Course Syllabus
Obiettivi formativi
Il corso è progettato per fornire agli studenti le conoscenze teoriche e gli strumenti operativi di base della Matematica Finanziaria, indispensabili per comprendere e risolvere problemi di natura economico-finanziaria. Verranno affrontati i principali concetti relativi al valore del denaro nel tempo, al calcolo degli interessi, all’analisi e valutazione di rendite e ammortamenti, nonché alla determinazione del valore di strumenti obbligazionari. L’insegnamento combina teoria ed esercitazioni pratiche, proponendo esempi e casi applicativi legati alla gestione finanziaria d’impresa e al funzionamento dei mercati, con l’obiettivo di sviluppare la capacità di applicare metodi quantitativi a decisioni economiche e finanziarie concrete.
Alla conclusione del corso, gli studenti:
- Conoscenza e comprensione
Avranno sviluppato una solida conoscenza dei principali concetti trattati e saranno in grado di eseguire correttamente i calcoli relativi ai flussi finanziari previsti dal
programma, comprendendo l’uso adeguato delle variabili finanziarie fondamentali. - Capacità di applicare conoscenza e comprensione
Saranno in grado di applicare in modo appropriato gli strumenti matematici studiati per risolvere problemi pratici legati alla gestione finanziaria aziendale e all’analisi
di strumenti finanziari di base, nonché di interpretare e valutare situazioni economico-finanziarie reali. - Autonomia di giudizio
Dimostreranno capacità analitiche nel valutare problemi di natura finanziaria, sapranno analizzare criticamente le soluzioni e fornire interpretazioni coerenti e fondate. - Abilità comunicative
Saranno in grado di esprimere in modo chiaro e strutturato le proprie valutazioni e conclusioni rispetto a tematiche legate alla matematica finanziaria. - Capacità di apprendimento
Avranno sviluppato una buona autonomia nello studio della materia, nell’analisi e interpretazione dei dati che permetterà loro di approfondire in modo consapevole
argomenti più avanzati nell’ambito della finanza aziendale e dei mercati finanziari.
Contenuti sintetici
Operazioni finanziarie. Leggi di capitalizzazione. Rendite. Costituzione di un capitale. Ammortamenti. Criteri di scelta. Titoli obbligazionari.
Programma esteso
- Leggi di capitalizzazione. Operazioni finanziarie. Montante, interesse, sconto. Leggi di capitalizzazione e leggi di attualizzazione. Tassi di interesse e tassi di sconto. Tassi equivalenti. Forza d’interesse. Scindibilità.
- Rendite. Classificazione delle rendite. Valore di una rendita in un istante t. Calcolo di valori attuali, montanti e quantità caratteristiche di particolari tipi di rendite. Scadenza media, scadenza media aritmetica, duration.
- Costituzione di un capitale e ammortamenti. Costituzione di un capitale. Rimborso di un prestito. Ammortamenti.
- Operazioni finanziarie. Criteri di scelta per operazioni finanziarie: TIR, REA, tempo di recupero.
- Titoli obbligazionari e loro valutazione. Caratteristiche di un titolo obbligazionario e indicatori di redditività. La struttura per scadenza, tassi spot, tassi forward. Duration.
Prerequisiti
Dalla coorte 2024-2025 l'insegnamento di Matematica Generale per la Gestione Aziendale è propedeutico all'insegnamento di Metodi Matematici e quindi al Modulo di Matematica Finanziaria.
Per le coorti precedenti, l'insegnamento di Metodi Quantitativi per l'Amministrazione delle Imprese (Matematica Generale I + Statistica I) è propedeutico all'insegnamento di Metodi Matematici e quindi al Modulo di Matematica Finanziaria.
Metodi didattici
La didattica si articola in lezioni, esercitazioni ed incontri di tutoraggio in preparazione all'esame.
Il corso sarà erogato principalmente in presenza. Parte della didattica potrà essere erogata in modalità da remoto (al più il 30% delle ore). Le lezioni da remoto saranno comunicate con congruo preavviso da parte del docente e potranno essere erogate in streaming oppure in modalità asincrona.
Si utilizza un approccio didattico ibrido che combina didattica erogativa (DE) e didattica interattiva (DI). La DE include la presentazione e spiegazione dettagliata dei contenuti teorici che solitamente avviene nella prima parte della lezione. La DI prevede interventi attivi degli studenti tramite risposte a domande e problemi posti dal docente, brevi interventi, discussioni collettive e solitamente viene svolta nella seconda parte della lezione. Non è possibile stabilire precisamente a priori il numero di ore dedicate alla DE e alla DI, poiché le modalità si intrecciano in modo dinamico per adattarsi alle esigenze del corso e favorire un apprendimento partecipativo e integrato, combinando teoria e pratica.
Nello specifico:
-28 ore di lezione di lezione saranno svolte con una didattica ibrida come illustrata sopra
-12 ore di esercitazioni verranno svolte in modalità interattiva.
Modalità di verifica dell'apprendimento
Una prova scritta obbligatoria che può essere sostenuta durante gli appelli ufficiali e che comprende domande aperte teoriche e problemi/esercizi.
Una prova orale nei seguenti casi:
- studente convocato dal docente;
- studente che chieda di sostenere la prova orale (è necessario aver conseguito nello scritto una valutazione di almeno 18/30);
- conferma della lode ottenuta nella valutazione finale dell'insegnamento di Metodi Matematici.
Tutti gli studenti che sostengono l'orale riceveranno in tale sede una seconda valutazione che farà media aritmetica con il voto dello scritto. Nella valutazione complessiva di scritto e orale, il voto dello scritto potrà dunque modificarsi in entrambi i versi, aumentare o diminuire. Se la media tra scritto e orale dovesse risultare inferiore a 18, lo studente si intende respinto all'esame e dovrà sostenere nuovamente lo scritto. In nessun caso lo stesso scritto verrà considerato valido per più di una prova orale.
In entrambe le tipologie di prove verranno valutate la correttezza formale dei passaggi, l'adeguatezza del linguaggio matematico adottato, le competenze e le conoscenze acquisite durante il corso.
Testi di riferimento
G. Ceccarossi, F. Tramontana – Matematica Finanziaria. Con quiz di autovalutazione ed esercizi svolti e commentati, Giappichelli, Torino, 2025;
F. Grassetti, F. Tramontana – Esercizi svolti di matematica finanziaria, Giappichelli, Torino, 2025;
S. Stefani, A. Torriero, G.M. Zambruno - Elementi di Matematica finanziaria e cenni di programmazione lineare Giappichelli, Torino, 2017;
G. Bolamperti, G. Ceccarossi - Elementi di Matematica finanziaria e cenni di programmazione lineare - Esercizi
Ulteriore materiale didattico:
Slide e appunti dei docenti (disponibili sulla piattaforma di e-learning).
Periodo di erogazione dell'insegnamento
Primo semestre
Lingua di insegnamento
Italiano
Sustainable Development Goals
Learning objectives
The course is designed to provide students with the theoretical knowledge and basic operational tools of Financial Mathematics, which are essential for understanding and solving economic and financial problems. The main concepts covered include the time value of money, interest calculations, the analysis and valuation of annuities and amortization schedules, as well as the determination of bond values. The course combines theoretical lessons with practical exercises, offering examples and case studies related to corporate financial management and the functioning of financial markets, with the aim of developing the ability to apply quantitative methods to concrete economic and financial decisions.
Upon completion of the course, students will be able to demonstrate the following:
-
Knowledge and understanding
They will have developed a solid understanding of the main concepts covered and will be able to correctly perform calculations related to cash flows as outlined in the syllabus, demonstrating appropriate use of fundamental financial variables. -
Applying knowledge and understanding
They will be able to appropriately apply the mathematical tools studied to solve practical problems related to corporate financial management and the analysis of basic financial instruments, as well as to interpret and assess real economic and financial situations. -
Making judgements
They will demonstrate analytical skills in evaluating financial problems, critically analysing solutions, and providing coherent and well-founded interpretations. -
Communication skills
They will be able to clearly and coherently express their evaluations and conclusions on topics related to financial mathematics. -
Learning skills
They will have developed good autonomy in studying the subject and in analysing and interpreting data, enabling them to explore more advanced topics in corporate finance and financial markets with awareness and competence.
Contents
Financial operations; Capitalization laws; Annuities; Capital accumulation; Amortization; Decision criteria; Bond securities.
Detailed program
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Capitalization laws. Financial operations. Accumulated amount, interest, discount. Capitalization and discounting laws. Interest rates and discount rates. Equivalent rates. Force of interest. Divisibility.
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Annuities. Classification of annuities. Value of an annuity at time t. Calculation of present values, accumulated amounts, and key quantities for specific types of annuities. Average maturity, arithmetic mean maturity, duration.
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Capital accumulation and amortization. Capital accumulation. Loan repayment. Amortization plans.
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Financial operations. Decision criteria for financial operations: Internal Rate of Return (IRR), Net Present Value (NPV), Payback Period.
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Bonds and their valuation. Characteristics of a bond and profitability indicators. Term structure of interest rates, spot rates, forward rates. Duration.
Prerequisites
Starting from the 2024–2025 cohort, the course Matematica Generale per la Gestione Aziendale is a prerequisite for the Metodi Matematici course and, consequently, for the Matematica Finanziaria module.
For previous cohorts, the course Metodi Quantitativi per l'Amministrazione delle Imprese (Matematica Generale I + Statistica I) is a prerequisite for the Metodi Matematici course and, consequently, for the Matematica Finanziaria module.
Teaching methods
The teaching activities are organized into lectures, exercises, and tutoring sessions in preparation for the exam.
The course will be delivered primarily in-person. A portion of the teaching (up to 30% of the hours) may be conducted remotely. Remote sessions will be communicated by the instructor with adequate advance notice and may be delivered via live streaming or asynchronously.
A hybrid teaching approach is employed, combining expository teaching (ET) and interactive teaching (IT). ET includes the presentation and detailed explanation of theoretical content, which usually takes place in the first part of the lesson. IT involves active student participation through responses to questions and problems posed by the instructor, short interventions, and group discussions, typically carried out in the second part of the lesson. It is not possible to precisely establish in advance the number of hours dedicated to ET and IT, as these methods dynamically intertwine to adapt to the course’s needs and foster participatory and integrated learning, combining theory and practice.
Specifically:
28 hours of lectures will be conducted using the hybrid approach described above.
12 hours of exercises will be carried out in an interactive mode.
Assessment methods
A mandatory written exam that can be taken during official exam sessions and includes theoretical open-ended questions as well as problems/exercises.
An oral exam in the following cases:
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Student summoned by the instructor;
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Student who requests to take the oral exam (a minimum score of 18/30 on the written exam is required);
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Confirmation of honors (cum laude) awarded in the final evaluation of the Mathematical Methods course.
All students taking the oral exam will receive a second grade during the oral session, which will be averaged arithmetically with the written exam grade. The overall evaluation, combining written and oral grades, may result in an increase or decrease of the original written exam score. If the average of the written and oral exams is below 18, the student is considered to have failed the exam and must retake the written exam. Under no circumstances will the same written exam score be valid for more than one oral exam attempt.
In both types of exams, the formal correctness of the steps, the adequacy of the mathematical language used, and the skills and knowledge acquired during the course will be assessed.
Textbooks and Reading Materials
G. Ceccarossi, F. Tramontana – Matematica Finanziaria. Con quiz di autovalutazione ed esercizi svolti e commentati, Giappichelli, Torino, 2025;
F. Grassetti, F. Tramontana – Esercizi svolti di matematica finanziaria, Giappichelli, Torino, 2025;
S. Stefani, A. Torriero, G.M. Zambruno - Elementi di Matematica finanziaria e cenni di programmazione lineare Giappichelli, Torino, 2017;
G. Bolamperti, G. Ceccarossi - Elementi di Matematica finanziaria e cenni di programmazione lineare - Esercizi
Additional teaching materials:
Slides and lecture notes from instructors (available on the e‑learning platform).
Semester
First semester
Teaching language
Italian
Sustainable Development Goals
Staff
-
Alessandra Cornaro
-
Francesco Della Corte
