Course Syllabus
Obiettivi
Il comportamento del flusso sanguigno nel sistema cardiovascolare e la risposta elastica della parete dei vasi sanguigni possono essere modellati grazie alla meccanica del continuo, combinando la fluidodinamica computazionale e metodi numerici per la meccanica strutturale. Di conseguenza, gli strumenti di simulazione numerica possono essere utilizzati per studiare patologie dell’apparato cardiovascolare e hanno il potenziale per assistere la pianificazione chirurgica e fungere da strumento prognostico.
Patologie e interventi chirurgici oggetto di interesse sono per esempio l’aterosclerosi, gli aneurismi cerebrali e addominali, la creazione della fistola arteriovenosa per pazienti che necessitano di emodialisi, e la sostituzione della valvola aortica.
Il corso ha i seguenti obiettivi:
- Sviluppare la capacità di individuare le caratteristiche principali del flusso valutando i relativi gruppi adimensionali, cioè senza modellazione e simulazione.
- Comprendere le potenzialità della simulazione numerica, ovvero la capacità di quantificare le quantità di interesse che potrebbero essere rilevanti per studiare una patologia o prevedere l'esito di un intervento chirurgico.
Contenuti sintetici
Prima metà del corso. Analisi dimensionale e similitudine applicata al sistema cardiovascolare: sviluppare la capacità di prevedere le principali caratteristiche del flusso valutando i gruppi adimensionali rilevanti.
Seconda metà del corso. Strumenti di modellazione computazionale applicati all'emodinamica: quantificazione delle quantità di interesse simulando il comportamento del flusso.
Il corso spera di stimolare una discussione sulla rilevanza degli strumenti di modellazione computazionale, sul significato dell'emodinamica patient-specific e sul ruolo dell'emodinamica computazionale come strumento di ricerca.
Programma esteso
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Analisi dimensionale e similitudine: rilevanza dei numeri di Reynolds e Womersley nel sistema cardiovascolare.
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Il ruolo della pulsatilità, flussi laminari e turbolenti nel sistema cardiovascolare.
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Metodo volumi finiti: convervazione delle proprieta' fisiche tramite formulazioni basate sui flussi all'interfaccia tra gli elementi.
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L'approccio della meccanica del continuo: equazioni di Navier-Stokes e loro significato fisico, introduzione al metodo del volume di controllo con enfasi su input e output del modello matematico.
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Concetti fondamentali nella modellazione computazionale: accuratezza delle soluzioni numeriche, convergenza alla soluzione esatta, condizioni al contorno, rappresentazione del dominio computazionale, relazione tra la soluzione numerica e il comportamento reale del flusso, il concetto di emodinamica patient-specific.
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Utilizzo di strumenti di modellazione computazionale: identificazione delle grandezze di interesse, importanza dell'analisi di sensitività e quantificazione dell'incertezza, raggiungimento della rilevanza clinica mediante studi di popolazione e studi clinici.
Prerequisiti
Gli studenti dovrebbero avere un innato interesse verso i fenomeni fisici.
Modalità didattica
Il corso si svolgerà tramite lezioni frontali.
Verranno organizzate delle esercitazioni pratiche allo scopo di mostrare come utilizzare gli strumenti computazionali e sfruttare le tecniche di visualizzazione del flusso.
Materiale didattico
Il materiale didattico verra reso disponibile sulla piattaforma moodle.
Periodo di erogazione dell'insegnamento
Primo semestre
Modalità di verifica del profitto e valutazione
La verifica dell'apprendimento avrà luogo mediante domande ed esercizi che verteranno sul programma del corso
Sustainable Development Goals
Aims
Blood flow behavior in the cardiovascular system and elastic response of the vessel walls can be successfully modeled by means of the continuum mechanics approach, combining computational fluid dynamics and computational mechanics. Accordingly, computational modeling tools are an effective means to study pathologies of the cardiovascular system and have the potential to assist surgical planning by enabling the prediction of the outcomes of surgery. Pathologies and surgical interventions that deserve to be investigated are for example atherosclerosis, cerebral and abdominal aneurysms, arteriovenous fistula creation in hemodialysis patients and transcatheter aortic valve replacement, just to name a few.
The course has the following goals:
- Develop the ability to guess the main flow features by evaluating the relevant non-dimensional groups, that is without modeling and simulation.
- Understand the capabilities of modeling and simulation, that is the ability to quantify the quantities of interest that might be relevant to study a pathology or predict outcome of surgery.
Contents
First half of the course. Dimensional analysis and similarity applied to the cardiovascular system: guessing the main flow features by evaluating the relevant non-dimensional groups.
Second half of the course. Computational modeling tools applied to hemodynamics: quantifying relevant quantities of interest by simulating the flow behavior.
The course hopes to stimulate a discussion regarding the relevance of computational modeling tools, the meaning of patient-specific hemodynamics and the value of computational hemodynamics as a research tool.
Detailed program
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Dimensional analysis and similarity: the relevance of Reynolds and Womersley numbers in the cardiovascular system.
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The role of pulsatility, laminar and turbulent flows in the cardiovascular system.
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The continuum mechanics approach: Navier-Stokes equations and their physical meaning, introduction to the control volume method with emphasis on inputs and outputs of the mathematical model.
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The cell centered finite volume method: conservation of physical properties by means of single valued flux formulations at interelement boundaries.
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Fundamental concepts in computational modeling: accuracy of numerical solutions, convergence to the exact solution, boundary conditions, computational domain representation, relationship between the numerical solution and the real flow behavior, the concept of patient-specific hemodynamics.
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Use of computational modeling tools: identification of the quantities of interest, importance of sensitivity analysis and uncertainty quantification, achieving clinical relevance by means of population studies and clinical studies.
Prerequisites
Students are supposed to have an interest in physical phenomena.
Teaching form
Teaching will take place through lectures. Training sessions will be organized, with the aim to teach how to use computational modeling tools and flow visualization techniques.
Textbook and teaching resource
The teaching material will be made available on the moodle platform.
Semester
First Semester
Assessment method
Learning assessment will be carried out based on questions regarding the course topics
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