Syllabus del corso
Obiettivi
L'insegnamento ONDE si propone di affrontare il concetto di onda, introducendo il formalismo per trattarlo, a partire dalle onde meccaniche per poi discutere le onde elettromagnetiche. Avendo anche l'obiettivo di portare lo studente ad una comprensione critica e consapevole dei contenuti, le lezioni includeranno anche esperimenti in aula, volti proprio a chiarire e arricchire i contenuti. La parte finale dell'insegnamento, dedicata alla fisica moderna, affronterà in modo semplice ma rigoroso i temi della crisi della fisica classica, per giungere ad associare all'onda elettromagnetica classica il concetto di fotone e alla particella materiale classica l'onda di materia.
Seguite le lezioni e superato l'esame, lo studente avrà appreso i concetti che consentono la descrizione dei fenomeni ondulatori di cui saprà affrontare la descrizione formale (Conoscenze e capacità di comprensione), con particolare riferimento a onde meccaniche (il suono) e alle onde elettromagnetiche, nel vuoto e nella materia (Conoscenza e capacità di comprensione applicate). Sarà in grado di identificare il metodo più adatto per affrontare semplici problemi (Autonomia di giudizio) e saprà utilizzare un linguaggio scientifico che gli consente di comunicare in modo rigoroso e appropriato i concetti appresi (Abilità comunicative).
Contenuti sintetici
Onde: concetti generali, grandezze fisiche, formalismo e onde meccaniche.
Onde elettromagnetiche, nel vuoto e nella materia.
Fisica moderna.
Programma esteso
1) Concetti generali e onde meccaniche
Richiami sul moto armonico e sui concetti di frequenza, periodo, velocità angolare, frequenza. Fenomeni ondulatori e formalismo per descriverli. Oscillatore armonico, oscillatore forzato e smorzato. Funzione d’onda; lunghezza d’onda, periodo, velocità di propagazione. Principio di sovrapposizione. Onde armoniche: velocità, k, ω, λ, T, ν.
Equazione di D’Alembert e dimostrazione per le onde armoniche. Onde longitudinali e trasversali; polarizzazione.
Interferenza di onde armoniche. Battimenti. Gruppo d’onde, velocità di fase e di gruppo; pacchetto d’onde. Onde stazionarie. Diffrazione, interferenza.
Dinamica ed equazione delle onde per onde meccaniche in una corda. Energia, potenza, intensità.
Il suono: caratteristiche generali; i caratteri del suono. Cenni al teorema di Fourier.
EXP IN AULA: oscillatore libero, smorzato, forzato; onde stazionarie in una corda tesa; ondoscopio (interferenza e diffrazione)
2) Onde elettromagnetiche
nel vuoto
Le leggi fondamentali dell’elettromagnetismo: richiami e approfondimenti. Proprietà di E e di B: legge di Gauss; corrente di conduzione e di spostamento: legge di Ampère-Maxwell; induzione elettromagnetica.
Le eqq di Maxwell nel vuoto, in assenza di cariche e correnti. E e B come funzioni d’onda; onde e.m. e propagazione. Trasversalità delle onde e.m. e polarizzazione; velocità di propagazione. Esempi di funzione d’onda.
Polarizzazione, interferenza, diffrazione, scattering della luce.
Potenza, energia, intensità. Vettore di Poynting: definizione e significato. Spettro e.m.
EXP IN AULA: diffrazione, polarizzazione interferenza? scattering?
nella materia
Proprietà di E e di B ed eqq di Maxwell nei mezzi. Propagazione nei mezzi: eqq di Maxwell. E e B come funzioni d’onda. Velocità di propagazione e attenuazione: indice di rifrazione e funzione dielettrica. Spettri di assorbimento ed emissione di atomi, molecole, solidi; righe spettrali, emissione.
Interfaccia: continuità dei campi e leggi della riflessione e della rifrazione. Coefficienti di Fresnel; R e T a incidenza normale (cenni φ>0). Lettura di uno spettro di T; legge di Lambert-Beer. R e T di una lamina (film spesso) e di una lente. Film sottile; multistrati. Strati antiriflesso.
Dicroismo e lenti polarizzanti; filtri.
EXP IN AULA: spettrofotometro (assorbimento e fluorescenza)
3) Fisica moderna
da onda a particella
Spettro di corpo nero, teoria classica e proposta di Planck; il quanto di energia.
Effetto fotoelettrico. Apparato e osservazioni sperimentali; interpretazione classica e interpretazione quantistica. Modello corpuscolare della luce; il fotone.
da particella a onda
Ipotesi di De Broglie. Cenni agli esperimenti di Davisson e Germer e di Thomson.
La particella quantistica, funzione d'onda di materia Ψ. Onda armonica e pacchetto (perché il pacchetto).
Interpretazione probabilistica di Born. Equazione di Schrödinger.
Cenni al modello di Bohr, agli orbitali molecolari alle bande nei solidi. Interazione radiazione-materia; transizioni. Spettri di atomi, molecole, solidi.
Prerequisiti
Per la comprensione dei contenuti di questo insegnamento è necessaria una buona conoscenza degli argomenti
principali studiati nei corsi di matematica e fisica del primo anno.
Modalità didattica
Lezioni frontali tenute in italiano, con esperimenti in aula.
Tutte le lezioni sono svolte in presenza in modalità erogativa.
Materiale didattico
Per le prime due parti del programma (onde meccaniche e elettromagnetiche), il riferimento è:
S. Focardi, I. Massa, A. Uguzzoni, Fisica generale - Onde e Ottica, 2a ed. (Casa Editrice Ambrosiana, 2010)
Può andare bene un testo universitario di fisica classica, per esempio quello utilizzato per Fisica Generale; si consiglia comunque di verificare con la docente.
Per l'ultima parte del programma (Fisica moderna), il riferimento è:
D. Halliday, R. Resnick, J. Walker, Fondamenti di Fisica - Fisica moderna (CEA, 2025)
Periodo di erogazione dell'insegnamento
I semestre
Modalità di verifica del profitto e valutazione
L'esame si articola in una prova scritta e un colloquio orale.
La prova scritta consiste nello svolgimento di esercizi sugli argomenti trattati a lezione, secondo esempi forniti e discussi durante le lezioni, e nella risposta a una domanda aperta. Durante la prova scritta non è permesso l'utilizzo di libri ed appunti.
Sono previste tre prove intermedie sulle tre parti del programma, che, se superate, equivalgono alla prova scritta.
La prova orale verte sulla discussione di temi trattati a lezione; può essere sostenuta nello stesso appello d'esame in cui è stata sostenuta la prova scritta o in quello successivo.
Orario di ricevimento
Tutti i giorni, su appuntamento (per e-mail).
Sustainable Development Goals
Aims
This course introduces the fundamental concepts of wave phenomena, beginning with mechanical waves and progressing to electromagnetic waves. Emphasis is placed on developing the formal tools necessary to describe and analyze wave behavior across different physical systems. To promote a critical and comprehensive understanding of the material, lectures are supplemented by in-class experiments aimed at illustrating and deepening key concepts. In the final section of the course, attention shifts to modern physics. This leads to a transition to new concepts: the classical electromagnetic wave is reinterpreted through the notion of photon, and the classical material particle is associated with the concept of matter wave.
At the successful completion of the course, the student will have acquired the concepts necessary to describe wave phenomena, and will be able to approach their formal treatment (Knowledge and understanding), with particular focus on mechanical waves (sound) and electromagnetic waves, both in vacuum and in matter (Applying knowledge and understanding).
The student will be able to identify the most appropriate method for solving basic problems (Making judgements), and will be capable of using scientific language to communicate the acquired concepts in a rigorous and appropriate manner (Communication skills).
Contents
Waves: general concepts, physical qualnities, formalism, mechanical waves.
Electromagnetic waves, in vacuum and in the matter.
Modern physics.
Detailed program
1) General Concepts and Mechanical Waves
Recap of harmonic motion and the concepts of frequency, period, angular velocity, and frequency. Wave phenomena and the formalism used to describe them. Harmonic oscillator, forced and damped oscillator.
Wave function; wavelength, period, propagation speed. Principle of superposition. Harmonic waves: speed, 𝑘, ω, λ, T, ν.
D'Alembert’s equation and its derivation for harmonic waves. Longitudinal and transverse waves; polarization.
Interference of harmonic waves. Beats. Wave groups, phase and group velocity; wave packets. Standing waves. Diffraction.
Dynamics and wave equation for mechanical waves in a string. Energy, power, intensity.
Sound: general characteristics; the features of sound. Introduction to Fourier’s theorem.
CLASSROOM EXPERIMENTS: free, damped, and forced oscillator; standing waves on a stretched string; wave scope (interference and diffraction)
2) Electromagnetic Waves
In Vacuum
Fundamental laws of electromagnetism: review and insights. Properties of E and B: Gauss's law; conduction and displacement current: Ampère-Maxwell law; electromagnetic induction.
Maxwell’s equations in vacuum, in the absence of charges and currents. E and B as wave functions; electromagnetic waves and propagation. Transversality of electromagnetic waves and polarization; propagation speed. Examples of wave functions.
Polarization, interference, diffraction, and light scattering.
Power, energy, intensity. Poynting vector: definition and significance. Electromagnetic spectrum.
CLASSROOM EXPERIMENTS: diffraction, polarization
In Matter
Properties of E and B and Maxwell’s equations in media. Wave propagation in media: Maxwell’s equations. E and B as wave functions. Propagation speed and attenuation: refractive index and dielectric function.
Absorption and emission spectra of atoms, molecules, and solids; spectral lines, emission.
Interfaces: continuity of fields and laws of reflection and refraction. Fresnel coefficients; reflection (R) and transmission (T) at normal incidence (note on 𝜙>0). Reading a transmission spectrum; Lambert-Beer’s law. R and T of a thick film and a lens. Thin films; multilayers. Anti-reflection coatings. Dichroism and polarizing lenses; filters.
CLASSROOM EXPERIMENTS: spectrophotometer (absorption and fluorescence)
3) Modern Physics
from Wave to Particle
Blackbody spectrum, classical theory, and Planck’s proposal; the quantum of energy.
Photoelectric effect. Apparatus and experimental observations; classical vs. quantum interpretation. Particle model of light; the photon.
from Particle to Wave
De Broglie’s hypothesis. Brief notes on the Davisson-Germer and Thomson experiments.
The quantum particle, matter wavefunction Ψ. Harmonic wave and wave packet (why the packet is needed).
Born’s probabilistic interpretation. Schrödinger equation.
Introduction to Bohr’s model, molecular orbitals, and bands in solids. Radiation-matter interaction; transitions. Spectra of atoms, molecules, and solids.
Prerequisites
A solid understanding of the fundamental topics covered in first-year mathematics and physics courses is required to fully engage with the content of this course.
Teaching form
Lectures are delivered in Italian, with in-class experiments.
All classes are conducted in person in a traditional (face-to-face) teaching format.
Textbook and teaching resource
For the first two parts of the program (mechanical and electromagnetic waves), the reference textbook can be:
S. Focardi, I. Massa, A. Uguzzoni, Fisica generale - Onde e Ottica, 2a ed. (Casa Editrice Ambrosiana, 2010)
Any university textbook dealing with classical physics can be used, such as that used for General Physics; in any case, asking the teacher is recommended.
For the third part of the program (modern physics), a good reference textbook can be:
D. Halliday, R. Resnick, J. Walker, Fondamenti di Fisica - Fisica moderna (CEA, 2025)
Semester
I semester
Assessment method
The final examination consists of two components: a written test and an oral examination.
Written Test:
The written test includes problem-solving exercises based on topics covered during the course, following formats and examples presented in class. It also includes one open-ended question. The use of books, notes, or any external materials is not permitted during the written test.
Midterm Exams:
Three midterm exams, each corresponding to a specific part of the course, are scheduled throughout the semester. Successfully passing all three midterms is considered equivalent to passing the written test.
Oral Examination:
The oral examination consists of a discussion of selected topics covered in class. It can be taken during the same exam session as the written test or in a subsequent session.
Office hours
By appointment (via e-mail), available on any weekday.
Sustainable Development Goals
Staff
-
Adele Sassella
