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  1. Economics
  2. Bachelor Degree
  3. Economia e Amministrazione delle Imprese [E1807M - E1802M]
  4. Courses
  5. A.A. 2025-2026
  6. 2nd year
  1. Financial Mathematics - 1
  2. Summary
Partizione di unità didattica Course full name
Financial Mathematics - 1
Course ID number
2526-2-E1802M118-E1802M021M-T1
Course summary SYLLABUS

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Course Syllabus

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Obiettivi formativi

Il corso è progettato per fornire agli studenti le conoscenze teoriche e gli strumenti operativi di base della Matematica Finanziaria, indispensabili per comprendere e risolvere problemi di natura economico-finanziaria. Verranno affrontati i principali concetti relativi al valore del denaro nel tempo, al calcolo degli interessi, all’analisi e valutazione di rendite e ammortamenti, nonché alla determinazione del valore di strumenti obbligazionari.

L’insegnamento combina teoria ed esercitazioni pratiche, proponendo esempi e casi applicativi legati alla gestione finanziaria d’impresa e al funzionamento dei mercati, con l’obiettivo di sviluppare la capacità di applicare metodi quantitativi a decisioni economiche e finanziarie concrete.

Alla conclusione del corso:

  1. Conoscenza e comprensione: gli studenti avranno sviluppato una solida conoscenza dei principali concetti trattati e saranno in grado di eseguire correttamente i calcoli relativi ai flussi finanziari previsti dal programma, comprendendo l’uso adeguato delle variabili finanziarie fondamentali.
  2. Capacità di applicare conoscenza e comprensione: gli studenti saranno in grado di applicare in modo appropriato gli strumenti matematici studiati per risolvere problemi pratici legati alla gestione finanziaria aziendale e all’analisi di strumenti finanziari di base, nonché di interpretare e valutare situazioni economico-finanziarie reali.
  3. Autonomia di giudizio: gli studenti dimostreranno capacità analitiche nel valutare problemi di natura finanziaria, sapranno analizzare criticamente le soluzioni e fornire interpretazioni coerenti e fondate.
  4. Abilità comunicative: gli studenti saranno in grado di esprimere in modo chiaro e strutturato le proprie valutazioni e conclusioni rispetto a tematiche legate alla matematica finanziaria.
  5. Capacità di apprendimento: gli studenti avranno sviluppato una buona autonomia nello studio della materia, nell’analisi e interpretazione dei dati che permetterà loro di approfondire in modo consapevole argomenti più avanzati nell’ambito della finanza aziendale e dei mercati finanziari.

Contenuti sintetici

Operazioni finanziarie. Leggi di capitalizzazione. Rendite. Costituzione di un capitale. Ammortamenti. Criteri di scelta. Titoli obbligazionari.

Programma esteso

  1. Leggi di capitalizzazione. Operazioni finanziarie. Montante, interesse, sconto. Leggi di capitalizzazione e leggi di attualizzazione. Tassi di interesse e tassi di sconto. Tassi equivalenti. Forza d’interesse. Scindibilità.
  2. Rendite. Classificazione delle rendite. Valore di una rendita in un istante t. Calcolo di valori attuali, montanti e quantità caratteristiche di particolari tipi di rendite. Scadenza media, scadenza media aritmetica, duration.
  3. Costituzione di un capitale e ammortamenti. Costituzione di un capitale. Rimborso di un prestito. Ammortamenti.
  4. Operazioni finanziarie. Criteri di scelta per operazioni finanziarie: TIR, REA, tempo di recupero.
  5. Titoli obbligazionari e loro valutazione. Caratteristiche di un titolo obbligazionario e indicatori di redditività. La struttura per scadenza, tassi spot, tassi forward. Duration.

Prerequisiti

L'insegnamento di Matematica Generale I (modulo del corso di Metodi Quantitativi per l'Amministrazione delle Imprese) è propedeutico all'insegnamento di Matematica Finanziaria per tutti gli studenti immatricolati a partire dall'anno 2024/2025.

L'insegnamento di Metodi Quantitativi per l'Amministrazione delle Imprese (Matematica Generale I + Statistica I) è propedeutico all'insegnamento di Matematica Finanziaria per tutti gli studenti immatricolati prima dell'anno 2024/2025.

Metodi didattici

La didattica si articola in lezioni, esercitazioni ed incontri di tutoraggio in preparazione all'esame.

Il corso sarà erogato principalmente in presenza. Parte della didattica potrà essere erogata in modalità da remoto (al più il 30% delle ore). Le lezioni da remoto saranno comunicate con congruo preavviso da parte del docente e potranno essere erogate in streaming oppure in modalità asincrona. Le lezioni e le esercitazioni di svolgeranno principalmente sotto forma di didattica erogativa. Il 30% delle ore complessive erogate (lezioni ed esercitazioni) si svolgerà in forma interattiva.

Modalità di verifica dell'apprendimento

Una prova scritta obbligatoria che può essere sostenuta con due modalità: due prove parziali oppure un’unica prova completa.
Entrambi i tipi di esame scritto comprendono domande aperte teoriche e problemi/esercizi.

Una prova orale nei seguenti tre casi:

  1. studente convocato dal docente;
  2. studente che chieda di sostenere la prova orale;
  3. studente che abbia preso 30 nello scritto e desideri la lode.

Tutti gli studenti che sostengono l'orale riceveranno in tale sede una seconda valutazione che farà media aritmetica con il voto dello scritto. Nella valutazione complessiva di scritto e orale, il voto dello scritto potrà dunque modificarsi in entrambi i versi, aumentare o diminuire. Se la media tra scritto e orale dovesse risultare inferiore a 18, lo studente si intende respinto all'esame e dovrà sostenere nuovamente lo scritto. In nessun caso lo stesso scritto verrà considerato valido per più di una prova orale.

In entrambe le tipologie di prove verranno valutate la correttezza formale dei passaggi, l'adeguatezza del linguaggio matematico adottato, le competenze e le conoscenze acquisite durante il corso.

Testi di riferimento

  • G. Ceccarossi, F. Tramontana - Matematica Finanziaria. Con quiz di autovalutazione ed esercizi svolti e commentati, Giappichelli, Torino, 2025

  • F. Grassetti, F. Tramontana - Esercizi svolti di matematica finanziaria, Giappichelli, Torino, 2025

  • S. Stefani, A. Torriero, G.M. Zambruno - Elementi di Matematica finanziaria e cenni di programmazione lineare Giappichelli, Torino, 2017

  • G. Bolamperti, G. Ceccarossi - Elementi di Matematica finanziaria e cenni di programmazione lineare - Esercizi

Periodo di erogazione dell'insegnamento

Primo semestre.

Lingua di insegnamento

Italiano.

Sustainable Development Goals

ISTRUZIONE DI QUALITÁ
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Learning objectives

The aim of this course is to provide the basic knowledge and tools of Mathematical Finance, fundamental to understand and solve problems of economic-financial nature. The course will tackle the main concepts about the value of money in time, the calculation of interest, analysis and evaluation of annuities, amortizations and bonds.

The teaching combines theory and exercise, proposing examples and applications related to business financial management and markets, in order to develop the ability to apply quantitative methods to practical economic and financial decisions.

At the end of the course:

  1. Knowledge and understanding: students will have developed a solid understanding of the main concepts and will be able to calculate correctly the cash flows, knowing the adequate use of the fundamental financial variables.
  2. Ability to apply knowledge and understanding: students will be able to apply properly the studied mathematical tools in order to solve practical problems related to business financial management and analysis of basic financial tools and to understand and evaluate real economic-financial situations.
  3. Independent judgment: students will be able to evaluate financial problems, to critically analyze the solutions and to provide consistent and well-founded interpretation.
  4. Communication skills: students will be able to communicate in a clear and structured way their evaluations and conclusions related to subjects of mathematical finance.
  5. Learning ability: students will have developed a good autonomy in learning the subject, in data analysis and interpretation, that will let them deepen more advanced subjects in business finance and financial markets with awareness.

Contents

Financial transactions. Capitalization. Annuities. Capital accumulation. Amortizations. Investment appraisal. Bonds' market.

Detailed program

  1. Capitalization. Financial transactions. Accumulated value, interest, discounted value. Capitalization and discounting. Interest rates and discount
    rates. Equivalent rates. Instantaneous intensity of interest. Decomposability property.
  2. Annuities. Classification of annuities. Value of an annuity at time t. Present value and final value. Time indexes.
  3. Capital accumulation and amortizations.
  4. Investment appraisal.
  5. Bonds' market. Bond pricing. Yields. Duration. Term structure of interest rates and forward rates.

Prerequisites

The course "Matematica Generale I" (part of the course "Metodi Quantitativi per l'Amministrazione delle Imprese") is a prerequisite for the course of "Matematica Finanziaria" for students enrolled from 2024/2025.

The course "Metodi Quantitativi per l'Amministrazione delle Imprese" (formed by "Matematica Generale I" and "Statistica I") is a prerequisite for the course of "Matematica Finanziaria" for students enrolled before 2024/2025.

Teaching methods

The teaching method is based on lectures, exercises and tutoring in preparation for the exam.
Lectures will take place mainly in presence.

Assessment methods

The final assessment will be carried out with a compulsory written exam, either divided into two parts or in one unique exam.
The written exam is formed by exercises and theory questions.

There may be an oral examination in the following three cases:

  1. exam requested by the professor
  2. exam requested by the student
  3. exam in order to have 30 cum laude

The exam evaluates the formal correctness of the passages, the adequacy of the mathematical language adopted, the skills
and knowledge acquired during the course.

Textbooks and Reading Materials

  • G. Ceccarossi, F. Tramontana - Matematica Finanziaria. Con quiz di autovalutazione ed esercizi svolti e commentati, Giappichelli, Torino, 2025

  • F. Grassetti, F. Tramontana - Esercizi svolti di matematica finanziaria, Giappichelli, Torino, 2025

  • S. Stefani, A. Torriero, G.M. Zambruno - Elementi di Matematica finanziaria e cenni di programmazione lineare Giappichelli, Torino, 2017

  • G. Bolamperti, G. Ceccarossi - Elementi di Matematica finanziaria e cenni di programmazione lineare - Esercizi

Semester

First semester.

Teaching language

Italian.

Sustainable Development Goals

QUALITY EDUCATION
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Key information

Field of research
SECS-S/06
ECTS
5
Term
First semester
Activity type
Mandatory
Course Length (Hours)
40
Degree Course Type
Degree Course
Language
Italian

Staff

    Teacher

  • Daniela Visetti
    Daniela Visetti

Enrolment methods

Manual enrolments
Self enrolment (Student)

Sustainable Development Goals

QUALITY EDUCATION - Ensure inclusive and equitable quality education and promote lifelong learning opportunities for all
QUALITY EDUCATION

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