Lo scopo di questo corso è quello di presentare alcuni risultati elementari in Teoria dei Numeri, Topologia, Geometria e Combinatoria. La parola "elementare" va interpretata nel senso che non richiedono conoscenze preliminari particolari. La presentazione di questi risultati è progressiva, cercando di sottolineare come l'introduzione degli argomenti e dei problemi preliminari sia facilmente comprensibile dagli studenti delle scuole superiori. Successivamente, questi stessi problemi vengono declinati fino a raggiungere un livello profondo e moderno della matematica.

Questa progressività serve inoltre a mostrare esempi di argomenti che possono essere presentati e compresi da una classe di studenti delle scuole superiori, senza però tralasciare un approfondimento approfondito della matematica per una trattazione più completa.