Questo corso “Matematica per l’insegnamento - Geometria” ed il suo gemello “Matematica per l’insegnamento - Algebra” si rivolgono principalmente a futuri insegnanti di matematica e scienze. I due corsi sono completamente indipendenti. Chi insegna dovrebbe aver ben chiare le fondamenta di quanto insegna, e sarebbe anche auspicabile che sapesse un po’ di più di quanto deve insegnare. Per chiarire il problema, facciamo dei semplici esempi.

1 - Il quadrato costruito sull’ipotenusa di un triangolo rettangolo ha la stessa area dei due quadrati costruiti sui cateti (Pitagora).

2 - La diagonale di un quadrato non è commensurabile con i lati (Pitagora).

3 - Il perimetro di un cerchio di raggio R è 2πR e l’area è πR2. Il volume di una sfera di raggio R è 4/3πR3 e l’area è 4πR2 (Archimede).

4 - π = 3,14… (Archimede).

Tutte queste affermazioni sono ben note, ma quanti ne sanno una giustificazione? Questi corsi si propongono di rivisitare in modo rigoroso e con dimostrazioni la matematica delle scuole elementari e medie inferiori e superiori, con attenzione agli aspetti storici e didattici, ed ai collegamenti con altre scienze. lo studente dovrà acquisire i principi del ragionamento logico deduttivo, ed una capacità di esprimersi e comunicare in modo chari, preciso, non ambiguo. In particolare, ci si aspetta che lo studente dovrà acquisire:

1. Conoscenze e capacità di comprensione sulla Matematica nei programmi delle scuole elementari e medie di primo e secondo grado.
2. Capacità di applicare le conoscenze acquisite all'isegnamento, alla soluzione di problemi ed alla comprensione di tematiche nuove e non familiari.
3. Autonomia di giudizio, e capacità di integrare le conosce acquisite allo studio autonomo di tematiche nuove.
4. Abilità comunicative, per saper comunicare in modo chiaro, preciso, senza ambiguità, ma non pedante, con interlocutori specialisti e non specialisti.
5. Capacità di apprendimento che permettano di continuare a sudiare in modo autonomo e auto diretto.
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