Course Syllabus
Obiettivi
Fine principale del corso è fornire allo studente gli strumenti formali adatti a comprendere alcuni aspetti fondamentali della struttura della materia, quali:
- Lo spin
- La struttura fine dell'atomo di idrogeno
- La struttura elettronica di atomi a molti elettroni
- L'interazione luce-materia
Contenuti sintetici
- Assiomatica della meccanica quantistica
- Lo spin dell'elettrone
- Metodi approssimati
- Interazione spin-orbita
- Struttura fine dell'atomo di idrogeno
- Effetto Zeeman
- Formalismo a molte particelle
- Atomo di Elio
- Atomi a molti elettroni
- Interazione luce-materia
Programma esteso
Assiomatica della meccanica quantistica
Spazi di Hilbert
Operatori associati ad osservabili fisiche
Osservabili compatibili
Principio di indeterminazione generalizzato
Costanti del moto
Teorema di Ehrenfest
Lo spin dell'elettrone
Momento magnetico orbitale
Esperimento di Stern e Gerlach
Momento magnetico di spin
Spinori e matrici di Pauli
Numero quantico di spin ed estensione del formalismo
Metodi approssimati
Teoria delle perturbazioni indipendenti dal tempo per livelli non degeneri e degeneri
Principio variazionale
Interazione spin-orbita
Hamiltoniana d'interazione spin-orbita
Operatore momento angolare totale
Struttura fine dell'atomo di idrogeno
Correzione ai livelli energetici dovuta all'interazione spin-orbita e alla correzione relativistica
Effetto Zeeman
Splitting dei livelli in presenza di un campo magnetico
Effetto Zeeman forte e debole
Formalismo a molte particelle
Particelle identiche
Determinanti di Slater
Principio di esclusione di Pauli
Atomo di Elio
Stato fondamentale dell'atomo di He trascurando l'interazione elettrone-elettrone
Trattazione perturbativa dell'effetto dell'interazione elettrone-elettrone
Trattazione variazionale
Stati di singoletto e tripletto
Integrali di Hartree e di scambio
Atomi a molti elettroni
Interazione luce-materia
Teoria delle perturbazioni dipendenti dal tempo
Approssimazione di dipolo elettrico
Assorbimento
Emissione stimolata e spontanea
Regole di selezione
Prerequisiti
Il Corso prevede che lo studente abbia già studiato la crisi della fisica classica, il dualismo onda-particella, l'equazione di Schrodinger e la sua applicazione all'atomo di idrogeno, ovvero gli argomenti trattati nel Corso di Struttura della Materia I.
Modalità didattica
Il docente spiega e deriva ogni argomento con l'ausilio di un tablet collegato a un videoproiettore.
Modalità Didattica
Didattica Erogativa (DE): 12 lezioni frontali da 2 ore (24 ore).
Didattica Erogativa (DE): 8 lezioni frontali da 1 ora (8 ore).
Didattica Interattiva (DI): 10 esercitazioni da 2 ore (20 ore).
Didattica Interattiva (DE): 4 esercitazioni da 1 ora (4 ore).
Tutte le lezioni ed esercitazioni si svolgeranno in presenza.
Materiale didattico
Dispense del corso in forma di slides e messe a disposizione degli studenti tramite la presente piattaforma elearning.
Testo adottato per la maggior parte dell'insegnamento: David J. Griffiths, Introduzione alla Meccanica Quantistica (o versione inglese)
Ulteriore testo consigliato: Quantum Mechanics, L. Del Debbio and A berera
Periodo di erogazione dell'insegnamento
Primo semestre
Modalità di verifica del profitto e valutazione
La valutazione degli studenti avverrà attraverso:
-
Prove scritte parziali:
Due prove scritte parziali, una a metà corso circa e una a fine corso.
Ogni prova consisterà in due esercizi. È sufficiente risolvere uno dei due esercizi per ottenere la sufficienza.Valutazione:
- Ottimo (33/30): Due esercizi perfetti.
- Molto Buono (28/30): Piccole imperfezioni in uno dei due esercizi.
- Buono (24/30): Errori minori in uno solo dei due esercizi o piccole imperfezioni in entrambi gli esercizi.
- Sufficiente (18/30): Solo uno degli esercizi è corretto.
- Insufficiente (15/30): Entrambi gli esercizi (o l'unico svolto) mostrano errori.
-
Prova scritta generale:
Per studenti con più di una prova parziale insufficiente o che non hanno sostenuto le prove parziali.
Valutazione come per le prove parziali. -
Esame orale finale:
Colloquio sugli argomenti del corso per valutare la comprensione teorica e la capacità di collegare i diversi concetti.
Voto finale:
Voto Finale = 0.7 * PO + 0.15 * PP1 + 0.15 * PP2 oppure Voto Finale = 0.7 * PO + 0.3 * PSg
PO: voto della prova orale in trentesimi.
PP1, PP2, PSg: voti delle prove scritte parziali o globale, espressi in trentesimi.
Orario di ricevimento
Su appuntamento via email.
Sustainable Development Goals
Aims
The main goal of this Course is to provide to the students the formal tools needed to understand some fundamental aspects of matter, such as spin, the fine structure of the hydrogen atom, the electronic structures of multi-electron atoms, and light-matter interaction.
Contents
- General formalism of quantum mechanics
- Electron spin
- Approximate methods
- Spin-orbit interaction
- Fine structure of the hydrogen atom
- Zeeman effect
- Many-particle formalism
- He atom
- Many-electron atoms
- Light-matter interaction
Detailed program
Formalism of quantum mechanics: Hilbert spaces, operators associated with physical observables, indetermination theorem, constant of motion, Ehrenfest theorem.
Electron spin: Orbital magnetic moment, Ster and Gerlach experiment, spin magnetic moment, Pauli matrix, spin quantum number and formalism extension.
Approximate methods: static perturbation theory for non-degenerate and degenerate levels, variational principle.
Spin-orbit interaction: spin-orbit interaction term, total angular momentum operator.
Fine structure of the hydrogen atom: spin-orbit correction to the electronic levels, relativistic correction.
Zeeman effect: level splitting in the presence of a magnetic field, strong and weak Zeeman effect.
Many-particle formalism: identical particles, Slater determinant, Pauli esclusion principle.
He atom: ground state by neglecting electron-electron repulsion, perturbative and variational correction, single and triplet states, Hartree and exchange integrals
Light-matter interaction: time-dependent perturbation theory, electric dipole approximation, absorption, stimulated and spontaneous emission, selection rules.
Prerequisites
Students should have already tackled the crisis of classical physics, the particle-wave dualism, the Schrodinger equation and its application to the hydrogen atoms, i.e. with all topics treated in the Course Struttura della Materia I.
Teaching form
The instructor explains and derives each topic using a tablet connected to a projector.
Teaching Methods
Didactic Lectures: 12 two-hour lectures (24 hours).
Didactic Lectures: 8 one-hour lectures (8 hours).
Interactive Teaching: 10 two-hour exercise sessions (20 hours).
Interactive Teaching: 4 one-hour exercise sessions (4 hours).
All lectures and exercise sessions will be held in person.
Textbook and teaching resource
Fully explicative slides, including derivations of the full course, are made available to the students through the present elearning platforms.
Text book followed by most of the Course:
David J. Griffiths, Introduction to Quantum Mechanics.
Quantum Mechanics, L. Del Debbio and A berera
Semester
First semester
Assessment method
The assessment consists of:
Partial written tests during the course.
Optional general written test.
Final oral exam.
Two partial written tests will be held, one around the middle of the course and one at the end. Students who fail more than one partial test or who have not taken the partial tests will be required to pass a general written test on the entire syllabus at the end of the course. In this case, the written test will be followed by an oral exam on the topics covered in the lessons.
The partial written tests (and the general one) will focus on the topics covered in the exercises and will aim to assess the student's ability to apply theoretical concepts to practical problems. Two exercises will be assigned. It is sufficient to solve one of the two exercises to pass.
The final oral exam will consist of a discussion on the topics of the course and will assess theoretical understanding and the ability to connect different concepts.
The final grade will be out of thirty, following these formulas:
Final Grade = 0.7 * PO + 0.15 * PP1 + 0.15 * PP2 or Final Grade = 0.7 * PO + 0.3 * PSg
PO indicates the grade of the oral exam out of thirty. PP1, PP2, and PSg indicate the grades of the two partial or general written tests, expressed out of thirty.
More specifically, the following evaluation will be attributed to the written test:
Excellent (33/30): two perfect exercises.
Very Good (28/30): minor imperfections in one of the two exercises.
Good (24/30): minor errors in only one of the two exercises or minor imperfections in both exercises.
Sufficient (18/30): only one of the exercises is correct.
Insufficient (15/30): both exercises (or the only one completed) show errors.
Office hours
From Monday to Friday at any working hour, provided that students fix an appointment with the teacher by email.
Sustainable Development Goals
Staff
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Davide Campi
-
Emilio Scalise
