainable Development Goals

QUALITY EDUCATION
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Scheda del corso

Settore disciplinare
SECS-S/06
CFU
6
Periodo
Annualità Singola
Tipo di attività
Obbligatorio
Ore
47
Tipologia CdS
Laurea Magistrale
Lingua
Italiano

Staff

    Docente

  • PU
    Pierpaolo Uberti

Metodi di iscrizione

Iscrizione manuale
Iscrizione spontanea (Studente)

Obiettivi di sviluppo sostenibile

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