Course Syllabus
Obiettivi
Il corso mira ad introdurre: i principi fisici fondamentali e le caratteristiche uniche alla base di nano materiali quantistici; i principali metodi di crescita utilizzati per sintetizzarli; nonché, le principali tecniche sperimentali utilizzate per indagare il loro comportamento quantistico. Il corso tratterà i più importanti metodi sperimentali di deposizione e caratterizzazione utilizzati per fabbricare e comprendere questi materiali complessi fino a livello subatomico. Il corso mostrerà come e perché questi materiali hanno un grande potenziale per la realizzazione nel prossimo futuro di nuove opportunità tecnologiche.
Contenuti sintetici
- Introduzione: materiali quantistici per la moderna tecnologia quantistica.
- Principi fisici dei materiali quantistici allo stato solido.
- Studio dettagliato di due classi di materiali quantistici: solidi di van der Waals e isolanti topologici.
- Metodi di fabbricazione avanzati per un controllo preciso di composizione, strain, e morfologia.
- Tecniche sperimentali avanzate per l'analisi dello stato quantistico dei materiali.
Programma esteso
- Introduzione: Utilizzo di materiali quantistici per le moderne tecnologie quantistiche. Panoramica dei prerequisiti del corso, contenuti delle lezioni, libri di testo/letteratura e metodi di valutazione.
- Simmetrie allo stato solido (simmetrie cristalline, simmetria di inversione temporale, accoppiamento Spin-Orbita).
- Bassa dimensionalità (confinamento quantistico in 2D, 1D e 0D).
- Topologia e stati topologicamente protetti: Teoria delle bande topologiche, Stato Hall quantistico, invariante TKNN, Stati di edge chirali, fase di Berry, numero di Chern.
- Isolanti topologici 2D e 3D: modello di Haldane, modello di Kane-Mele, invariante Z2, quantum well HgTe/CdTe, antimoniuro di bismuto, seleniuro di bismuto.
- Materiali 2D e grafene (struttura a bande, pseudospin, massa efficace, e densità di stati)
- Solidi di van der Waals: proprietà elettroniche e strutturali di strati singoli, multistrati ed eterostrutture.
- Introduzione alla sintesi dei cristalli. Equilibrio di fase cristallo-ambiente.
- Teoria della nucleazione: formazione omogenea ed eterogenea di nuclei 2D e 3D. Velocità di nucleazione.
- Teoria della crescita dei cristalli: crescita normale delle facce ruvide; crescita dello strato delle facce piane (velocità di avanzamento di uno step); crescita strato per strato e multistrato.
- Introduzione ai concetti di oggetto frattale e leggi di scala nella crescita dei cristalli.
- Modellizzazione della deposizione di un materiale: deposizione balistica, deposizione casuale, deposizione casuale con rilassamento, equazione di Edwards-Wilkinson (EW).
- Molecular Beam Epitaxy (MBE): fenomeni di base (adsorbimento, diffusione e desorbimento), teoria lineare, aspetti di scaling della MBE.
- Aspetti pratici e tecnici della MBE.
- Utilizzo della MBE per la crescita di materiali quantistici selezionati.
- Chemical Vapour Deposition (CVD): concetti di base, aspetti pratici ed esempi di crescita di materiali quantistici.
- Deposizione per Sputtering, Pulsed Laser Deposition (PLD) e Atomic Layer Deposition (ALD).
- Spettroscopia di emissione di fotoelettroni risolta in angolo (ARPES): concetti di base, aspetti teorici, aspetti pratici ed esempi di indagine di materiali quantistici.
- Diffusione inelastica risonante di raggi X (RIXS) e spettroscopia di perdita di energia di elettroni (EELS): concetti di base, aspetti teorici, aspetti pratici ed esempi di studio di materiali quantistici.
- Tecniche ottiche ed elettroniche ultraveloci per lo studio dinamico dei materiali: concetti di base, aspetti teorici, aspetti pratici ed esempi di studio dei materiali quantistici.
Prerequisiti
Concetti di base della meccanica quantistica e della fisica dello stato solido.
Modalità didattica
Lezioni frontali ed esercitazioni con l'utilizzo di diapositive e/o lavagna.
In particolare ci saranno:
a) 16 lezioni da 2 ore in presenza, Didattica Erogativa.
c) 12 attività di esercitazione da 2 ore in presenza, Didattica Erogativa.
Materiale didattico
Libri di Testo
- Tinkham M. (2004), Group Theory and Quantum Mechanics. Dover Publications Inc.
- El-Batanouny, M. (2020). Advanced Quantum Condensed Matter Physics: One-Body, Many-Body, and Topological Perspectives. Cambridge University Press.
- B. Andrei Bernevig, Taylor L. Hughes (2013). Topological Insulators and Topological Superconductors, Princeton University Press.
- Jia-Ming Liu and I-Tan Lin (2018). Graphene Photonics. Cambridge University Press.
- Avouris, P., Heinz, T., & Low, T. (Eds.). (2017). 2D Materials: Properties and Devices. Cambridge University Press.
- Ivan V Markov (2003), Crystal Growth for Beginners: Fundamentals of Nucleation, Crystal Growth and Epitaxy, 2nd Edition, World Scientific.
- Hans Lüth (2014). Solid Surfaces, Interfaces and Thin Films. Graduate Texts in Physics.
- Barabási, A., & Stanley, H. (1995). Fractal Concepts in Surface Growth. Cambridge University Press.
Articoli Scientifici
Different topics of the course are also well presented in scientific articles, such as:
- Feliciano Giustino et al (2020) The 2021 quantum materials roadmap. J. Phys. Mater. 3 042006.
- B. Keimer & J. E. Moore (2017) The physics of quantum materials. Nature Physics 13, 1045–1055.
- Hasan MZ, Kane CL (2010) Colloquium: Topological insulators. Reviews of Modern Physics, 82(4):3045–3067.
- N. T. Ziani, L. Vannucci, M. Sassetti (2018) Topological insulators: a beautiful revolution. Il Nuovo Saggiatore, 34, 13.
- N. Kumar, S. N. Guin, K. Manna, C. Shekhar, and C. Felser (2021), Topological Quantum Materials from the Viewpoint of Chemistry, Chem. Rev. 2021, 121, 2780−2815.
- Novoselov KS, Mishchenko A, Carvalho A, Neto AHC (2016) 2D materials and van der Waals heterostructures. Science, 353, aac9439.
- Jonathan A. Sobota, Yu He, and Zhi-Xun Shen (2021). Angle-resolved photoemission studies of quantum materials. Rev. Mod. Phys. 93, 025006.
- Fink, J., Schierle, E., Weschke, E. & Geck, J. (2013) Resonant elastic soft x-ray scattering. Reports on Progress in Physics 76, 056502.
- Ament, L. J. P., van Veenendaal, M., Devereaux, T. P., Hill, J. P. & van den Brink, J. (2011) Resonant inelastic x-ray scattering studies of elementary excitations. Rev. Mod. Phys. 83, 705–767.
- Y. Zhu and H. Dürr (2015). The future of electron microscopy. Physics Today 68(4), 32.
- C. Colliex (2019). Chapter Three - Electron energy loss spectroscopy in the electron microscope. Advances in Imaging and Electron Physics 211, 187-304.
- Caruso, F., & Novko, D. (2022). Ultrafast dynamics of electrons and phonons: from the two-temperature model to the time-dependent Boltzmann equation. Advances in Physics: X, 7(1).
- J. Orenstein (2012), Ultrafast spectroscopy of quantum materials, Physics Today 65, 9, 44.
- J Lloyd-Hughes et al (2021) The 2021 ultrafast spectroscopic probes of condensed matter roadmap. J. Phys.: Condens. Matter 33 353001.
Periodo di erogazione dell'insegnamento
Secondo semestre.
Modalità di verifica del profitto e valutazione
a) Esame finale. Le conoscenze degli studenti verranno valutate attraverso una prova orale incentrata sugli argomenti trattati durante il corso. L'esame si svolgerà alla fine del corso e non sono previste prove in itinere durante lo svolgimento del corso.
b) Competenze valutate. Nella prova finale vengono valutate le seguenti competenze: 1. Conoscenza dei concetti fondamentali della fisica dei nano materiali quantistici, con particolare focus su materiali 2D e isolanti topologici; 2. Conoscenza dei concetti fondamentali riguardo i metodi e le tecniche di crescita dei nano materiali quantistici; 3. Capacità di progettare strategie di fabbricazione per materiali specifici e di identificare le piu' appropriate tecniche di misura da utilizzare per caratterizzare le loro proprietà quantistiche.
c) Criteri di valutazione. Durante la prova orale valuteremo i seguenti parametri: i) percentuale di domande a cui è stata data risposta corretta; ii) per ciascuna risposta, percentuale dei dettagli sperimentali e teorici forniti dallo studente rispetto a quelli esposti, discussi e applicati durante il corso; iii) per ciascun argomento proposto in sede d'esame, percentuale di commenti sugli aspetti applicativi rispetto a quelli discussi e inseriti nei contenuti del programma.
Orario di ricevimento
Dal lunedì al venerdì in qualsiasi orario di lavoro (è opportuno concordare appuntamento con il docente tramite email).
Sustainable Development Goals
Aims
The course aims at introducing the basic physical principles and unique features behind nano and quantum materials, the main growth methods used to synthesize them, as well as the main experimental techniques used to investigate their quantum behavior. The course will treat the most important and most powerful experimental deposition and characterization methods used to fabricate and understand these complex materials down to a subatomic level. The course will show how and why these materials have the potential to open up new technological opportunities in the future.
Contents
- Introduction: Quantum materials for modern quantum technology.
- Physical principles of quantum solid state materials.
- Detailed investigation of two classes of quantum materials: van der Waals solids and topological insulators.
- Advanced fabrication methods for precise composition, strain, and morphology control.
- Advanced experimental techniques for analysis of the materials quantum state.
Detailed program
- Introduction: Use of quantum materials for modern quantum technologies. Overview of course pre-requisite, lecture contents, textbooks/literature, and assessment methods.
- Symmetries in solid state (Crystalline symmetries, Time-reversal symmetry, Spin-Orbit coupling).
- Low-dimensionality (quantum confinement in 2D, 1D and 0D).
- Topology and topologically protected states: Topological Band Theory, Quantum Hall State, TKNN invariant, Chiral edge states, Berry phase, Chern number.
- 2D and 3D topological insulators: Haldane model, Kane-Mele model, Z2 invariant, HgTe/CdTe quantum well, Bismuth antimonide, Bismuth selenide.
- 2D materials and graphene (band structure, pseudospin, effective mass and density of states)
- van der Waals solids: electronic and structural properties of single-layers, multi-layers and heterostructures.
- Introduction to the synthesis of crystals. Crystal-Ambient Phase Equilibrium.
- Theory of nucleation: homogeneous and heterogeneous formation of 2D and 3D nuclei. Rate of nucleation.
- Theory of crystal growth: normal growth of rough faces; layer growth of flat faces (rate of step advancement); layer-by-layer and multi-layer growth.
- Introduction to fractal and scaling concepts in crystal growth.
- Modelling material deposition: Ballistic Deposition, Random Deposition, Random Deposition with relaxation, Edwards-Wilkinson (EW) equation.
- Molecular Beam Epitaxy (MBE): Basic phenomena (adsorption, diffusion, and desorption), Linear theory, Scaling aspects of MBE.
- Practical and technical aspects of MBE.
- Use of MBE for the growth of selected quantum materials.
- Chemical Vapour Deposition (CVD): Basic concepts, practical aspects, and examples of growth of quantum materials.
- Sputter Deposition, Pulsed Laser Deposition (PLD) and Atomic Layer Deposition (ALD).
- Angle-Resolved Photoelectron Emission Spectroscopy (ARPES): basic concepts, theoretical framework, practical aspects, and examples of investigation of quantum materials.
- Resonant Inelastic X-Ray Scattering (RIXS) and Electron Energy Loss Spectroscopy (EELS): basic concepts, theoretical framework, practical aspects, and examples of investigation of quantum materials.
- Ultrafast optical and electron techniques for dynamic investigation of materials: basic concepts, theoretical framework, practical aspects, and examples of investigation of quantum materials.
Prerequisites
Basic quantum mechanics and solid state physics concepts.
Teaching form
Frontal lectures and exercise sessions using slides and/or blackboard.
In particular, there will be:
a) 16 two-hour lectures, in person, Delivered Didactics.
b) 12 two-hour practical classes, in person, Delivered Didactics.
Textbook and teaching resource
Textbooks
- Tinkham M. (2004), Group Theory and Quantum Mechanics. Dover Publications Inc.
- El-Batanouny, M. (2020). Advanced Quantum Condensed Matter Physics: One-Body, Many-Body, and Topological Perspectives. Cambridge University Press.
- B. Andrei Bernevig, Taylor L. Hughes (2013). Topological Insulators and Topological Superconductors, Princeton University Press.
- Jia-Ming Liu and I-Tan Lin (2018). Graphene Photonics. Cambridge University Press.
- Avouris, P., Heinz, T., & Low, T. (Eds.). (2017). 2D Materials: Properties and Devices. Cambridge University Press.
- Ivan V Markov (2003), Crystal Growth for Beginners: Fundamentals of Nucleation, Crystal Growth and Epitaxy, 2nd Edition, World Scientific.
- Hans Lüth (2014). Solid Surfaces, Interfaces and Thin Films. Graduate Texts in Physics.
- Barabási, A., & Stanley, H. (1995). Fractal Concepts in Surface Growth. Cambridge University Press.
Scientific articles
Different topics of the course are also well presented in scientific articles, such as:
- Feliciano Giustino et al (2020) The 2021 quantum materials roadmap. J. Phys. Mater. 3 042006.
- B. Keimer & J. E. Moore (2017) The physics of quantum materials. Nature Physics 13, 1045–1055.
- Hasan MZ, Kane CL (2010) Colloquium: Topological insulators. Reviews of Modern Physics, 82(4):3045–3067.
- N. T. Ziani, L. Vannucci, M. Sassetti (2018) Topological insulators: a beautiful revolution. Il Nuovo Saggiatore, 34, 13.
- N. Kumar, S. N. Guin, K. Manna, C. Shekhar, and C. Felser (2021), Topological Quantum Materials from the Viewpoint of Chemistry, Chem. Rev. 2021, 121, 2780−2815.
- Novoselov KS, Mishchenko A, Carvalho A, Neto AHC (2016) 2D materials and van der Waals heterostructures. Science, 353, aac9439.
- Jonathan A. Sobota, Yu He, and Zhi-Xun Shen (2021). Angle-resolved photoemission studies of quantum materials. Rev. Mod. Phys. 93, 025006.
- Fink, J., Schierle, E., Weschke, E. & Geck, J. (2013) Resonant elastic soft x-ray scattering. Reports on Progress in Physics 76, 056502.
- Ament, L. J. P., van Veenendaal, M., Devereaux, T. P., Hill, J. P. & van den Brink, J. (2011) Resonant inelastic x-ray scattering studies of elementary excitations. Rev. Mod. Phys. 83, 705–767.
- Y. Zhu and H. Dürr (2015). The future of electron microscopy. Physics Today 68(4), 32.
- C. Colliex (2019). Chapter Three - Electron energy loss spectroscopy in the electron microscope. Advances in Imaging and Electron Physics 211, 187-304.
- Caruso, F., & Novko, D. (2022). Ultrafast dynamics of electrons and phonons: from the two-temperature model to the time-dependent Boltzmann equation. Advances in Physics: X, 7(1).
- J. Orenstein (2012), Ultrafast spectroscopy of quantum materials, Physics Today 65, 9, 44.
- J Lloyd-Hughes et al (2021) The 2021 ultrafast spectroscopic probes of condensed matter roadmap. J. Phys.: Condens. Matter 33 353001.
Semester
Second semester
Assessment method
a) Final exam. Students’ knowledge will be evaluated through an oral exam focusing on the topics discussed during the course. The exam will take place at the end of the course, and there will not be any ongoing tests during the course.
b) Skills assessed. In the final exam the following competences are evaluated: 1. Knowledge of the fundamental concepts in the physics of nano and quantum materials, with a specific focus on 2D materials and topological insulators; 2. Knowledge of the fundamental concepts regarding the growth methods and techniques of nano and quantum materials; 3. Ability to design fabrication strategies for specific materials, and ability to identify the most suitable measurement techniques to be used for characterizing their quantum properties.
c) Criteria for evaluation. During the oral exam we will evaluate the following parameters: i) percentage of questions which are answered correctly; ii) for each answer, percentage of experimental and theoretical details provided by the student compared to those exposed, discussed and applied during the course; iii) for each topic proposed during the exam, percentage of comments on applicative aspects compared to those discussed and included in the contents of the program.
Office hours
From Monday to Friday at any working hour (an appointment should be arranged with the teacher by email).