Informazioni sul corso | Laboratorio di Calcolo e Statistica

Syllabus del corso

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Obiettivi

Introdurre gli studenti alla probabilità ed ai metodi di analisi dati tipici della statistica utilizzata in fisica, utilizzando il calcolatore per simulare esempi di misure sperimentali alle quali applicare queste tecniche. In particolare, gli studenti al termine dell'insegnamento avranno raggiunto i seguenti obiettivi:

possedere gli strumenti matematici necessari per comprendere e approfondire la descrizione quantitativa dei dati sperimentali
acquisire conoscenze di informatica e di moderni linguaggi di programmazione
modellizzare il contenuto statistico di misure di sistemi fisici in molteplici ambiti
analizzare dati utilizzando strumenti moderni
analizzare e risolvere problemi di analisi dati basandosi su strumenti matematici ed informatici moderni

Contenuti sintetici

Probabilità e Statistica per fisici
Basi della programmazione Object Oriented (Python)
Tecniche di analisi dati per la Fisica

Programma esteso

Statistica e Analisi Dati:

definizione di probabilità, sue proprietà fondamentali
distribuzioni di probabilità continue di probabilità: proprietà
esempi notevoli e rappresentazione grafica in istogrammi
teorema centrale del limite
distribuzioni di probabilità definite su un insieme discreto ed esempi notevoli
distribuzioni multi-dimensionali
stimatori, loro proprietà, esempi notevoli
verosimiglianza
tecniche di costruzione di stimatori: metodo della massima verosimiglianza, metodo dei minimi quadrati
test di bontà di fit
cenni di intervalli di confidenza

Linguaggio Python e programmazione ad oggetti.

Costruzione di algoritmi: numeri pseudo.casuali, distribuzioni, zeri di funzioni e integrazione numerica
Tecniche Monte Carlo
Librerie per li calcolo scientifico in Python.
Esempi di applicazione in Python per l'analisi dati: fit ed interpretazione dei dati.

Prerequisiti

Programmazione in ambiente Unix: istruzioni base per lavorare in ambiente Unix (file-system, editor, compilazione ed esecuzione di un programma), conoscenze di base dei concetti fondamentali della programmazione (variabili e loro rappresentazione in memoria, trutture di controllo, costruzione di una funzione).

Probabilità e statistica: analisi matematica, algebra lineare, introduzione alla probabilità e alla statistica (argomenti trattati nel corso di Laboratorio 1)

Modalità didattica

L'insegnamento è caratterizzato da 12 lezioni frontali di 2 ore ciascuna di didattica erogativa di probabilità e statistica e da 12 lezioni di laboratorio di calcolo ed analisi dati di 4 ore ciascuna a frequenza obbligatoria.
Le lezioni di probabilità e statistica si svolgeranno in due turni, mentre quelle di calcolo ed analisi dati in quattro turni.

Uno dei turni di lezione frontale e due corrispondenti di laboratorio saranno tenuti in lingua inglese. La partecipazione alle lezioni in inglese è volontaria.
Prima dell'inzio dell'insegnamento, si chiede agli studenti iscritti di esprimere una preferenza linguistica in questo sondaggio, per ottimizzare la suddivisione dei turni.

Materiale didattico

Tutto il materiale didattico, che consta di dispense on-line, testi di riferimento di probabilità e statistica e manuali di utilizzo di Python e delle sue librerie, è raccolto (scaricabile o consultabile) nel sito e-learning.

Testi consigliati di probabilità e statistica:

W. J. Metzger - Statistical Methods in Data Analysis
M. Loreti - Teoria degli Errori e Fondamenti di Statistica
Claude A. Pruneau - Data Analysis Techniques for Physical Scientists
Per consultazione:
C. Walck - Hand-book on Statistical Distributions

Periodo di erogazione dell'insegnamento

Primo semestre

Modalità di verifica del profitto e valutazione

Una prova pratica di svolgimento di un esercizio al calcolatore, articolato in più punti, permette l'ammissione ad un colloquio orale di discussione della prova pratica e di verifica delle conoscenze di probabilità, statistica, analisi dati e programmazione trattate durante le lezioni.

Orario di ricevimento

Su appuntamento via email

Sustainable Development Goals

ISTRUZIONE DI QUALITÁ | PARITÁ DI GENERE | LAVORO DIGNITOSO E CRESCITA ECONOMICA | IMPRESE, INNOVAZIONE E INFRASTRUTTURE

Esporta

Aims

Introduction to proability and data analysis techniques typical of statistics applied to physics, by means of computer exercises to simulate experimental measurements, to which studied techniques will be applied.In particular, by the end of the course, students will have achieved the following objectives:

possess the mathematical tools necessary to understand and deepen the quantitative description of experimental data
acquire knowledge of computer science and modern programming languages
model the statistical content of measurements of physical systems in various fields
analyze data using modern tools
analyze and solve data analysis problems based on modern mathematical and computational tools

Probability and Statistics for physicists
Foundations of object oriented programming (Python)
Data analysis techniques used in physics

Detailed program

Probability, Statistics and Data Analysis:

definition of probability, fundamental properties
continuous probability distribution functions: properties
notable examples and graphical representation through histograms
central limit theorem
discrete probability distribution functions and notable examples
multi-dimensional distributions
estimators, properties, notable examples
likelihood
estimators definition: maximum likelihood, least squares
goodness-of-fit test
hints on confidence intervals

C++ proramming language and the object oriented paradigm

Algorithms design: pseudo-random numbers, distributions, zeroes of functions and numerical integration
Monte Carlo techniques
the Python programming language and its scientific libraries
Python usage examples for data analysis: fits and data interpretation

Prerequisites

Programming in Linux environment: basic unstructions to work in a Unix environment (file-system, text editor, program compiling and running), basic knowledge of programming languages (variables nad their representation in memory, control structures, function design).

Probability and Statistics: calculus, linear algebra, first introduction to probability and statistics (as taught in Laboratorio 1 course)

Teaching form

The course consists in 12 2-hour frontal lectures of instructional teaching on probability and statistics, and 12 4-hour laboeratory ones on computing and data analsysis with compulsory attendance.
Probability and statistics lectures will take place in two groups, while those of computing and data analysis in four of them.

One of the two frontal lecture groups and two corresponding ones in laboratory will be held in English.
The attendance to the lectures in English is optional.
Before the start of the lectures, students are required to express a language preference in this poll, to optimse the groups organisation.

Textbook and teaching resource

The teaching resourses will be published in the eLearning page of the course, and will contain on-line material, probability and statistics manuals and user guides to Python and its libraries.

The suggested manuals for probability and statistics are:

W. J. Metzger - Statistical Methods in Data Analysis
M. Loreti - Teoria degli Errori e Fondamenti di Statistica
Claude A. Pruneau - Data Analysis Techniques for Physical Scientists
For consultation:
C. Walck - Hand-book on Statistical Distributions

Semester

First semester

Assessment method

A practical computing exercise will grant admission to an oral exam, where the practical exercise will be discussed, and probability, statistics, data analysis and programming skills discussed during lectures will be tested.
Upon request, the exam may be taken in English.