Informazioni sul corso | Fisica dei Materiali con Laboratorio

Syllabus del corso

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Obiettivi

Fornire allo studente le basi di conoscenza per la comprensione delle proprietà fisiche dei materiali e della loro misura.

I principali obiettivi formativi sono:

conoscenza e capacità di comprensione delle proprietà fisiche dei materiali;
conoscenza e capacità di comprensione delle proprietà fisiche dei materiali applicate ai principali utilizzi;
autonomia di giudizio (making judgements) nell'analisi di proprietà fisiche e nell'impostazione di esperimenti scientifici;
abilità comunicative (communication skills) nell'esposizione di teorie fisiche complesse e nella relazione di esperimenti scientifici;
capacità di apprendere in modo autonomo dal materiale didattico aggiuntivo, dai manuali e dalle specifiche tecniche della strumentazione (learning skills).

Contenuti sintetici

Proprietà dei materiali (meccaniche, vibrazionali, termiche, elettroniche, magnetiche, dielettriche, ottiche,..)
Materiali (metalli, semiconduttori, dielettrici, magneti, piezoelettrici,...)
Dispositivi a stato solido (cella fotovoltaica, LED, termocoppia, transistor, ...).
Strumentazione di un laboratorio di fisica dei materiali (misure elettriche, misure ottiche, ....)

Il laboratorio consiste in una serie di esperienze della durata di due-tre pomeriggi, incentrate soprattutto sulle proprietà dei materiali semiconduttori. Lo scopo delle esperienze è soprattutto quello di sviluppare senso critico e autonomia nel processo di misura delle proprietà fisiche del materiale. Le esperienze includono:

la misura Hall di proprietà elettriche e di drogaggio di semiconduttori;
caratteristiche tensione-corrente di una giunzione p-n;
misura delle proprietà di assorbimento e riflessione;
misure dell'efficienza di celle fotovoltaiche in funzione della lunghezza d'onda della luce incidente;
misure del tempo di vita di portatori fotoeccitati.

FISICA DEI MATERIALI

Introduzione al laboratorio. Fotoni, Spettroscopia, Trasmissione, Assorbimento, Emissione, Interferenza, Sorgenti, Lenti e specchi, Elementi dispersivi, Monocromatore, Rivelatori,Spettrofotometro, Parametri misura spettroscopica, Sicurezza, Semiconduttori, Elettroni e buche, Droganti, Giunzione pn, Diodo, Fotodiodo, Cella fotovoltaica, LED, Conducibilità, Mobilità, Ohmicità contatti, Metodo di Hall, Metodo di VanDerPauw, Assorbimento ottico in semiconduttori.

Cristalli. Strutture cristalline, Legami nei solidi, Indici di Miller, Onde piane e reticolo, Serie di Fourier, Reticolo reciproco.

Proprietà meccaniche. Curve stress-strain, Rapporto di Poisson, Elasticità, Deformazione plastica, Difetti puntuali ed estesi, Notazione matriciale stress strain.

Proprietà vibrazionali e termiche. Richiami a distribuzione di Boltzmann, teorema equipartizione e capacità termica DP, Oscillatori indipendenti, Catena monoatomica lineare, Velocità di fase e di gruppo, Dispersione di cristali con più atomi per cella, Interazione tra branca ottica e radiazione, Cristallo finito, Richiami quantizzazione oscillatori, Fononi, Dispersione solidi 3D, Dispersione per il cristallo di silicio, Richiami statistica di Bose-Einstein, Modello di Einstein, Densità di stati, Modello di Debye, Conducibilità termica, Espansione termica, Transizioni di fase, Fusione, Criterio di Lindemann

Proprietà classiche dei metalli. Modello di Drude per i metalli, Mobilità, Conducibilità, Effetto Hall, Funzione dielettrica, Epsilon complessa, Indice di rifrazione, Coefficiente di estinzione, Riflettività dei metalli, Omega di plasma, Penetrazione della luce nei metalli, Legge di Wiedemann-Franz, Effetto termoelettrico, Limiti del modello di Drude.

Proprietà elettroniche quantistiche. Elettroni liberi, Energia di Fermi, Densità di stati elettronici, Richiami statistica di Fermi-Dirac, Capacità termica elettronica, Enunciato e significato del teorema di Bloch, Momento cristallino, Elettroni quasi liberi, Struttura a bande di solidi 3D, Velocità di gruppo, Densità di stati, Equazione del moto, Trasporto in metalli e semiconduttori, Massa efficace, Analisi delle strutture a bande, Trasporto in un metallo reale, Lacuna o buca, Struttura a bande di Si Ge GaAs.

Semiconduttori. Semiconduttori intrinseci e estrinseci, Modello atomo idrogenoide, Semiconduttori degeneri, Statistica qualitativa, Maggioritari e minoritari, Statistica quantitativa: impostazione del problema, Funzione di Fermi approssimata, Statistica quantitativa del semiconduttore intrinseco, Posizione dell'energia di Fermi, Statistica quantitativa semiconduttori estrinseci, Legge azione di massa, Relazione estrinseci-intrinseco, Proprietà di trasporto in semiconduttori reali.

Dispositivi. Introduzione alla giunzione pn, Livello di Fermi nella giunzione, Allineamento delle bande, Potenziale interno dalla termodinamica, Potenziale interno dall'elettrostatica, Dimensione zona svuotata, Polarizzazione diretta e inversa, Correnti di generazione e ricombinazione, Bilancio delle correnti ed equazione del diodo, Diodo non ideale. Giunzione pn illuminata, Cella fotovoltaica, LED, Transistor BBS, J-FET, Sistema Metallo-Ossido-Semiconduttore, MOS-FET, Cella di memoria, Array di celle, Tecnologia dei semiconduttori.

Magnetismo. Grandezze caratteristiche del magnetismo nei materiali, Richiami dell’origine del magnetismo negli atomi, Paramagnetismo, Origine microscopica del ferromagnetismo, Ferromagnetismo di un sistema a due livelli, Domini di Weiss e pareti di Bloch, Ciclo di isteresi, Magneti dolci e duri.

Dielettrici. Introduzione ai dielettrici, Funzione dielettrica, Polarizzazione nei materiali, Modello di Lorentz senza e con dissipazione, Eps immaginaria e potenza dissipata, Eps con molte risonanze, Eps statica e gap, Assorbimento nei solidi, modello TART, Il colore, Eps statica e gap, Impurezze e colore, Cenni sui ferroelettrici, Cenni sui piezoelettrici, Cenni sul breakdown elettrico.

Superconduttori. Scoperta della superconduttività. Proprietà dei superconduttori. Effetto Meissner. Superconduttori tipo I e II.

Prerequisiti

Buone conoscenze di Fisica Generale e tecniche di calcolo integrale e differenziale. Conoscenze di base di Fisica Quantistica.

Modalità didattica

34 lezioni da 2 ore svolte in modalità erogativa in presenza per il modulo di Fisica dei Materiali e l'introduzione al laboratorio;
9 attività di laboratorio da 4 ore ciascuna svolte in modalità interattiva in presenza;
Lezioni frontali e laboratori sono tenuti in lingua italiana.

Materiale didattico

Solid State Physics: An Introduction, di Philip Hofmann (Testo principale di riferimento)
Materiale distribuito dal docente.

Periodo di erogazione dell'insegnamento

II Semestre

Modalità di verifica del profitto e valutazione

In sintesi le prove si compongono di:

Colloqui sugli argomenti svolti a lezione;
Colloquio sulla relazione di laboratorio;
Colloquio sulle esperienze di laboratorio.
Di seguito vengono descritti i dettagli delle prove.
L'esame di Fisica dei Materiali con Laboratorio si articola in prove orali con la compilazione di una relazione di laboratorio. Il corso di Fisica dei materiali con Laboratorio e’ composto da 10 CFU. L’esame è diviso in moduli di laboratorio e di teoria. Questi moduli possono essere sostenuti o contemporaneamente o separatamente.

Il modulo di laboratorio prevede la valutazione di una relazione su una delle esperienze pratiche che sono state affrontate in laboratorio. La valutazione sulla relazione si basa sulla correttezza, sulla completezza e sulla chiarezza dell'esposizione delle misure. La prova orale invece va ad analizzare le conoscenze su tutte le esperienze che lo studente ha affrontato in laboratorio.

Per questo modulo non è necessario conoscere a fondo la teoria, che e’ invece oggetto degli altri moduli, ma è sufficiente conoscere le minime nozioni di fisica dei materiali necessarie alla comprensione dell’esperimento. Queste minime nozioni sono quelle riportate nelle schede di laboratorio relative alle esperienze svolte. Ovviamente si dà per scontato che si conoscano gli argomenti dei laboratori degli anni precedenti. In questo modulo si va ad analizzare principalmente la comprensione della metodologia dell'esperimento, la comprensione della strumentazione (ad esempio il funzionamento, i limiti strumentali, le procedure), e l'analisi dei dati (incertezze, elaborazione, presentazione).

I moduli di Fisica dei Materiali sono invece incentrati sulla teoria della fisica dei materiali. I dettagli della suddivisione dei due moduli sono riportati nell'elearning. Per i moduli di Fisica dei Materiali verranno valutate la comprensione dei fenomeni fisici, la capacità di ricondurre fenomeni complessi a modelli semplici, l'abilità di utilizzare modelli matematici per quantificare le proprietà fisiche dei materiali.

Il modulo di Laboratorio e il primo modulo di Fisica dei Materiali vengono erogati prima e pertanto possono essere sostenuti anche prima della fine del corso (valutazione in itinere).

Orario di ricevimento

Alla fine delle lezioni o su appuntamento.

Sustainable Development Goals

Esporta

Aims

Provide the student with the knowledge base for understanding the physical properties of materials and their measurement.

The main training objectives are:

knowledge and ability to understand the physical properties of materials;
knowledge and ability to understand the physical properties of materials applied to the main uses;
autonomy of judgment in the analysis of physical properties and in the setting up of scientific experiments;
communication skills in the presentation of complex physical theories and in the reporting of scientific experiments;
ability to learn independently from additional teaching material, manuals and technical specifications of the instrumentation.

Material properties (mechanical, vibrational, thermal, electronic, magnetic, dielectric, optical,..)
Materials (metals, semiconductors, dielectrics, magnets, piezoelectrics,...)
Solid state devices (photovoltaic cell, LED, thermocouple, transistor, ...).
Instrumentation of a materials physics laboratory (electrical measurements, optical measurements, ....)

Detailed program

LABORATORY OF PHYSICS OF MATERIALS

The laboratory consists of a series of experiences with a duration of two or three afternoons each, focusing mainly on the properties of semiconductor materials. The purpose of the experiences is mostly to develop a critical sense and autonomy in the process of measuring the physical properties of the materials. Experiences include:

the Hall measurement of electrical and doping properties of semiconductors;
voltage-current characteristics of a p-n junction;
measurement of absorption and reflection properties;
measurement of the efficiency of photovoltaic cells as a function of the wavelength of the incident light;
life time measurements of photo-excited carriers.

PHYSICS OF MATERIALS

Introduction to the laboratory. Photons, Spectroscopy, Transmission, Absorption, Emission, Interference, Sources, Lenses and mirrors, Dispersive elements, Monochromator, Detectors, Spectrophotometer, Spectroscopic measurement parameters, Safety, Semiconductors, Electrons and holes, Dopants, PN junction, Diode, Photodiode, Photovoltaic cell, LED, Conductivity, Mobility, Contact ohmicity, Hall method, VanDerPauw method, Optical absorption in semiconductors.

Crystals. Crystalline structures, Bonds in solids, Miller indices, Plane waves and lattice, Fourier series, Reciprocal lattice.

Mechanical properties. Stress-strain curves, Poisson ratio, Elasticity, Plastic deformation, Point and extended defects, Stress-strain matrix notation.

Vibrational and thermal properties. Boltzmann distribution, equipartition theorem and DP heat capacity, Independent oscillators, Linear monoatomic chain, Phase and group velocity, Dispersion of crystals with multiple atoms per cell, Interaction between optical branch and radiation, Finite crystal, Oscillator quantization recalls, Phonons, 3D solid dispersion, Dispersion for silicon crystal, Bose-Einstein statistics recalls, Einstein model, Density of states, Debye model, Thermal conductivity, Thermal expansion, Phase transitions, Fusion, Lindemann criterion

Classical properties of metals. Drude model for metals, Mobility, Conductivity, Hall effect, Dielectric function, Complex epsilon, Refractive index, Extinction coefficient, Reflectivity of metals, Omega of plasma, Penetration of light in metals, Wiedemann-Franz law, Effect thermoelectric, Limits of the Drude model.

Quantum electronic properties. Free electrons, Fermi energy, Density of electronic states, Fermi-Dirac statistics reminders, Electronic heat capacity, Statement and meaning of Bloch's theorem, Crystalline momentum, Nearly free electrons, Band structure of 3D solids, Group velocity, Density of states, Equation of motion, Transport in metals and semiconductors, Effective mass, Analysis of band structures, Transport in a real metal, Hole, Band structure of Si Ge GaAs.

Semiconductors. Intrinsic and extrinsic semiconductors, Hydrogen-like atom model, Degenerate semiconductors, Qualitative statistics, Majority and minority, Quantitative statistics: problem statement, Approximate Fermi function, Quantitative statistics of the intrinsic semiconductor, Position of the Fermi energy, Quantitative statistics of extrinsic semiconductors, Mass action law, Extrinsic-intrinsic relation, Transport properties in real semiconductors.

Devices. Introduction to the pn junction, Fermi level in the junction, Band alignment, Internal potential from thermodynamics, Internal potential from electrostatics, Dimension of the depleted zone, Forward and reverse bias, Generation and recombination currents, Current balance and diode equation, Non-ideal diode. Illuminated pn junction, Photovoltaic cell, LED, BBS transistor, J-FET, Metal-oxide-semiconductor system, MOS-FET, Memory cell, Cell array, Semiconductor technology.

Magnetism. Characteristic quantities of magnetism in materials, Recall of the origin of magnetism in atoms, Paramagnetism, Microscopic origin of ferromagnetism, Ferromagnetism of a two-level system, Weiss domains and Bloch walls, Hysteresis cycle, Soft and hard magnets.

Dielectrics. Introduction to dielectrics, Dielectric function, Polarization in materials, Lorentz model without and with dissipation, Imaginary EPS and dissipated power, EPS with many resonances, Static EPS and gap, Absorption in solids, TART model, Color, Static EPS and gap, Impurities and color, Notes on ferroelectrics, Notes on piezoelectrics, Notes on electrical breakdown.

Superconductors. Discovery of superconductivity. Properties of superconductors. Meissner effect. Type I and II superconductors.

Prerequisites

Good knowledge of General Physics and techniques of integral and differential calculus. Basic knowledge of Quantum Physics.

Teaching form

34 lessons of 2 hours and 1 lesson of 1 hour held in classroom for the Materials Physics module and the introduction to the lab;
9 experimental activities of 4 hours each held in the laboratory;
Lectures and workshops are held in Italian.

Textbook and teaching resource

Solid State Physics: An Introduction, di Philip Hofmann (Main reference book)
Notes from the lecturer.

Semester

Second Semester

Assessment method

In summary the tests consist of:

Interviews on the topics covered in class;
Interview on the laboratory report;
Interview on laboratory experiences.
The details of the tests are described below.
The Physics examination of the Materials with the Laboratory is divided into oral tests, with the compilation of a laboratory report. The Materials Physics course with Laboratory is composed of 10 CFU. The exam is divided into modules, one relative to the laboratory and two modules dedicated to theory. These three modules can be passed either simultaneously or separately.

The laboratory module includes the evaluation of a report on one of the practical experiences of the laboratory. The mark on the report is based on the correctness, completeness and clarity of the exposure of the measurements. The oral test instead analyzes the knowledge of all the demonstrations that the student carried out in the laboratory. For this module it is not necessary to have a thorough knowledge of the theory, which is instead the object of the other modules, but it is sufficient to know the minimum notions of physics of the materials necessary for understanding the experiment. These minimum notions are those reported in the laboratory sheets related to the experiences carried out. Obviously, it is assumed that the arguments of the laboratories of previous years are known. This module mainly analyzes the understanding of the experiment methodology, the understanding of the instrumentation (for example the operation, instrumental limits, procedures), and the analysis of data (uncertainties, processing, presentation).

The two modules of Physics of Materials are instead focused on the theory of physics of materials. The details of the subdivision of the two modules are reported in the e-learning section. For these modules, the understanding of physical phenomena, the ability to reduce complex phenomena to simple models, the ability to use mathematical models to quantify the physical properties of materials will be evaluated.

The Laboratory module and the first Materials Physics module are delivered first and therefore can be taken even before the end of the course (ongoing evaluation).