L'esame consiste in una prova scritta ed una orale. Tipicamente la prova scritta consiste nello svolgimento di cinque esercizi:
due esercizi di calcolo differenziale e tre esercizi di calcolo integrale. L'ammissione all'orale richiede un voto complessivo nella prova scritta non inferiore a 15/30. La prova orale deve essere sostenuta nella stessa sessione d'esame in cui è stata sostenuta la prova scritta o in quella successiva. Durante lo svolgimento del corso sono previste due prove parziali. La prima prova parziale verte sulla parte di calcolo differenziale e consta di tre esercizi: uno sullo studio dei punti critici di una funzione di due variabili e i due restanti sullo studio di massimi e minimi assoluti anche in presenza di vincoli. La seconda prova parziale, che si svolge una volta terminato il corso, verte principalmente sul calcolo integrale e consta di tre esercizi: uno richiede il calcolo di un integrale doppio o triplo mediante le tecniche apprese a lezione (integrazioni per fili e per strati, cambiamento di variabili), uno riguarda i campi vettoriali (integrali di linea, calcolo del potenziale se il campo è conservativo, etc), uno riguarda l'applicazione o la verifica di una delle formule del calcolo vettoriale (formule di Green, Stokes e Gauss). Il superamento di queste prove equivale al superamento della prova scritta con un voto pari alla media delle due prove che dovranno comunque essere superate con un voto non inferiore a 15/30. Chi supera le prove parziali dovrà sostenere la prova orale entro l'ultimo appello dell'anno (2025). La prova orale si base sulle note fornite durante il corso.
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